Vetülete egyenes vonalak - studopediya
Az, hogy egy egyenes vonal a térben teljesen határozhatjuk meg annak két pontot. Általában, a nyúlvány egy egyenes vonal egy egyenes vonal, egy adott esetben - egy pont, ha a vonal síkjára merőleges vetítés. A konstrukció a vonal a nyúlványok, elegendő, ha egy vetülete annak két pont vagy egy ponttal egy vetülete egy egyenes vonal, és az irányt a térben.
Szerint a helyét a térben képest a vetítési sík egyenes vonalak vannak osztva általános helyzetét egyenes, vízszintes, és a projektek.
2.2.1. Közvetlen általános helyzetét. Ez a közvetlen, nem párhuzamos és nem síkjára merőleges vetítés. Projection A1 B1. A2 B2 A3 B3 és AB szakaszt AB általános helyzetben (ld. 2.18, a) meg vannak döntve hegyesszögben tartjuk tengelyei X12. Y13 és Z23. A hossza a vetülete a szegmens az ebben a sorban mindig kisebb, mint a szegmens. Trehkartinny komplex rajz egy vonalszakasz általános helyzetben, épült két pont, A és B ábrán látható 2,18, b.
3) A szintű profilt. Párhuzamos A3 (közvetlen a szegmens EF vele ábrán. 2,20, b). Ábra. 2,20 vizuális kép B és C vonalak nem jelennek képest a vetítési sík.
A dőlésszöge a közvetlen szinten a, b és c a síkok P1 előrejelzések. P2 és P3, illetve, hogy jelöli # 945;. # 946; és # 947; (Ábra. 2,19 szögek # 945;. # 946; és # 947; az ábrán nem látható).
2.2.3. Kiálló egyenes. Ez az egyenes vonal merőleges egyik sík vetítési és párhuzamos a másik kettő. Következésképpen, háromféle kiálló sorokat:
1) kiálló vízszintes egyenes vonal merőleges P1 (AB szakaszt, és a rajta ábrára 2,21, a) .;
2) elülső kiálló merőleges vonal P2 (B vonal CD szegmens rajta ábrán 2,21, b) .;
3) kinyúló profil-merőleges vonal P3 (a C vonal a EF szegmens rajta ábrán. 2,21 in).
Ábra. 2,21 zárójelben van vetülete láthatatlan pont. A kérdés a meghatározó láthatósága pontot a nyúlványok tovább fogják gondolni az alábbi n. „Döntés vonal”.
A kiálló közvetlen vetülete az azonos nevű egy pont, amely természetéből következik a kinyúló egyenes mentén, amely kivetített.
Mindegyik kiemelkedés szemben kiálló tengelyére merőleges vonal, amely elválasztja a neve a vetítés, és a nyúlvány szegmense átellenesen elhelyezkedő a vonalon szint tényleges értékét ezen intervallum.
2.2.4. Meghatározása a tényleges mérete egy vonalszakasz általános helyzetben. Teljes méretű privát vonal pozíciókat lehet azonnal meghatározni a komplex rajz ezen a vonalon.
Ahhoz, hogy meghatározzuk a tényleges mérete egy szakaszt lehet alkalmazni általános helyzetben a korábban tárgyalt (lásd. P. 2.1.2) módszer megváltoztatása a vetítési sík. A ris.2.22 definícióját mutatja eredeti méret (NV). AB szakaszt, és egy általános meghatározását dőlésszögekhez hogy # 928 1 (szög # 945; ) És # 928; 2 (szög # 946; ) Ezzel a módszerrel.
további sík # 928; 4 tartott parallelnoAB (X14 || A1 B1). Közvetlen AB átalakul egy elülső helyzetét, így A4 B4 - a tényleges mérete AB.
Miután további sík # 928; 5 || AB (x25 || A2 B2), szintén meghatározható velichinuAB életet. A5 B5 - Természetes velichinaAB. Közvetlen AB rendszer 928 # 2 - # 928; 5 lett vízszintes.
2.2.5. A relatív pozíciója a sorokat. Az egyenes vonalak az űrben párhuzamos lehet, átfedés és kereszteződnek.
Párhuzamos vonalak. A tulajdonságai párhuzamosan előrejelzések, ebből az következik, hogy ha a vonalak párhuzamosak a térben, mind a három pár ugyanazt a nevet párhuzamos előrejelzések. Természetesen az ellenkező helyzet: ha ugyanazt a nevet a vetítés egyenes párhuzamos, akkor a vonalak párhuzamosak az űrben.
Definiálásához párhuzamos vonalak általában elegendő párhuzamosságát a két pár hasonló nyúlványok. Ha a párhuzamosság szintje határozza meg vonalak, az egyik a két pár párhuzamos kiemelkedések, hogy a nyúlvány az azonos síkban.
Metsző vonalak. Két egymást metsző vonal fekszenek ugyanabban a síkban és van egy közös pont. Párhuzamos előrejelzések tulajdonságok Ismeretes, hogy ha a pont rajta van az egyenesen, a nyúlványok fekszenek egy egyenesen előrejelzések. Ha a pont fekszik a vonalon, és a másik, T. E. közvetlen metszéspontján, akkor annak vetülete kell feküdniük két egyenes vonalak hasonló kiálló, és ennek következtében, a nyúlványok a metszéspontjában vonalak.
Így, ha a szegmensek AB és CD a két vonal metszi a vetületi pont K. szegmensek A1 B1 C1 D1 és metszik egymást a ponton K1. amely a vetülete a K pontot (ábra. 2,26, a). Ezért, ha az azonos nevű vetítési vonalak metszéspontjai feküdt egy nyúlvány kommunikációs vonalon, a vonalak a térben metszi (ábra. 2,26, b).
Annak meghatározására, hogy vagy közvetlenül nem metszik egymást, ez elegendő ahhoz, hogy megfelel ennek a feltételnek bármely két nyúlvánnyal. Kivételt képez az eset, amikor az egyik metsző vonal egy profil szintjén. Ebben az esetben ellenőrizze a egyenesek metszéspontját kell építeni egy profilt vetítés.
Átenged pont kell, hogy végezzen vízszintes b. metsző a vonal egy (ábra. 2,27, a). Ehhez tartsa a pont, az A2-B2 # 9553; X12 (1. lépés), hogy a kereszteződés a pont a2 K2 (ris.2.27 b). Ezután a vetítés linket a1, hogy megtalálják azt a pontot K1 (2. lépés) és összekötő A1 és K1 (3 lépés), megkapjuk b1.
Minden metszéspont vetülete két pontot tartozó jogot; Ez a két pont vetítenek egy gerenda és a hívott állítását.
Pontok K és L (ábra. 2,28, a) fekszenek ugyanabban a vízszintes nyaláb az előrejelzések. A vízszintes vetülete pontok azonosak, és a kereszteződésekben a vízszintes előrejelzések A1 és B1 vonalak. K pont a. pont L b. Látható, hogy az a pont K pont felett L. Úgy véljük, hogy amikor vetített pont P1 K látható, és az L pont - láthatatlan (rejtett megfigyelő K pont).
A M és N pontok fekszenek az ugyanazon első-vetített fénysugár (ábra. 2,28, b). Első vetítés pontok egybeesnek, és a kereszteződésekben a mellső előrejelzések közvetlen a2 és b2. M pont a. pont n b. N távolabbi pontja P2. .. M. pont, mint azaz közelebb a szemet a megfigyelő, és így amikor kiálló P2 pont az N látható, míg az M pont - nem látható. Elnevezések láthatatlan pontjai előrejelzések zárójelbe téve.