Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás

előző ◈ a következő

Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás

Tanulmány a Hall-koncentrációjának mérését és mobilitásának töltéshordozók félvezető detektálásával Hall-együtthatót és ellenállás a minta.

2. Az elméleti rész

2.1. hall-effektus

Hall-effektus az úgynevezett megjelenése a fém (vagy félvezető) egy áramsűrűség

Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
, helyezünk egy mágneses mező
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
, elektromos mező
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
, függőleges
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
és
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
. Ennél az elektromos térerősség, a területen az úgynevezett Több terem egyenlő

 ahol a szög a vektorok

Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
és
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
( <180°). Когда
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
, értékének Hall területén
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
maximum:
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
. Az arányossági tényező az úgynevezett Hall-együttható R, ez egy alapvető jellemzője a Hall-effektus. A hatás fedezte fel az amerikai fizikus Edwin Hall 1879 vékony lemezek aranyat.

Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás

Ahhoz, hogy figyelemmel kíséri a Hall-hatás mentén téglalap alakú lemez a vizsgált anyag (ábra. 2.1), amely hossza L sokkal nagyobb, mint a b szélesség és a vastagság d. áramot vezetünk,

az ábrán a mágneses mező merőleges a lap síkjában.

A közepén az oldalsó arcok irányával párhuzamosan a jelenlegi, az elektródák, amelyek között a Hall-elektromotoros erő mért

Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás

Mivel a Hali-feszültség megfordítja jel, ha az irányt a mágneses mező az ellenkező irányba, a Hall-effektus utal a páratlan galvanomagnetic jelenségek.

2.2. A fizikai természetét Hall-effektus

A jelenlegi az lemez miatt a megrendelt mozgás részecskék - hordozók a töltés q. Hatása alatt a villamos tér a töltéshordozók szert irányított mozgása (drift), az átlagos sebesség, amely (a driftsebesség)

Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
Ha a koncentráció töltéshordozók - n0. és az átlagos sebesség rendezett mozgás részecskék -
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
, az áramsűrűség

Ha a felelős alkotó részecskék a jelenlegi q> 0, akkor a sebességet

Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
egybeesik az irányt a jelenlegi, ha zaryadq <0,то скорость частиц
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
ellentétes irányban a vektor
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
.

Egy mozgó részecske mágneses mező indukciós

Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
, Úgy működik a mágneses komponens a Lorentz-erő
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
. Amikor ábrán feltüntetett. 2.2 Az aktuális irány a lemez, a vektor
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
és jelentkezzen zaryadaq erő
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
felfelé irányuljon.

Az ébredő erő

Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
részecskéket eltéríti a felső oldalán a lemez, úgy, hogy a felső oldalán van egy felesleges a negatív töltések, és az alsó - a felesleges díjak ellenkező előjelű.

Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás

Következésképpen, van egy további keresztirányú elektromos mező

Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
. teljesítmény
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
, által kifejtett keresztirányú elektromos mezőnek a zaryadq. irányította az ellentétes irányba, hogy az erő
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
. Abban az esetben, steady-state töltésmegoszlását keresztirányban a teljes ható Lorentz-erő zaryadq nulla

A skalár forma egyenlet (2,5) formájában van

mező

Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
. Ekvipotenciális felületek merőlegesek a vektor térerősség
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
Ezért fognak fordulni, és arra az álláspontra helyezkedik, ábrán látható. 2.2 szaggatott vonal. 1. és 2. pont, amely korábban volt ugyanazon a ekvipotenciális felületet, most már a különböző potenciálok. Ahhoz, hogy megtalálja a megjelenő feszültséget ezen pontok között, szükséges, hogy szaporodnak a távolságot a feszültséget közöttük
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás

Egyenletből (2.4), amely

Így az eredmény egybeesik a kísérleti képletű (2.3). Összehasonlítása alapján (2.3) és (2.10), hogy a terem konstans

Képlet (2,11), hogy a jel a potenciális különbség, és így a Hall-állandó egybeesik a jele a Q töltésű részecskék, így a vezetőképesség az anyag. A fémek, amelyben a koncentráció hordozók (elektronvezetőképességgel) közel a sűrűsége atomok, R ≈ 10 -3 cm / C, a félvezető hordozó koncentrációja lényegesen kevesebb, és R ≈ 10 -5 cm / Cl. A Hall-együtthatót lehet kifejezni hordozó mobilitás μ = q τ / m * és vezetőképesség

ahol m * - hatékony tömege hordozók, τ - az átlagos idő két egymást követő ütközés a szóró központokkal, míg a

Μ mobilitása hordozók az aránya átlagsebesség rendezett

Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
töltéshordozók (elektronok és lyukak) a külső elektromos mező E.
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
, akkor a vezetőképességét meghatározzuk a mintában a következő képlet

Ábra. 2.3 van leképezve a Hall-mintákban a pozitív és negatív hordozók.

