összenyomhatatlan közeg
A sík áramlás folyadék sűrűsége tekinthető mentén állandó a teljes folyadék térfogata minden alkalommal mozgás közben. Ez a mozgás az úgynevezett mozgás egy összenyomhatatlan folyadékkal.
Általános egyenletek hidrodinamika egy össze nem nyomható folyadék egyszerűsödnek. A kontinuitási egyenlet veszi az egyszerű formában
Euler egyenlet nem változik a formáját, írd formájában
Egy összenyomhatatlan folyadékkal hőt funkció van írva a következőképpen
Akkor Bernoulli-egyenlet összenyomhatatlan folyadék formában van
Különösen egyszerűsített egyenlet egy lehetséges áramlását összenyomhatatlan folyadék.
Behelyettesítve a kontinuitási egyenlet, megkapjuk
vagyis a Laplace-egyenlet a potenciális.
Peremfeltételek. Ez az egyenlet peremfeltételek felületén a folyadék érintkező, hogy hozzá kell adni a szilárd testek:
- rögzített szilárd felületeken felületre merőleges összetevője a folyadék sebességének v n nullának kell lennie, a mozgó testek v n egyenlőnek kell lennie a vetítési sebesség a test ugyanazon a normális irányú.
Másrészt, a sebesség v n a származék a potenciál az irányt a szokásos
Így, peremfeltételek olvasni, mint az általános esetben, ami a határain egy előre meghatározott helyzet függvényében és az idő.
Amikor a potenciális Motion Rate kapcsolatos nyomásarány egy össze nem nyomható folyadék
Ha a folyadék mozgás okozta mozgása potenciál és egy testet, amely Laplace-egyenlet kifejezetten nem tartalmazza az időt, míg a megoldás része szempontjából peremfeltételek.
Tól Bernoulli-egyenlet azt látjuk, hogy közben stacionárius mozgás összenyomhatatlan folyadék gravitációs mező legnagyobb nyomás érték elérésekor a pontokat, ahol a sebesség nulla. Ilyen pont általában elérhető a felület a testfolyadék (O pont) és az úgynevezett kritikus pont.
Ha U - sebessége beeső a folyadék áramlási test (sebesség végtelenben), és p 0 - nyomás a végtelenben, a nyomás a kritikus pont egyenlő
Ha a sebesség eloszlása a mozgó folyadékban csak attól függ, két koordináta, az ilyen áramlási nevezik kétdimenziós vagy sík. A problémák megoldására a kétdimenziós áramlás összenyomhatatlan közeg néha sokkal kényelmesebb használni, az aktuális funkciót. A kontinuitási egyenlet
Ez azt mutatja, hogy a sebesség komponensek felírható formájában származékok
Az egyes funkciók, az úgynevezett aktuális funkciót. A kontinuitási egyenlet teljesül egyidejűleg automatikusan.
Ismerve a jelenlegi funkció, akkor közvetlenül alakjának meghatározására egyszerűsíti az állandó mozgást. A differenciálegyenlet a áramvonalak
fejezi a feltétele a párhuzamos érintő vonal a jelenlegi irányát és sebességét vektor.
Behelyettesítve a kifejezés a sebesség révén a patak funkció
hol. Így a jelenlegi vonalak egy család kapott görbék egyenlővé az aktuális funkciót állandó.
Ha pont között az 1. és 2. egy síkban x, y felhívni egy görbét, a folyadék áramlási Q keresztül a görbe határozza meg a különbséget a jelenlegi függvény értékei ezeken a pontokon, függetlenül a görbe alakja.
Valóban, ha vn - vetülete a sebesség a normális, hogy a görbe ezen a ponton, akkor
Hatékony módszer a problémák megoldására az egyszerű potenciális áramlását összenyomhatatlan közeg különböző profilok velük kapcsolatban az elmélet a komplex feladatokat.