Poisson formula - studopediya
Bernoulli formula kényelmes számítások csak egy viszonylag kis számú kísérletek. A nagyobb értékeket ilyen formula kényelmetlen. Leggyakrabban ezekben az esetekben az Poisson formula. Ez a képlet határozza meg a Poisson-tétel.
Tétel. Ha a valószínűsége p előfordulási Minden vizsgálatnál állandó, és kisebb, és a több független kísérletek n elég nagy a valószínűsége, hogy egy esemény A közelítőleg egyenlő pontosan időt
Bizonyítás. Tegyük fel, hogy a valószínűsége egy esemény A egy teszt P és a több független kísérletek n. Jelöljük. Location. Behelyettesítve ezt a kifejezést a Bernoulli képlet:
Elég nagy. n. és viszonylag kicsi. m. tartószerkezeteket, kivéve az utolsó előtti feltételezhető, hogy egység, azaz a
Tekintettel arra, hogy elég nagy, a jobb oldalon ez a kifejezés is vizsgálható. azaz megtalálni a határt
Példa. A vállalkozás termelt és elküldte az ügyfél 100.000 üveg sört. Annak a valószínűsége, hogy a palack lehet denevér, 0,0001. Annak a valószínűsége, hogy az adminisztráció a párt lesz pontosan három vagy pontosan öt törött üveg.
Összefüggés adja meg: n = 100000, p = 0,0001, m = 3 (m = 5).
Használata képletű Poisson