Túlzás - studopediya
A hiperbola az a vonal, amely az összes pont a síkon, a különbség a távolságok a modulból, amelyhez két adatpont, és egy állandó érték (nem egyenlő nullával, és kevesebb, mint a távolság közötti i).
A pontokat nevezzük gócok a hiperbola. Mint korábban, hagyja, hogy a távolság a gócok egyenlő. Modul távolságra a pontokat, hogy a gócok a hiperbola és jelöljük. By hipotézist.
Kiválasztása a derékszögű koordinátarendszer, mint abban az esetben az ellipszis és a hiperbola meghatározását, alkotóeleme egyenletet:
ahol # 8209; koordinátái tetszőleges pontja hiperbola.
Egyenlet (7.6) az úgynevezett kanonikus egyenlete hiperbola.
Egyenletből (7.6) azt mutatja, hogy. Ez azt jelenti, hogy minden túlzás kívül helyezkedik el a szalag által határolt vonal és.
Mivel az egyenlet amely csak még hatáskörét és. hiperbola szimmetrikus egymáshoz képest a koordináta-tengelyek és a származás. Ezért elegendő építésére ez a görbe az első negyedévben: a fennmaradó negyed túlzás alapul szimmetria. Egyenlet (7.6) az első negyedévben, mi van.
A grafikon ennek a funkciónak a pont a kilépő korlátlan jobbra és fel (7.7.), És valahogy közel jár egy egyenes vonal:
Ezért azt mondjuk túlzás tünetmentesen megközelíti az egyenes vonal (7,7), és ez a vonal az úgynevezett aszimptotáját a túlzás. A szimmetria túlzás, ebből az következik, hogy két aszimptotákkal.
Készítünk egy hiperbola. Először is, építünk egy úgynevezett alap téglalap hiperbola, amelynek középpontja egybeesik a származásra és az oldal egyenlő és párhuzamos a koordináta tengelyekkel. Egyenes, amelyen a átlója a téglalap aszimptotái hiperbola. Készíts egy rajzot egy hiperbola (ábra. 7.8).
A hiperbola két különálló ága. Center szimmetria a hiperbola hívják közepén, az úgynevezett szimmetriatengelye tengelyek túlzás. És a metszéspont a tengelye a hiperbola csúcsoknak nevezzük a hiperbola. Az értékek szemi-tengelyei hiperbola. Ha. ez az úgynevezett egyenlő oldalú hiperbola.
Az excentricitás a hiperbola a szám. Bármilyen túlzás. A excentricitás jellemzi formájában hiperbola: a kisebb, annál kifeszített tengelye mentén a hiperbola. Ábra 7.9 ábra a hiperbola különböző értékekkel.
Focal sugara a pont a hiperbola nevezett kapcsoló tápvonal szegmensek ezen a ponton a szivárog és. A hossza és az alábbi:
Ahhoz, hogy a megfelelő - az ágak,
A bal oldalon - egy ág.
Vonalak nevezik directrices a hiperbola. Mivel abban az esetben, ellipszis, hiperbola pont azzal jellemezve arányt.