A kovariancia és korrelációs együttható
Home | Rólunk | visszacsatolás
Legyen kétdimenziós véletlen változó (X és Y).
Fokú függőség összetevői X és Y. fejezi kovariancia és korrelációs együttható.
Kovariancia és korrelációs pont egy matematikai elvárás a termék eltérése valószínűségi változók X és Y matematikai várakozásokat.
Eltávolítása konzolok és átalakítja a képlet, megkapjuk:
A korrelációs együttható az arány a kovariancia a valószínűségi változók X és Y, hogy a termék a szórása:
Tulajdonságok A korrelációs együttható:
1) A korrelációs együttható értéket vesz fel az intervallumban. tehát
2) Ha a valószínűségi változók X és Y függetlenek, akkor a korrelációs együttható nulla, azaz.
Ha. A véletlen változók korrelált.
3) Ha a korrelációs együttható két véletlen változó egyenlő a modulo egység, azaz a. hogy van egy lineáris funkcionális kapcsolat ezek között valószínűségi változók.
1. példa Law diszkrét kétdimenziós eloszlása a valószínűségi változó (X. Y) a táblázatban megadott:
c) meghatározni a valószínűsége P (Y
g) Mekkora az elvárások és szórását valószínűségi változók:
Kiszámítjuk a kovariancia képlet:
Kiszámítjuk a korrelációs együttható képlete:
azaz közötti véletlen változók X és Y van egy negatív lineáris összefüggés; következésképpen növelésével (csökkenő) egy másik véletlen változók van egy bizonyos tendencia, hogy csökken (növekedés).
A nagy számok törvénye.
Valószínűséggel tetszőlegesen közel van az egység lehet azzal érvelni, hogy az előfordulási gyakorisága az esemény nagyszámú kísérlet különbözik önkényesen kicsit a előfordulási valószínűsége az esemény egy külön kísérletben.