Mozgalom (matematika)
Izometrikus nézet. vagy mozgás. vagy egy átfedés egy olyan bijection (transzformáció), amely megőrzi a megfelelő pontok közötti távolságot, vagyis, ha A 'és B' az A és B pontok képe. A "B" | = | AB | .
Az "izometria" kifejezés gyakoribb a metrikus geometriában, különösen a Riemannian geometriában. A "mozgás" kifejezés gyakoribb az euklideszi geometriában és a kapcsolódó területeken.
Ebben a dokumentumban az euklideszi tér, és általában a metrikus tér (pl. Egy nemplanáris Riemannian sokaság) esetén lehet, hogy nem mindig létezik mozgás.
Izometrikus nézetek
A gépen
Háromdimenziós térben
- Tükörszimmetria (visszaverődés) a síkhoz képest
- Párhuzamos átvitel
- csavar
- A csúszó szimmetria a síkon párhuzamos vektorra való átvitel összetétele és a síkra vonatkozó szimmetria
- Tükörfordítás - a forgás összetétele egyenes vonal körül és a forgástengelyre merőleges síkra való visszaverődés
- A csavaros átfedés a forgatás összetétele egy vonalhoz képest, és egy vonalhoz képest párhuzamos vektorra való átvitel
Az n-dimenziós térben
Egy n-dimenziós térben a mozgások csökkentik az összes ortogonális transzformációt. párhuzamos fordítások és kompozíciók.
Ezenkívül az ortogonális transzformációk reprezentálhatók (helyes) forgatások és tükrös reflexiók formájában.
Az izometria általános tulajdonságai
- Az izometriai kompozíció is izometriás
- A kompozíció felvételéhez szükséges izometriai csoportot alkotnak
- Az izometria egy affin transzformáció
- Az izometria egy szegmenst mozgat egy szegmensbe
Mozgásokat mint szimmetriák kompozícióit
Két párhuzamos tengely vonatkozásában két visszaverődés összetétele párhuzamos átadást biztosít.
A nem párhuzamos tengelyekre vonatkozó két reflexió kompozíciója viszont.
Az n-dimenziós euklideszi tér bármely izometriája legfeljebb n + 1 reflexióként jeleníthető meg.
Így párhuzamos átvitel és forgatás - két visszaverődés, csúszó reflexió és tükörforgás összetétele - három, csavarozás - négy.
Nézd meg, mi a "Movement (mathematics)" más szótárakban:
Mozgás - tág értelemben minden változást, a test helyének szűk helyváltoztatásában. D. Heraclitusz filozófiájában egyetemes elvévé vált ("minden áramlik"). D. lehetőségét elutasította Parmenides és Zenon Elitól. Arisztotelész osztotta D. ... ... filozófiai enciklopédiát
Matematika - Matematika ♦ Mathématique Eredetileg a nagyságrendek, számok és számok tudománya (lásd Arisztotelész, Metafizika, 13 (M) könyv, 3. fejezet). Aztán, és minél tovább, annál többet - a tudomány, amely lehetővé teszi deduktív hipotetikus megértését vagy kiszámítását ... ... Sponvil filozófiai szótárát
Matematika - I. A matematika tárgyának meghatározása, kommunikáció más tudományokkal és technológiával. Matematika (görög matematika, mátéma tudás, tudomány), a mennyiségi kapcsolatok tudománya és a valós világ térformái. "Tiszta ... nagy szovjet enciklopédia
A MATEMATIKA a valós világ kvantitatív kapcsolatainak és térformáinak tudománya. A technika és a természettudomány igényeivel való elválaszthatatlan összefüggésben az M. által vizsgált mennyiségi kapcsolatok és térformák állománya folyamatosan bővül, így ez ... ... Matematikai Encyclopedia
Matematika - A matematika szó származik a görög μάθημα (tudomány oktatás), amely akkor viszont együtt, amelynek egyetlen szót neki az értéket μάθησις, honnan μανθάνω ige, a kezdeti érték, tanulás révén tükrözi. telepítve ... ... Enciklopédikus szótár FA. Brockhaus és I.A. Efron
Pénzügyi matematika - A pénzügyi matematika az alkalmazott matematika szakasza, amely a pénzügyi számításokhoz kapcsolódó matematikai problémákkal foglalkozik. A pénzügyi matematikában minden pénzügyi eszközt a generált ... ... Wikipédia szempontból tekintünk meg
- Matematika. 4 osztály. Munkafüzet száma 2. Bashmakov M.I. Nefedova M.G. A notebook az év második felében a "Matematika" tankönyv (M. I. Bashmakov, M. G. Nefedova) műve. A Notebook tartalmaz intézkedéseket a mennyiségek (tömeg, terület, idő), ... Részletek Vásárlás 140 rubel
- Matematika. 4 osztály. Munkafüzet száma 2. Bashmakov M.I. Nefedova M.G. A notebook az év második felében a "Matematika" tankönyv (M. I. Bashmakov, M. G. Nefedova) műve. A Notebook tartalmaz intézkedéseket a mennyiségek (tömeg, terület, idő), ... Részletek Vásárlás 140 rubel
- Matematika. 4 osztály. Munkafüzet száma 2. Bashmakov M.I. A jegyzetet az év második felében a Matematika tankönyv (szerző M. I. Bashmakov, M. G. Nefedova) szerint dolgozom ki. A Notebook tartalmaz intézkedéseket a mennyiségek (tömeg, terület, idő), ... Részletek Vásároljon 129 rubel