Hogyan építsünk egy ellipszis - Matematika
Egy ellipszis egy görbe. amely az összes pont a síkon, megfelel a következő feltételeknek: A távolságok összege két pontot ezen a síkon állandó. Háromféle módon kialakítani ezt a görbét menet illeszkedő egy kört, és a két kör. A konstrukció egy ellipszis az első módszer, akkor kell két csap csatolni kell a papír, ezáltal két fix pont az F1 és az F2, és a ceruza, amivel építeni egy ellipszis. Forgalomba a csapok ily módon, éppen a jel M pont, hogy a kapcsolat volt MF1> MF2. Húzza a szálat, és mozog a ceruza, írja le a meghosszabbított vonal, ami lesz ellipszis. A távolság F1 és F2 között az úgynevezett gyújtótávolság, és ezek a pontok - foci.
Ha a szegmens felhívni a fókusztávolság az keresztezi az ellipszis, a nagy tengely kapcsolja - AB. Ennek megfelelően, ha a központ a ellipszis keresztül O felhívni egy egyenes vonal merőleges AB és amelynek mindkét vége a sorban az ellipszis. kapsz egy kis tengelye az ellipszis. az úgynevezett DC. Mindezt az 1. ábrán látható A kanonikus ellipszis egyenlet a következő: X ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, ahol a = AO = OB, b = DO = OC
A második módszer alapja az ellipszis inscribing meg egy kört. Erre a célra a nagy tengely építeni egy kört. Nagy A1A2 tengelye az ellipszis lesz átmérőjű kör. Az adott pont tetszőlegesen kerülete, merőleges a nagyobb tengely. A hossza osztani egy bizonyos, előre meghatározott értéket, akkor ellenőrizze a merőleges szegmens, amelynek hossza megegyezik az eredménye Division -, hogy a végén, és az egyik pont az ellipszis. Aztán felhívni egy másik párhuzamos egyenes az előzőt, és csinálni ugyanaz. Minél több alkalommal ismételjük ezt a műveletet, annál az ellipszis kerül kialakításra. Így lehetséges, hogy egy olyan végtelen számú ellipszis írt egy kört. Ez az egyszerű módszer építése a pontokat a könyvben leírt Markusevic „Wonderful görbék”.
Egy harmadik módszer, ellipszis rajzolt két kört. Erre a célra először az első rajzoljon egy kört, melynek átmérője megegyezik a nagy tengely. majd egy második átmérővel, amely egyenlő a tervezett gyújtótávolság az ellipszis. Nagy kör több részre osztott egyenes. áthúzzák a közepén a kör. Majd egy nagy kört párhuzamos egyenesek CD és egy kisebb - AB-vel párhuzamos, hogy ezek a vonalak keresztezik egymást, amint azt a 2. ábra metszéspontja ezeket a sorokat és pontok lesznek egy ellipszis. Csatlakozó őket, akkor kap egy ellipszis.