A történelem előfordulása negatív számok, a szociális háló a pedagógusok
- ________________________________ Bevezetés 3. o.
- legfontosabb
- Mi az a „szám”? ________________________ 3.o.
- A negatív számok Egyiptom ________________ 5.o.
- A negatív számok az ókori ázsiai ___________ 5. o.
- A negatív számok Európában _________________ 6. o.
- A modern értelmezése a negatív chisel__ p.7
- Következtetés __________________________________ 8.o.
- Könyvlistában ____________________________ 9. o.
A számok világában nagyon titokzatos és érdekes. A számok nagyon fontos a mi világunkban. Szeretnék tanulni, amennyire csak lehetséges eredetéről a számok és jelentésük az életünkben. Hogyan kell használni őket, és milyen szerepet játszanak az életünkben?
Az idei matekórán kezdtük felfedezni a témát „Pozitív és negatív számokat.” Volt egy kérdés, amikor nem volt a negatív számok, melyik országban, milyen tudósok foglalkoztak ezzel a kérdéssel. A Wikipedia azt olvastam, hogy egy negatív szám - eleme a negatív valós számok, amely (nulla) megjelent matematika bővülése során a természetes számok halmaza. A cél a terjeszkedés: végrehajtásának biztosítása érdekében a kivonást egy számot sem. Az expanziós kapjuk sokaságát (gyűrű) egészek álló pozitív (pozitív) számok, negatív számok és a nulla.
Ennek eredményeként, úgy döntöttem, hogy fedezze fel a történelem az esemény a negatív számok.
A cél ennek a munkának, hogy tanulmányozza a történelem, a negatív számok.
A vizsgálat tárgya - a negatív számok
A meghatározás
A mai világban, az emberek folyamatosan számokat, nem is gondolt a származásukat. Ismerete nélkül a múlt nem tudja megérteni a jelent. A szám egyik alapvető fogalmak a matematika. A koncepció kidolgozásának, szoros összefüggésben a tanulmány változók Ez a kapcsolat nem szűnik meg ma. Minden területén a modern matematika, hogy különböző értékeket és használata számokat. Száma - absztrakció számszerűsíthető az objektumok tulajdonságait. Származó vissza a primitív társadalomban a számla igényeket, a koncepció a szám megváltozott, és gazdagodott és fejlődött fontos matematikai fogalom.
Sok meghatározásai „szám” fogalmát.
Az első tudományos azonosító számot adott Euclid az ő „Elements”, amit nyilvánvalóan örökölte honfitársa Evdoksa Cnidus (mintegy 408 - mintegy 355 ie ...): „Az egység az alapján, amit valamennyi meglévő dolgokat az úgynevezett egyet. A szám egy sor hajtogatott egység. " Határozta meg a számát és az orosz matematikus Magnyitszkij az ő „számtani” (1703). Még mielőtt Euclid Arisztotelész adta ezt a meghatározást: „A szám halmaza, amely a mért egység által.” Annak „általános aritmetikai” (1707), a nagy angol fizikus, mérnök, csillagász és matematikus Sir Isaac Newton írta: „A szám azt jelenti, nem annyira egy sor egységek elvont viszony valamilyen mennyiséget egy másik mennyiséget ugyanolyan vett egységnyi . A szám háromféle: egész, tört és irracionális. Egész szám, amit a készülék által mért; - tört része egy több egységből álló, irracionális - a számok nem áll arányban a készüléket. "
Mariupol matematikus S.F.Klyuykov is hozzájárult, hogy a meghatározása „számok - matematikai modell a valós világban, feltalálták az ember által a tudását.” Ő is hozzájárult ahhoz, hogy a hagyományos osztályozás számban az úgynevezett „funkcionális szám”, utalva arra, hogy a világ általában egy függvény neve.
Természetes számok merült fel, amikor a számláló. Ez az, amit tanultam 5. fokozat. Aztán megtudtam, hogy az emberi mérni kell az érték nem mindig kifejezett értéke. Miután bővül a természetes számok halmaza vált lehetővé, hogy frakcionált részesedése bármely egész szám másik egész szám (kivéve a nullával osztani). Megjelent tört számok. Vonjuk ki a integer értéke egy másik, amikor levonjuk nagyban csökkenti a hosszú ideig lehetetlennek tűnt. Érdekes volt számomra az a tény, hogy hosszú ideig, sok matematikus nem fogadta el a negatív számokat, tekintve, hogy azok nem felelnek meg semmilyen valós jelenség.
A negatív számok Egyiptomban
Annak ellenére, hogy az ilyen kételyek, cselekvési szabályok pozitív és negatív számokat is javasoltak már a III században Egyiptomban. A bevezetése negatív számok először került sor Diophantosz. Még használt speciális karakter nekik (most használni ezt a „mínusz” jel). Azonban a tudósok vitatják, vajon Diophantosz szimbólum azt jelzi, hogy ez egy negatív szám, vagy egy kivonási művelet, mert Diophantos negatív számok nem fordulnak elő elszigetelten, hanem csak abban a formában a különbség pozitív; és válaszul azokra a problémákra, úgy véli, csak a racionális, pozitív számot. De ugyanakkor, Diophantosz használ ilyen fordulatok, mint „ehhez hozzátesszük, hogy mindkét fél a negatív”, és még megfogalmazott szabály a jelek „negatív szorozva negatív, ad pozitív, míg a negatív szorozva pozitív hozama negatív” (azaz, most általában fogalmazott: „mínusz által mínusz ad plusz, mínusz mínusz ad plusz”).
