Előadás témája az elmélet hibák
Előadás: „Tárgy :. Az elmélet hibák hiba kifejezés olyan mennyiségre, amely jellemzi az eredmény pontossága három típusú hibák :. 1. Halálos”. - átirata:
1 Tárgy: Theory of hibák
2 A hiba kifejezés olyan mennyiségre, amely jellemzi az eredmény pontossága. Három típusú hibákat: 1. Végzetes hiba - Ez a hiba társul hibák az eredeti adatokat. Okai ezeket a hibákat lehet például mérési pontatlanság, képtelenség ábrázolása egy véges frakció értékeket. 2. A hiba a módszer, hogy az üzemeltetők pontosak, és az eredeti adatokat cserélni közelítések. Például, cserélje ki a szerves összeget származékot - a különbség, funkció - építeni egy polinom vagy végtelen iteratív folyamat, amely után leállítottuk véges számú iteráció. 3. pontosabb számításokat merül fel, amikor a kerekítés a közbenső és a végső eredményt. 2
Május 3. - a pontos értéket, és - annak közelítő értékét. Abszolút hiba értéke a legkisebb szám, amely kielégíti a feltételt, azaz pontos érték tartományok. Relatív hiba az érték, amely megfelel annak a feltételnek, vagy. A relatív hiba gyakran százalékban kifejezve. Ehhez ezt az értéket 100% -kal megszorozzuk. 3
Április 4 számjeggyel a hívott számokat annak minden bejegyzés, kezdve az első nulla bal, például: 1) - minden számjeggyel; 2) - értelme csak; Az első három nullát jelentéktelen, mert szolgálnak, mint egy kiegészítő cél - helyzetét meghatározó számok, így lehet venni egy rekordot; 3). Az első felvétel mind a hét számot (az utolsó négy nulla) értelmes, a második - csak értelmes. Hűséges számjeggyel. Jelentős jegyű nevezzük érvényes, ha a szám abszolút hiba nem haladja meg a ürítőegységtől megfelelő ez a szám.
5 1. példa Tegyük fel, ismert, hogy a. Határozza meg a szám helyes számjeggyel a számot. Van; és. Ez azt jelenti, hogy a szám a helyes számok és és - megkérdőjelezhető. 2. példa Annak meghatározására, számának megfelelő számú számjeggyel y. Let. Azóta a szám három tizedes hűséges. 5
6. Amikor a felvétel a számok által vezérelt, a következő szabály: minden jelentős számok helyesnek kell lennie. Ezért kerekítés a számokat írt a tízes számrendszerben, tette a szabály alapján az első tervezett számokat: ha az első számjegy dobni kevesebb, mint 5, majd a bal tizedes változatlan marad; ha az első eldobott számjegy 5-nél nagyobb, az utolsó, hogy hagyja el a szám eggyel növekszik, ha az első eldobott számjegy 5, és a mögötte nem nulla, az utolsó, hogy hagyja el a szám eggyel növekszik, ha az első eldobott számjegy 5, és minden számjeggyel, nyúlt, - a nullák, az utolsó, hogy elhagyja a szám eggyel növekszik, ha páratlan, és változatlan marad, ha - még. Példák. Kerek száma: 1) 1,25371,25, m = 3 - száma számjeggyel igaz; 2) 1,25631,26, m = 3; 3) 2,365662,37, m = 3; 4) 2,6652,66, m = 3, 6-sőt; 2,6352,64, m = 3, 3-páratlan. 6
7 Rate error értékeket számolja egy adott hiba függvényargumentum. Let - folytonosan differenciálható függvény, ahol; - a közelítő értékeit érvek; - abszolút hibát érveket. Ezután, az abszolút hiba értéket számító funkció a pont megegyezik az (1.1) Relatív hiba értéke a pont megegyezik az (1.2) 7
8 hiba összege. Abszolút hiba algebrai összege hozzávetőleges számok összegével egyenlő az abszolút hibát ezeket a számokat. Tegyük fel, majd a (1.3) a különbség a hibát. Abszolút hiba a különbség a közelítő számok összegével egyenlő az abszolút hiba csökken, és kivonja. Tegyük fel, akkor (1.4) A hiba a munka. Let ismert. akkor az abszolút hiba kiszámítása a termék általános képletű (1,5) 8
9. Pontosság magán. Let. Nyilvánvaló (1.6) a (1.3) - (1.6) származnak képlet az adott relatív hiba. 9
10. a) Record sorrendjét az elvégzett műveletek, hogy értékelje a hibát az eredmények, kiszámítja és kiszámolni a hibát a kívánt értéket. b) Határozza meg a szám helyes számjegyet az eredmény. Határozat. a) A közelítő értékeit az eredeti adatokat. Az abszolút hiba az eredeti adatokat. A relatív hiba forrás adatok 10
11. Az, hogy a műveletek: 11
12 b) meghatározza a szám helyes számadatok használja a meghatározása és értékelése (1.1) az abszolút hiba funkciót. Így definíció szerint igaz karaktereket: a szám helyes szimbólumok és 12
13 meg kell határozni a hibahatár érvek elfogadhatóságát funkció hiba. A függvények egy változó az abszolút hiba közelítőleg kiszámítható a következő képlet szerint a funkciói több változó. Ha az értékek az összes azonos érveket könnyen meg tudja határozni bármilyen pontossággal, majd alkalmazza az egyenlő hatások, vagyis a Úgy vélik, hogy az összes feltételt egyenlő. Ezután az abszolút hiba összes érv az alábbi képlet szerint 13
14. Határozza meg a bizonytalanság a kezdeti adatok megszerzéséhez szükséges eredményt a megfelelő számjeggyel. Határozat. Találunk (feltételezve, hogy az első érvényes jegy). Meghatározás szerint a -Right aláírásra, az abszolút hiba 14
15. Úgy véljük, hogy a használata az egyenlő hatások úgy vélik, hogy az összes feltételt egyenlő. Ezután az abszolút hiba összes érv az alábbi képlet szerint: vannak 15
16 Tárgy: A hiba 1. Határozza meg, mely az egyenlőség ügyes. 2. forduló megkérdőjelezhető alakjai ott igaz jeleket. 3. Keresse meg az abszolút és relatív hiba számok, ha azok csak a valós számadatok. 4. a) Record sorrendjét az elvégzett műveletek, hogy értékelje a hibát az eredmények, kiszámítja és kiszámolni a hibát célérték (előre probléma). b) Határozza meg a szám helyes számjegyet az eredmény. 5. Határozza meg a hibát a kezdeti adatok megszerzéséhez szükséges eredményt a megfelelő számjeggyel (inverz probléma). 16