A Pearson-kritérium szerinti normális eloszlás hipotézisének ellenőrzése
Az elosztási sorozatok becsléséhez a következő mutatókat találjuk:
Az elosztóközpont mutatói.
Súlyozott átlag
„/>
„/>
divat
A divat az adott népesség egységeinek egyik jellemzője.
„/>
ahol x0 a modális intervallum kezdete; h az intervallum értéke; f2 a modális intervallumnak megfelelő frekvencia; f1 - pre-modális frekvencia; f3 a posztmodális frekvencia.
Az intervallum elején 51,49-et választunk, mivel ez az intervallum a legnagyobb számot jelenti.
„/>
A sorozat leggyakoribb értéke 52,8
középső
A medián a mintát két részre osztja: a variáns fele kisebb, mint a medián, és a fele több.
Az elosztás intervallumsorában megadhatja azt az intervallumot, amelyen a mod vagy a medián egyszerre megy. A medián megfelel a rangsor közepén lévő változatnak. A medián az 51.49-54.32 intervallum. ebben az intervallumban az S felhalmozott frekvencia nagyobb, mint a medián szám (a medián az első intervallum, amelynek halmozott frekvenciája meghaladja a teljes frekvenciaösszeg felét).
Így a népesség 50% -a kisebb lesz, mint 53,06
Variancia indexek.
Abszolút változatindexek.
A variáció tartománya az elsődleges sorozat jellemzőinek maximális és minimális értéke közötti különbség.
R = Xmax-Xmin
R = 60 - 43 = 17
Az átlagos lineáris eltérést úgy számolják ki, hogy figyelembe vegyék a vizsgált populáció összes egysége közötti különbségeket.
A sorozat minden értéke legfeljebb 2,3-mal különbözik egymástól
Diszperzió - jellemzi az átlagos érték körüli terjedést (a diszperzió mértéke, vagyis az átlagtól való eltérés).
Az elfogulatlan variancia becslés a variancia következetes becslése.
„/>
„/>
Átlagos négyzetes eltérés.
A sorozat minden értéke eltér az 53,3-os átlagtól, legfeljebb 3,21-nél
A gyökér-átlag-négyzet eltérés értékelése.
Relatív változó mutatók.
A változás relatív mutatói: oszcillációs együttható, lineáris variációs együttható, relatív lineáris eltérés.
A variációs koefficiens - az intézkedés a relatív szórás a több értékek: jelzi, hogy milyen arányban átlagos értéke a nagysága az átlagos spread.
Mivel v ≤ 30%, az aggregátum homogén, és a változás gyenge. Az eredmények megbízhatók.
Lineáris variációs együttható vagy Relatív lineáris eltérés - az átlagtól való abszolút eltérések jelének átlagértékét jellemzi.
Ellenőrizze a terjesztés típusával kapcsolatos hipotéziseket.
1. Ellenőrizzük azt a hipotézist, hogy X a Pearson szerződéses kritériumával a szokásos törvény szerint kerül elosztásra.
ahol pi a hipotetikus törvény szerint elosztott valószínűségi változó ith intervallumának esésének valószínűsége
A pi valószínűségek kiszámításához a Laplace függvény képletét és táblázatait alkalmazzuk
-\ overline> \ jobb) "/>
ahol
s = 3,21, xsr = 53,3
Az elméleti (várt) frekvencia egyenlő a ni = npi-vel. ahol n = 36
A megfigyelt frekvencia ni
Az i-es intervallumba eső valószínűség, pi = Φ (x2) - Φ (x1)
Várható frekvencia, 36pi
A Pearson statisztikáinak összetevői, Ki
Határozza meg a kritikus terület határait. Mivel a Pearson statisztikái mérik az empirikus és elméleti eloszlás közötti különbséget, annál nagyobb a megfigyelt értéke a Kabl. annál erősebb az érv a fő hipotézis ellen.
Ezért a kritérium kritikus területe mindig jobbkezes: [Kkp; + ∞).
Határa Kkp = # 967; 2 (k-r-1; # 945;) az elosztási táblázatokból származik # 967; 2 és az s, k (az intervallumok száma), r = 2 (az xcp és s paramétereket a minta alapján becsüljük).
Kkp = 7,81473; Kable = 9,84
A megfigyelt értéke a Pearson statisztika esik a kritikus területen: Koba> KKP, így nincs ok arra, hogy elvetjük a nullhipotézist. Ezeket a mintákat nem a szokásos törvény szerint osztják szét.
Adatbeviteli szabályok
Kérdezze meg kérdéseit, vagy hagyja el kívánságait vagy megjegyzéseit az oldal alján a Disqus részben.
Segítséget kérhet a problémáink megoldásáért megbízható partnereinkkel (itt vagy itt).