Poisson formula
Bernoulli formula kényelmes számítások csak egy viszonylag kis számú kísérletek. A nagyobb értékeket ilyen formula kényelmetlen. Leggyakrabban ezekben az esetekben az Poisson formula. Ez a képlet határozza meg a Poisson-tétel.
Tétel. Ha a valószínűségét egy esemény minden vizsgálatban állandó és kicsi, és a független vizsgálatok elegendően nagy, a valószínűségét megközelítőleg egyenlő pontos idő
Bizonyítás. Tegyük fel, hogy a valószínűsége esemény bekövetkezése az egyik vizsgálatban, és a független vizsgálat. Jelöljük. . Ahol 20% „/> Ezt behelyettesıtve a Bernoulli-képlet:
Elég nagy. n. és viszonylag kicsi. m. tartószerkezeteket, kivéve az utolsó előtti feltételezhető, hogy egység, azaz a
Tekintettel arra, hogy elég nagy, a jobb oldalon ez a kifejezés lehet vizsgálni, azaz megtalálni a határt
Példa. A vállalkozás termelt és elküldte az ügyfél 100.000 üveg sört. Annak a valószínűsége, hogy a palack lehet denevér, 0,0001. Annak a valószínűsége, hogy az adminisztráció a párt lesz pontosan három vagy pontosan öt törött üveg.
Határozat. Összefüggés adja meg: n = 100000, p = 0,0001, m = 3 (m = 5).
Használata képletű Poisson