Funkciók és számításuk - stadopedia
Célunk ebben a fejezetben a számítógépek képességeinek vizsgálata lesz. Szeretnénk megérteni, hogy a gépek mit tehetnek, és mit nem tudnak megtenni, és milyen gépeknek kell demonstrálniuk a maximális képességüket. Kezdjük a számítási funkciók koncepciójával (számítási funkciók).
Matematikailag egy függvény a lehetséges bemeneti értékek és a kimeneti értékek halmaza közötti megfelelés, ahol minden lehetséges bemenet egy egyedi eredményhez van társítva. Példaként említhető a méter méterre történő átalakítása. Minden egyes távolságban yard-ban a funkció egyedi értéket ad, amelyet akkor kapunk, ha ugyanazt a távolságot méterben mérjük. Egy másik példa, amelyet a rendezési funkciónak nevezhetünk, minden bemeneti listához hozzárendel egy kimeneti listát, amely ugyanazokat az elemeket tartalmazza, mint a bemeneti listát, de valamilyen előre definiált szabály szerint vannak rendezve. És még egy példa az addíció függvénye, melynek bemenetei pár értékek, és kimenetek olyan értékek, amelyek a bemeneti párok összegei.
A függvény egy adott bemenethez társított kimeneti értékének meghatározási folyamatát egy függvény kiszámításának nevezik. Nagyon fontos a funkciók kiszámításának képessége, mert a problémák megoldásánál ez a feladat. A kiegészítés problémájának megoldásához meg kell adni az addíciós funkciót; A lista rendezéséhez a rendezési funkció végrehajtásra kerül. A számítástechnika alapvető feladata, hogy olyan módszereket találjon, amelyek segítségével kiszámolhatja azokat a funkciókat, amelyek a megoldani kívánt problémák alapjául szolgálnak.
Vegyünk például egy olyan rendszert, amelyben egy függvény bemenetei és kimenetei előre meghatározott és táblázatban szerepelnek. Minden alkalommal, amikor szükségünk van egy funkció kilépésre, egyszerűen megkeressük a szükséges bemenetet és a megfelelő kimenetet a táblázatban. Így egy függvény kiszámítása egy táblázatban egy keresési folyamatra redukálható. Az ilyen rendszerek kényelmesek, de képességeik korlátozottak, mivel hatalmas számú funkciót nem lehet táblázatos formában ábrázolni. Ennek egyik példáját az 1. ábrán mutatjuk be. 11.1-ben, ahol megpróbáltuk bemutatni a méter méterre történő átalakításának funkcióját. Mivel a lehetséges bemenetek és kimenetek párjai korlátlanok, a táblázat soha nem fog befejeződni.
Egy funkció kiszámításának ésszerűbb megközelítése az algebrai képletnek megfelelő műveletek végrehajtása helyett a bemenetek és a kimenetek összes lehetséges kombinációjának a táblázatba történő csökkentése. Például az algebrai képlet segítségével
le tudjuk írni a nagyságát V reprezentálja, összhangban növelni az éves kamatláb r évente, és az értéke a kezdeti beruházás R. De a kifejező lehetőségeit algebrai képletek szintén korlátozott. Vannak olyan funkciók, a kapcsolat a be- és kimenetek, amelyek túl bonyolultak, hogy azokat le algebrai műveleteket. Például trigonometrikus funkciók, például a szinusz és a koszinusz. Ha azt szeretnénk, hogy kiszámítja a szinusz 38 fok, akkor vonja le a megfelelő háromszöget, és mérjük az oldalán, és számolja a helyes egyensúlyt - ez a folyamat nem lehet kifejezni az algebrai műveletek értéke 38. A zsebszámológép még azt sem tudja, hogyan kell kiszámítani a szinusz 38 fok. Sőt, kifinomult matematikai módszerekkel, így nagyon jól közelíti a szinusz 38 fokos, és hogy megadja a választ.