Debye hossza
A Debye hossza (Debye hossz) - az a távolság, amellyel az elektromos mező kiterjed egy feltöltéssel semleges közegben, amely pozitív és negatív töltésű részecskék (plazma elektrolitok.). Kívül a gömb sugara a Debye hossza a villamos tér árnyékolva eredményeként környező közeg polarizációs (azonban ezt a jelenséget nevezik Debye árnyékolás).
A Debye hosszt a képlet (CGS) határozza meg:
ahol: ,, - az elektromos töltés. a részecskekoncentráció és a típusú részecskék hőmérséklete, a Boltzmann állandója és a vákuum dielektromos állandója. Az összegzés mindenfajta részecske felett van, és a semlegességi feltételnek teljesülnie kell :. A tápközeg fontos paramétere a Debye hossza sugárzási tartományában lévő részecskék száma:
Ez jellemzi a részecskék átlagos kinetikus energiájának arányát Coulomb kölcsönhatásuk átlagos energiájához képest:
Az elektrolitok esetében ez a szám kicsi :; plazmák esetében. különböző fizikai körülmények között található - nagyszerű. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy a plazmát leíró kinetikus elméletet alkalmazzuk.
Debye hossza koncepcióját Peter Debye mutatta be az elektrolízis jelenségeinek tanulmányozásával kapcsolatban.
Különböző típusú részecskék rendszerében a részecske-fajok hordozta a töltetet egy koncentrációban. Az első megközelítésben ezek a töltetek folyamatos médiumnak tekinthetők, amely csak a relatív permittivitással jellemezhető. A töltetek eloszlása ilyen tápközegen olyan elektromos mezőt hoz létre, amelynek potenciálja megfelel a Poisson-egyenletnek:
,
ahol a dielektromos állandó.
Mobile díjak nemcsak hogy lehetséges, hanem mozduljon deystviemkulonovskoy erő. . A következőkben azt feltételezzük, hogy a rendszer vtermodinamicheskom egyensúly a termosztát a hőmérséklet, míg a koncentráció töltés ,, lehet tekinteni, mint a termodinamikai mennyiségeket és sootvetstvuyuschiyelektrichesky lehetséges. a megfelelő önadjungált területen. Ezen feltételek mellett, a koncentráció az i-edik faj opisyvaetsyaBoltsmanovskim részecskeeloszlás
,
ahol van egy Boltzmann konstans. és az átlagos típusú töltések koncentrációját. Figyelembe véve a Poisson-egyenletet a koncentráció és a mező pillanatnyi értékei helyett, átlagolt értékeik a Poisson-Boltzmann-egyenletet eredményezik:
.
A nemlineáris egyenlet megoldásai néhány egyszerű rendszerről ismertek. Egy általánosabb megoldás érhető el a gyenge kapcsolási határon belül Taylor valószínűtlen exponenciális kiterjesztésével:
.
Ennek eredményeképpen megkapjuk a linearizált Poisson-Boltzmann-egyenletet
amely szintén ismert a Debye-Hückel-egyenlet. [1] [2] [3] [4] [5] Az egyenlet jobb oldalán lévő második kifejezés eltűnik a rendszer elektronellenesége esetén. A zárójelben szereplő kifejezésnek a hosszúság inverz négyzetének dimenziója van, ami természetesen a jellemző hosszúság meghatározásához vezet:
általában Debye sugár (vagy Debye hossza). Érdemes megjegyezni, hogy mindenféle díjak hozzájárulnak a Debye hossza iránt, függetlenül a jeleitől.