Építése geometriai digraphs alapú mátrixok
Az arány x> y a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
- Ez tükröződésmentesítő mint bármely x-nek van x> x helyen digráf aránya nincs hurkok.
- Ez aszimmetrikus, mivel a két szám csak az aránya x> y.
- Ez tranzitív, hiszen ha x> y, és y> z, akkor x> z, digráf kapcsolat tranzitív, azaz, Van hátsó ív, és vezet, stb
5. példa adott mátrix
Rajz síkban digráf G = (X, U), legfeljebb csak izomorfizmus, amelynek előre meghatározott mátrixot a saját szomszédsági mátrix. Keresse meg a mátrix esetén a digráf G.
Határozat. Az előre meghatározott szomszédsági mátrix 4 sort és 4 oszlopot, tehát négy csúcsot digráf. Jelöljük őket rendre ,,,. A mátrix lehet átírni
Construct a gépen 4 pontot, és jelöljük őket ,.
Ábra. 22. izomorf digráf G = (X, U).
Mivel, majd a tetején nincsenek hurkok, majd jön ki a 2 felső nyilak a csúcsra. Reasoning azonos módon, a geometriai konstrukciót digráf izomorf digráf G = (X, U), amelyekre a mátrix B a szomszédsági mátrix (ábra. 22).
Most írunk előfordulási C mátrix a digráf G.
Beépített digráf G = (X, U) négy csúcsot, és az ívek 12, azaz X =<, , ,>,
Előfordulási Matrix digráf G lesz 4 sor és a 12. oszlop
Hurok megfelel a nulla oszlopra. mátrix esetén csak jelzi a hurkok jelenléte egy irányított gráf, de nem jelzik, hogy a magasból az incidens hurok.
3. Állítsa be a szimmetrikus mátrix nem negatív egész számok.
1. Rajz egy grafikon (csak legfeljebb egy izomorf), amelynek előre meghatározott mátrix annak szomszédsági mátrix. Keresse meg a mátrix esetén a gráf
2. Rajzoljon digráf síkban (csak legfeljebb izomorfizmus) előre meghatározott mátrix és a szomszédsági mátrix. Keresse meg a mátrix esetén a digráf G.
Reshenie1. Emlékezzünk, hogy a gráf szomszédsági mátrix a csúcsok halmaza nevezett mátrix mérete, ahol az elem egyenlő az élek számát a G, összekötő. a szomszédsági mátrix egy G gráf szimmetrikus, azaz,
Készítünk egy grafikon egy adott szomszédsági mátrix.
Mivel ez a mátrix szimmetrikus negyedrendű mátrix nem negatív elemek, akkor találkozik egy irányítatlan gráf négy csúcsot. Elhelyezése csúcsa a síkban tetszőlegesen (3.), És csatlakoztassa őket a sok élek.
A sík építünk 4 pont. jelöljük őket
Ábra. 4. izomorf digráf G = (X, U).
Mivel van egy hurok tetején; Ezért ki a felső megy a tetejére két nyíl, stb (4. ábra).
Most írunk előfordulási C mátrix a digráf G.
Construct digráf G = (X, U) négy csúcsot, és az ívek 17, azaz,
Előfordulási Matrix digráf G lesz 4 sor és a 17. oszlop
4. Állítsa képlet a következő képlet megy egyenértékű képlet, hogy a képlet nem tartalmaz kötegek „” és „”. Alapján igazság táblázatok mutatják a képleteket, és egyenértékűek (logikailag ekvivalens). Képletnél SKNF és PDNF.
Határozat. Mint tudod, az összes képlet propozicionális logika lehet írni propozicionális konnektívumokban. azaz propozicionális konnektívumokban lehet definiálni a szalagok is bizonyítható, hogy
Egyenlet alkalmazásával (1) - (3) bekezdése és az alapvető törvények
21 - 30. Adott egy szimmetrikus mátrix nemnegatív egészek.
1. Draw a G = a síkban (X, U) (csak legfeljebb izomorfizmus), amelynek előre meghatározott mátrix annak szomszédsági mátrix. Keresse mátrix esetén
2. Rajz egy irányított gráf G = (X, U) (csak legfeljebb izomorfizmus)? A mátrix, amelynek előre meghatározott a szomszédsági mátrix. Keresse előfordulási mátrixok