állóhullám
Az állóhullám - folyamatos oszcilláció típusú közegben, amelyben minden egyes pontja a tápközeg periodikus mozgás állandó amplitúdójú. helyzetétől függően.
Állóhullámok nem kerülnek át az energiát.
Abban az esetben, harmonikus átlaga a állóhullám dimenziós környezetben által leírt képlet.
.
ahol u - perturbáció a ponton x t időpontban, - az állóhullám amplitúdóját - frekvencia. k - hullám vektor. - fázis.
Állóhullámok oldatok azonos hullámegyenlet. Ők lehet úgy, mint egy szuperpozíció hullámok utazás ellentétes irányban.
Ha létezik egy állóhullám a közegben, vannak pontok, ahol a rezgés amplitúdója nulla. Ezeket nevezik csomópontok az állóhullám. A pontok, ahol a rezgések maximális amplitúdója nevezzük amplitúdópontok.
Módjai a húr rezgés
Állóhullámok keletkeznek az üregekben. A végső méretét a rezonátor további feltételeket a létezését a hullámok. Különösen, rendszerekhez véges méretei a hullám vektor (és ezért hullámhossz) vehet csak bizonyos diszkrét értékek. Rezgések fajlagos értékek a hullám vektor nevezzük mód.
Például a különböző rezgési módok a végén a húr szendvics meghatározza annak alaphang és felhangok.
2. A matematikai leírása állóhullámok
Abban az esetben, kétdimenziós hullám azonos frekvencián, hullámhossz és amplitúdó utazik ellentétes irányban (nappriklad egymás felé), együttműködnek okozva az állóhullám is előfordulhat. Például a harmonikus hullám szaporító jobbra, elérve a végén a húr, ami egy állóhullám. A hullám visszaverődik a végén kell azonos amplitúdójú és frekvenciájú, mint a beeső hullám.
Tekintsük a beeső és visszavert hullámok formájában:
- y 0 - hullám amplitúdó,
- - Ciklusos (szögletes) frekvencia, radiánban másodpercenként,
- k - hullám vektor, radiánban méterenként, és van osztva egy hullámhossz
- x és t - változók jelzik hossza és ideje.
Ezért, a kapott állóhullámok egyenlet y összege y 1 és Y 2:
Segítségével trigonometrikus kapcsolatok, ez az egyenlet átírható:
Ha figyelembe vesszük, a divat és a antifashion. A távolság mód susudnimy / antifashion egyenlő lesz a hullámhossz fele.
3. A hullámegyenlettel
Annak érdekében, hogy az állóhullám eredményeként a homogén oldatok eltérés hullámegyenlet (D'Alembert)
meg kell megfelelően beállítani a peremfeltételek (biztosítsa a végén a húr, például).
Az általános esetben az inhomogén differenciálegyenlet
.
amely egyfajta „erő”, és amelynek segítségével az elmozdulás egy bizonyos ponton a húr, állóhullámok automatikusan megtörténik.