A fényképek és a kernel egy lineáris operátor - studopediya
Tekintsük a lineáris operátor. eljáró véges dimenziós térben. Megmutatjuk, hogy a lineáris operátor lineáris teret. Dimenziója a kép lineáris operátor nevezik rang az üzemeltető. jelezték.
A kernel a lineáris operátor az elemekre. módon, amely a nulla elemet. lásd a kernel. . A kernel a lineáris operátor lineáris tér; dimenziója a kernel a lineáris operátor úgynevezett hibának. jelezték. .
Egy lineáris operátor eljáró n-dimenziós lineáris tér. A következő állítások igazak:
az összeg a rang és a hiba az üzemeltető megegyezik a mérete a tér, amelyben az üzemeltető érvényes :;
Rank üzemeltető egyenlő a rangot a mátrix;
a kernel a beállított lineáris homogén rendszer mátrix. dimenziója a megoldás helyet a rendszer egyenlő az üzemeltető a hibáról, és az alapvető rendszer megoldások alapját képezi a kernel az üzemeltető;
oszlopok alapján mátrix operátor Minor alapját képezik az üzemeltető képet.
Ezek a megállapítások lehetővé teszik számunkra, hogy leírja a szerkezet a képre, és a kernel a lineáris operátor által adott mátrix, nyelvét használva mátrix transzformációk és az általános elmélet lineáris rendszerek.