Félreplikációk kiválasztása
Az első mátrix három oszlopának terméke esetében a következő összefüggés érvényes :, és a második mátrix esetében:.
A +1 vagy -1 oszlopok termékeinek szimbolikus kijelölését a meghatározó kontrasztnak nevezzük. A kontraszt segít a vegyes hatások meghatározásában. Annak meghatározásához, hogy milyen hatással keveredik a megadott, akkor a meghatározó kontraszt mindkét részét meg kell szorozni az effektusnak megfelelő oszlopban. Szóval, ha, akkor az x1-nek van
,
mint mindig. Az x2-nél megtaláljuk
,
.
Ez azt jelenti, hogy a lineáris egyenlet koefficiensei becslések
,
,
.
Az arány, amely megmutatja, hogy milyen hatással keveredik ezzel a hatással, generációs aránynak nevezik.
Olyan fél-replikákat, amelyekben a fő hatások keverednek a kétfaktoros kölcsönhatásokkal, úgy nevezik, hogy III-as felbontási határokkal (a meghatározó kontraszt legnagyobb számban) meghatározó terveket terveznek.
A 2 4-1 félreplikáció kiválasztásakor nyolc megoldás lehetséges:
E félreplikációk felbontása más. Így az 1-6-as replikáknak három tényezője van a meghatározó kontrasztban, és 7-8-ra négyen. A 7. és 8. replikák a maximális felbontásban vannak, és a legfontosabbak. A felbontóképességet ezt a replikát összekeverő rendszer határozza meg. Maximális lesz, ha a lineáris hatások a lehető legnagyobb rendű kölcsönhatási hatásokkal keverednek.
Az interakciós hatásokról szóló előzetes információ hiányában a kísérletezők a legnagyobb felbontással rendelkező replikat választják, mivel a háromszoros interakciók általában kevésbé fontosak, mint a pár. Ha van információ az interakció hatásairól, azt fel kell használni a replika kiválasztásakor.
Olyan replikák, amelyekben nincs egy főhatás, amely egy másik főhatással vagy egy páros interakcióval keveredett össze, és minden páros interakció összekeveredik egymással, úgynevezett IV. Megoldási képességű tervek (a meghatározó kontraszt legnagyobb számban) . Van egy kijelölésük.
Az ilyen fél-replikákat a legfontosabb fél-replikáknak nevezik, mivel rendelkeznek a legnagyobb felbontóképességgel.
A 2 5-1 félreplikáció kiválasztásakor a kísérletezőnek számos lehetősége van.
Így az x5 a 6 pár kölcsönhatás egyikével azonosítható. Ebben az esetben egy fél replikát kapunk, amelynek felbontási ereje III. Nyilvánvaló, hogy ez nem lesz a legjobb választás a félreplikációnak. Továbbá az x5 a négy háromszoros kölcsönhatás valamelyikével azonosítható. Ezután egy olyan tervet kapunk, melynek megoldása a IV hatvány, és minden lineáris effektus összekeveredik a hármas kölcsönhatásokkal. Végül a félreplétát a generáló kapcsolatok adhatják meg vagy. A kontrasztok meghatározása ebben az esetben lesz.
Az ilyen másolatokat úgynevezett tervezik, amelyeknek V felbontóképessége van, és jelöltek.
A gyakorlatban ritkán használják a fél-replikákat 2 6-1. Végül is, a 2-6-1-es félreplikáció 32 kísérletet igényel, és a kísérletező számára a 2-6-2 vagy a 2-6-3 tervek 16, illetve 8 kísérletet igényelnek. Ezért, amint a tényezők száma nő, az alkalmazott replikák frakcionáltsága nő.
Felhívjuk a figyelmet arra, hogy a fő fél-replikák megépítésekor a meghatározó kontrasztban a legnagyobb számú tényezőt kell figyelembe venni.