Az irányt a Lorentz-erő megfordul, ha az irányba, mint a mozgás egy díjat, és ha változik a jel. Következésképpen, az azonos irányba áram és mágneses mező, a Lorentz-erő hat a pozitív és a negatív média ugyanabba az irányba. Ezért, abban az esetben a pozitív potenciális hordozói a felső felület (. 2.3 ábra) nagyobb, mint az alsó, és abban az esetben negatív hordozók - az alábbiakban. Így, előjelének meghatározása Hall potenciális különbség lehet beállítani a jele az aktuális hordozók. Hall-állandó érték a koncentráció meghatározására töltéshordozók, ha a vezetőképesség és a töltést ismert.

Minden fémek elektronvezetőképességgel, úgy tűnik, hogy a jel hatására mindet meg kell egyeznie, mivel hatására a mágneses mező fluxusa elektronok lehet eltéríteni egy bizonyos módon. Mindazonáltal számos fém jele a Hall-effektus kiderült, hogy éppen az ellenkezője. Ez a minta magyarázza a zenekar elmélet szilárd. Ha a vezetési sáv a fém kitölteni kevesebb, mint a fele, az elektronok a zóna általában viselkednek, mint részecskék hatásos tömege pozitív és negatív töltés. A jel a Hall-állandó ezen fémek negatív (ezek közé tartoznak a fémek az 1. csoport a periódusos rendszer). Ha a vezetési sáv a fém befejeződött szinte teljesen. Ez ott marad betöltetlen szintek - a lyukak úgy viselkedik, mint részecskék pozitív tényleges tömegű és a pozitív töltés. Az ilyen fémek p vezetési típusú, amelynek a jele a Hall-együttható pozitív (anomális Hall-hatás). Ilyen fémek közé Be, Cd, Zn és mások. Több helyes számítás alapján a kinetikus Boltzmann-egyenlet és a klasszikus statisztika, az a következménye

Ha alkalmazzák az elektronok a fém Fermi-Dirac statisztikát, ezek eredménye számítások egybeesik (2.11).

Tekinthető kimenete Hall tényező nagyon hozzávetőleges, mert figyelmen kívül hagyja a sebessége véletlenszerű mozgás az elektronok. A szigorúbb számítási vezet a kifejezést

ahol A - függő konstans a mechanizmus a szórási töltéshordozók. Félvezetők, gyémánt, amelynek rács típusú (germánium, szilícium, InSb, GaSb, sajnos, stb), és ugyanaz a jel fuvarozók

ha az elsődleges fontosságú az a hordozó szórási termikus rezgések a rács, és

míg az első érték a szórás által ionizált szennyező atomok.

A félvezetők, amelynek két típusú hordozók - elektronok és a lyukak Hall-állandó egyenlő

ahol

Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
és
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
- a koncentráció a elektronok és lyukak,
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
és
Koncentrációjának meghatározása és mobilitásának töltéshordozók a félvezető a Hall-hatás
- a mobilitás, A = const, ami függ a szórási mechanizmus.

Attól függően, hogy a jel a töltéshordozó R típusú lehet pozitív vagy negatív, amely lehetővé teszi, hogy a félreértések elkerülése végett a kísérletben Hall-hatás más lehetséges hatásait, függetlenül aktuális irányát.

A Hall-effektus már széles körben gyakorlati alkalmazása. Ennek alapján lehetséges volt, hogy hozzon létre egy sor eszközök és műszerek kivételesen értékes tulajdonságokkal - mérő- egyen- és váltakozó mágneses mezők mérésére nagyfrekvenciás áramok, az elektronikus átalakítók, erősítők és generátorok és más elektromos rezgések.

Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő