A kovariancia és korrelációs együttható - studopediya
Legyen kétdimenziós véletlen változó (X, Y), amely eloszlása ismert, azaz tudni, hogy a közös valószínűségi sűrűség. Tudjuk majd megtalálják a matematikai várható értéke és szórása egydimenziós alkatrészek X és Y. Azonban a matematikai várható értéke és szórása a valószínűségi változók X és Y nem teljesen jellemez egy kétdimenziós véletlen változó (X, Y), mivel nem kifejezetten a fokú függőség összetevői X és Y. Ez a szerepe a kovariancia és korrelációs együttható.
Kovariancia és korrelációs pillanatban Kxy valószínűségi változók X és Y a matematikai elvárás a termék eltérések ezeket a változókat a matematikai elvárások, azaz
A definíció következik, hogy.
Diszkrét SW:
A kovariancia két véletlen változó jellemzi mértékű függőség véletlen változók és azok szóródása pont körül (ax. Ay). Ez is mutatja, a tulajdonságok a kovariancia valószínűségi változók.
1. Covariance két független valószínűségi változók nulla.
Független valószínűségi változók. Ezért kovariancia képlet folytonos valószínűségi változók formában van:
,
mint minden egyes ilyen integrálok központi pont az első rend, egyenlő nullával.
2. A kovariancia két véletlen változó egyenlő az elvárás műveik mínusz a termék a várakozásokat.
3. A kovariancia két véletlen változó abszolút értéke nem haladja meg a termék szórása:
Vegye ki a nyilvánvaló egyenlőtlenség
Covariance jellemzi nem csak a fokú függőség Két véletlen változó, de a terjedését. Covariance értéke a méretet, a dimenziója ez határozza meg a termék véletlen változók méreteit. Ez megnehezíti a használatát kovariancia, hogy megbecsüljük a függőség különböző valószínűségi változók különböző méretben. Ez hiányzik a korrelációs együttható megfosztott.
A korrelációs együttható két véletlen változó az aránya a kovariancia a termék szórása ezen értékek:
Tulajdonságok A korrelációs együttható:
1. A korrelációs együttható értéket veszi intervallumban [-1, 1]. Lásd. Előző kommunikációs kovariancia.
2. Ha NE független, a korrelációs együttható nulla, RXY = 0, mivel Kxy = 0. NE függetlenség azt jelenti, korrelálnak. Az ellenkezője nem igaz: nem korrelált CB nem következik, hogy azok függetlenek.
3. Ha a korrelációs együttható két véletlen változó egyenlő (abszolút értékben) egységnyi, létezik egy lineáris funkcionális függőség között valószínűségi változók.
Írj programot, amely végrehajtja az alábbi funkciókat:
1. Olvasd el a fájlt a valószínűségi változók X és Y.
2. A kiviteli alak szerint a Build mezőt korrelációs és a mező korrelációs alakja következtetést levonni a megléte és formája a függőség.
3. Annak meghatározása közelsége korreláció és közelsége, a funkcionális lineáris vagy nem-lineáris korrelációs együttható függvényében használható 4.2:
korrelációs együttható r függ szórása a pontokat, és a számuk. Ha nincs lineáris összefüggés r közel van a nullához. Ha van egy pontos funkcionális függőség r = 1 Általában feszesség miatt tekinthető kielégítőnek, ha r ≥ 0,5.
Az egyszerűség kedvéért számítások, akkor hozzon létre egy táblázatot számítások (3.1.).
3.1 táblázat együtthatók kiszámítása során az ismeretlenek a rendszer.