A negatív számok az ókori Ázsiában
A pozitív összeget a kínai matematika az úgynevezett „Chen”, negatív - „Fu”; általuk képviselt különböző színben: „Chen” - piros „fu” - fekete. Egy ilyen módszer kép használják Kínában közepéig XII században, amíg Lee E kínált nem több, mint egy kényelmes kijelölése negatív számok - a számok, hogy képviselte a negatív számok, keresztek kötőjel átlósan jobbról balra. Indiai tudósok próbálnak megtalálni minták életét ilyen kivonás, jöttünk, hogy az értelmezése a cserearány számításokat.
Ennek magyarázata az volt a mesterséges természet, a kereskedő soha értékből kivonva a tartozás összegét a 3000 - 5000, és mindig kivonja 5000 - 3000. Ezen túlmenően, ezen az alapon magyarázható csak a szakaszon szabályok az összeadás és kivonás a „számok a pontok”, de nem lehet elmagyarázni a szabályokat a szorzás vagy osztás.
Az V-VI évszázadok negatív számok jelennek meg, és széles körben elterjedtek az indiai matematika. Indiában a negatív számok rendszeresen használják, lényegében azonos módon, mint most. Indiai matematika használt negatív számok VII. n. e. Brahmagupta megfogalmazott szabályok aritmetikai műveletek velük. Művében azt olvassuk: „Az ingatlan és az ingatlan egy tulajdonság, az összeget a két adósságok kötelessége; az összeg az ingatlan és nulla tulajdon; az összeg két nulla nulla ... adósságot elválasztott a földtől, ez lesz az ingatlan, és az ingatlan - adó. Ha azt szeretnénk, hogy elvegye tulajdonát az adósság és az adósság az ingatlan, majd vesz az összegük. "
Az indiánok a pozitív számok „Dhana” vagy „CBA” (ingatlan) és a negatív - „Rina” vagy „kshayya” (adósság). Ugyanakkor Indiában, a megértés és az elfogadás a negatív számok adódtak.
A negatív számok Európában
Mi nem tetszett nekik sokáig és európai matematikusok, mert az értelmezés a „tulajdon-tartozás” zavart okozott, és kétség. Sőt, akkor az „add” vagy „kivonni” a tulajdon és tartozások, amely egy igazi értelme a „szorzás” és a „szétválás” az ingatlan a tartozás? (G. Glaser, History of Mathematics iskolában IV-VI osztályok. Moszkva, oktatás, 1981)
A modern értelmezése negatív számok
1544-ben a német matematikus Michael Stifel első kezeli a negatív számok, mint a kisebb szám, mint nulla (azaz. E., „Kevesebb mint a semmi”). Ettől a pillanattól kezdve a negatív számok már nem tekintik a kötelesség, hanem egy teljesen új módon. Sam Stiefel írta: "Zero között van igaz és abszurd számokat ..." (G. Glaser, History of Mathematics iskolai osztályok IV-VI Moszkva, oktatás., 1981)
Ezután Stiefel már szenteli a munkáját a matematika, ahol ő volt autodidakta zseni. Az egyik az első Európában, miután Nicolas Chuquet kezdett működni negatív számok.
A híres francia matematikus René Descartes a „frissítések” (1637) egy olyan geometriai értelmezését pozitív és negatív számok; A pozitív számok képviselik a valós tengelyen elhelyezkedő pontok a jogot a származási 0, negatív - balra. Geometriai értelmezése pozitív és negatív számok vezetett világosabb megértése a természet negatív számok, hozzájárult ahhoz, hogy az elismerést.
Szinte egy időben a Stiefel védte azt az elképzelést, a negatív számok R. Raffaele Bombelli (körülbelül 1530-1572) volt, egy olasz matematikus és mérnök, újra felfedezte a munka Diophantosz.
Bombelli és Girard, másrészt a negatív számok tekinthető egészen elfogadható és előnyös, különösen, hogy jelezze hiány semmit. Modern azonosítása pozitív és negatív számok jeleivel „+” és „-” használt német matematikus Widmann.
A „kevesebb, mint a semmi” azt jelzi, hogy a Stiefel és néhány egyéb mentálisan elképzelt pozitív és negatív pontok a függőleges skála (mint egy hőmérő skála). Majd kifejlesztett egy matematikus A. Girard ötlet negatív számok pont egy egyenesen vannak elhelyezve, a másik oldalon a nulla, mint a pozitív, akkor döntőnek bizonyult biztosításában ezeket a számokat állampolgári jogokat, valamint különösen a koordináta módszer Fermat és Descartes .
Munkám fedezze fel a történelem az esemény a negatív számok. A tanulmány arra a következtetésre jutottam:
- A modern tudomány megfelel az értékek ilyen komplex jellegű, hogy a tanulmány szükséges, hogy új típusú számokat.
- A bevezetés után az új számok fontos két dolgot:
a) a cselekmények szabályairól felettük teljes egészében meg kell határozni, és nem vezetnek ellentmondások;
b) az új rendszer a számok segíthet, vagy új kihívásokat, vagy hogy javítsa a már ismert megoldások.
Ekkorra már csak hét a szokásos szintet általánosítása szám: természetes, racionális, valós, komplex, vektor, mátrix és a transzfinit számokat. Egyedi tudósok felkérik, hogy fontolja meg a funkcionális számok és bővíteni a mértéke általánosítása a számokat akár tizenkét szinten.
Mindezek számsorral, megpróbálom tanulmány.
- A legtöbb matematikai enciklopédia. Yakushev GM et al.
- A kialakulását és fejlődését a matematikai tudomány: Bk. A tanár. - M. Education 1987.
- Enciklopédia gyerekeknek. T.11. matematika
- A matematika története az iskolában. IV-VI osztályok. GI Glaser, Moszkva, felvilágosodás 1981.
- Wikipedia. A szabad enciklopédia.
- Matematikai enciklopédia. M. baglyok. Encyclopedia 1988.