nyitott matematika
A f (x) nevezzük, még ha, minden x ∈ D a következő egyenletek:
1) - x ∈ D,
2) f (-x) = f (x).
Ütemezése még funkciót a teljes domain meghatározás szimmetrikus tengellyel OY. Példák a még funkciók szolgálhat y = cos x. y = | x |. y = x 2 + | x | .
Szánjon legalább egy páros függvény y = | x | cos x + cos x | x 2-5 |. Graph páratlan függvény az y = 0,4 x 3-4 x cos x.
f (x) függvény, páratlan, ha minden x ∈ D a következő egyenletek:
1) - x ∈ D.
2) f (-x) = -f (x).
Más szóval, a függvény neve furcsa, ha grafikon a teljes domain szimmetrikus az eredetét. Példák páratlan függvények y = sin x. y = x 3.
Ne gondoljuk, hogy minden funkció akár páros vagy páratlan. Így, az y = x + 1 se, még nem is páratlan, mivel saját domain D = [- 1; ∞) aszimmetrikus tekintetében a származási. A domain a függvény az y = x 3 + 1 lefedi a teljes tengely, és ezért szimmetrikus a eredetű, de az f (-1) ≠ f (1).
Ha a domain a funkció szimmetrikus eredetét, ez a funkció is képviselteti magát az összege páros és páratlan funkciókat.
Egy ilyen összeg az f függvény x = f x + f - x 2 + f x - f - x 2. Az első ciklus egy még függvény, a második - páratlan.
Páros és páratlan függvények
A tanulmány a funkció megkönnyíti a paritás az alábbi állítások.
- Összege páros (páratlan) függvény páros (páratlan) funkciót.
- A termék a két, még vagy két páratlan függvény egy páros függvény.
- A termék egy még és egy páratlan függvény páratlan funkciót.
- Ha az f függvény páros (páratlan), akkor a függvény 1 / f páros (páratlan).