A vonás normális eloszlásának hipotézisének vizsgálata
az általános lakosság körében. Pearson megállapodás kritériuma
Számos gyakorlati problémában szükségessé válik egy olyan feltételes változó eloszlásának elméleti törvény létrehozása, amely a variációs sorozatból származó kísérleti (empirikus) eloszlásból származik. Ehhez meg kell határozni a terjesztési törvény formáját és paramétereit. A terjesztési törvény formája elméleti feltevések, a mintaeloszlás grafikus ábrázolása stb. Alapján feltételezhető. Az eloszlási paraméterek általában ismeretlenek, a minta legjobb becslései helyettesítik őket.
Nyilvánvaló, hogy az empirikus és elméleti eloszlás között elkerülhetetlenek az eltérések. Természetesen felmerül a kérdés: vajon ezek a különbségek csak véletlenszerű tényezőkkel magyarázhatók-e, vagy jelentősek-e, és összefüggésben állnak azzal, hogy az elméleti terjesztési törvény sikertelenül felmerül. A kérdés megválaszolásához a hozzájárulási kritériumok szolgálnak.
A beleegyezés kritériuma egy statisztikai kritérium, amely egy ismeretlen terjesztés állítólagos jogának hipotézisét teszteli.
A Pearson c 2 ("chi-square") megállapodásának középpontjában az empirikus (megfigyelt) és az elméleti frekvenciák összehasonlítása azon a feltevésen alapul, hogy az attribútum egy bizonyos törvény szerint oszlik meg.
A Pearson c 2 kritériumának alkalmazási rendje
A hipotézis tesztelésének első lépése. Az általános populáció jellemző X-je normálisan a matematikai várakozással és az átlagos négyzetes eltéréssel oszlik el. Alternatív hipotézis előterjesztése. Az általános populáció X jelét általában nem osztják el.
A hipotézis tesztelésének második szakasza. A rendelkezésre álló n-es térfogatból keressük meg egy speciálisan összeállított jellemző megfigyelt értékét - az empirikus és elméleti frekvenciák közötti különbségek négyzetének összegét és a megfelelő elméleti frekvenciákat. Ehhez:
1) Keresse meg az elméleti frekvenciákat a képlet segítségével:. ahol n a minta mérete, h az intervallumváltozási sorozat intervallumszélessége, - a beállított minta átlageltérése,. - opciók, - minta átlaga, - olyan függvény, amelynek értékeit az 1. alkalmazási táblából vettük.
Megjegyezzük, hogy nagy térfogatok mintavételéhez a korrigált minta átlageltérés helyett egy egyszerű minta átlageltérést lehet venni.
2) Keresse meg a kritérium megfigyelt értékét.
A hipotézis tesztelésének harmadik szakasza. Alkalmazásával a 2. táblázat száma szabadsági fokok (ahol k - intervallumok számát intervallumban több változatban), és a szignifikancia szintjét találjuk kritikus szempont. Az Excel statisztikai függvény HI2OBR segítségével is megtalálható a szignifikancia szint és a szabadságfokok számához.
A hipotézis tesztelésének negyedik szakasza.
1. Következtetés levonása. Ha. akkor a hipotézist elutasítják.
Ha. akkor a hipotézis elfogadott.