A valós szám - a
Számos szabványos módon meghatározása a valós számok:
axiomatikus meghatározás
A valós számok halmaza lehet meghatározni, mint topológiai teljes, rendezett területen. azaz egy olyan területen, olyan arányban, amely megfelel a következő axiómák:
- Az arány az arány a lineáris sorrendben:
- Bármely vagy;
- Ha, akkor a = b mindenki számára;
- Ha bármilyen;
- Az eljárás összehangolják a területén a szerkezet:
- Ha bármilyen;
- Ha és, akkor.
- A kielégítése érdekében a teljesség állapota:
- Let - nem üres részhalmaza úgy, hogy minden, és ha van olyan, hogy minden, és.
jegyzetek
Tulajdonság 3 következik, hogy bármely nem-üres halmaz korlátos felett (vagyis úgy, hogy minden x minden egyes A) van egy legalább a felső korlát (minimum az összes), azaz a szám, amely a
- Minden x A minden
- Ha az ingatlan (1) kielégíti továbbá a számot, majd.
Pontos felső korlátot állított korlátos felett megegyezik az axióma a teljesség és gyakran helyettesíti az axiómák a területen.
Bármely két mező rendelni kapcsolatban, amelyek megfelelnek ezeknek axiómák izomorfak. Ezért azt mondhatjuk, hogy van egy egyedülálló területen. (Tény, hogy helyes azt mondani, hogy az egyedülálló szerkezete teljes rendezett test, minden területen, hogy szolgált mintául a valós számok halmaza, hiszen bármely két izomorf modellek.)
Utánpótlási racionális számok
A valós számok lehet kialakítani a befejezése a racionális számok tekintetében a szokásos mutatót.
Pontosabban, úgy véljük, minden alapvető sorrendjét racionális számok ri>. Az ilyen szekvenciák lehetnek természetes módon bevezetni aritmetikai műveletek: ri> + qi> = RI + qi> és.
Két ilyen szekvenciákat egyenértékűnek tekintjük, és ha.
A valós számok halmaza lehet meghatározni, mint ekvivalencia osztályok ezen szekvenciák.
Dedekind vágások
Dedekind szakasz - a partíció a racionális számokat két részhalmazra A és B olyan, hogy:
- és mindenki számára;
- B egy minimális eleme.
A valós számok halmaza definíciója több moduláris szakaszok. Ezek a műveletek folytatását az összeadás és szorzás.
Például, valós szám felel Dedekind szakaszban meghatározott, vagy u és X 2> 2>. Szemléletesen el lehet képzelni, hogy annak érdekében, hogy meghatározzák, mi szét szét két részből áll: az összes számot, hogy elhagyta az összes ezt a jogát; sootveetstvenno egyenlő infimum meghatározott B.
végtelen tizedessel
A feladat általános gyakorlat az iskolai tananyag és sok szempontból hasonlít a befejezése a racionális számok.
Végtelen decimális (előjellel) egy szekvencia formájában, ahol a di vannak decimális szám. azaz.
Két szekvencia akkor ekvivalens, ha azok azonos vagy különböző a „farok” alakjuk van, ahol a, vagy ha a „nulla” szekvencia (összes di értéke 0), különböző csak jel.
A valós számok meghatározása a ekvivalencia osztályok tizedes. Irányuló művelet tizedes meghatározott helyzetben hasonló műveletek egészeken pozicionális jelöléseket.
Tizedes érték összege adja a számát hivatalosan.
countability
jegyzetek
- ↑ Hagyományosan Szentpéterváron (St. Petersburg State University) készült valódi neve. és Moszkva (MSU) - érvényes.
Nézze meg, mi a „valós szám” más szótárak:
REAL ISKOLÁK - középiskolai vagy középút kádban intézmények uch programok és tervek P s épültek elveivel összhangban a valós oktatási egyik első P Európa már Navigation School (1701 Budapest). és Mat. és mechanikailag egy igazi iskola ... ... magyar oktatási enciklopédia
Valódi College - Eredeti történet R. iskolák a West szorosan kapcsolódik a történelem egy igazi nevelés Németországban, először lebegett a nevét a Realschule Semmler alapított Halle 1706 matematikai és mechanikai igazi iskola a gyermekek 10-14 ... ... Collegiate Dictionary FA A. Brockhaus és IA Efron
Számának csökkentése homológ szervek - homológ (.... A többi görög ὅμοιος «, mint a hasonló” és más görög λογος «szó», «Jog») nevezik összehasonlítható részeit összehasonlítva tárgyakat. A biológiában, a koncepció a homológ használjuk összehasonlító anatómiai közepétől a XIX században, és a ... ... Wikipedia
ÁTKAPCSOLÁS SZÁMOK - a rendszer mutatók táblázata meghatározásához használt vámtarifák, illetve e életbiztosítási díjak. Az alkotó részek ezen mutatók közül az élők száma (lux) és haldokló (dx) x éves korban (táblázat. Halálozás ... Pénzügyi-Credit Encyclopedic szótár
elemi esemény tér - a tér elemi események halmaza a különféle kimenetelek egy véletlen kísérlet. Egyik eleme, ez a készlet az úgynevezett elemi esemény vagy eredmény. elemi esemény helyet nevezik diszkrét, ha a szám annak ... ... Wikipedia
Elemi esemény - az elemi valószínűségszámítás, egy esemény vagy események atomok az eredménye egy véletlen kísérlet, amelynek a kísérlet zajlik pontosan egy. A készlet minden elemi esemény általában jelöljük Ω. Bármilyen részhalmaza Ω ... ... Wikipedia
Kritériumok és szintek MÉRÉS - (kritériumok és mérési skálák) szabályok a feladat méretének megfelelő, kódot vagy számla megfigyelt jelenségeket. A legszélesebb körben használt osztályozás által feltalált Stevens (1946, 1951), amely során négy ... ... értelmező szótár szociológiai
Az alapja a toborzás - A jelenlegi körülmények között, az objektív feltételek, amelyek ösztökél hogy felvegyék egy titkos szervekkel együttműködve elhárítás (intelligencia). Háromféle toborzás bázisok: politikai ideológiai; pénzügyi vagy egyéb személyes ... ... a kémelhárítás szótár
Gimnázium - (. A görög γυμνάζω, gymnasion szoba torna gyakorlat, tornaterem) közintézmény, a kifejezés is használják, amely azt „egy hely gyakorolni.” Az első jelentését megtaláljuk a tornateremben az ősi városok ... ... Wikipedia
- Number puzzle. IE Berlyand. Ez a könyv - az első tapasztalatok egy képzeletbeli iskolában, ahol a képzeletbeli képzeletbeli matekórán a diákok és a tanárok, hogy megvitassák a valós problémák a matematika, számolás, mérés, tanulási ... Tovább Vásárlás 1571 rubelt
- Number puzzle. IE Berlyand. Ez a könyv - az első tapasztalatok egy képzeletbeli iskolában, ahol a képzeletbeli képzeletbeli matekórán a diákok és a tanárok, hogy megvitassák a valós problémák a matematika, számolás, mérés, tanulási ... Tovább Vásárlás 675 UAH (Ukrajna esetében)
- A könyv, ami nem. Nadezhda Kalinina. Ez a könyv lesz összhangban a rendelését Technology Print-on-Demand technológiát. Ég küld nekünk híreket a számok, hogy vannak olyan levelek, kozmikus kommunikációs nyelv, ... Bővebben Vásárlás 299 rubelt