A feladat a matematikai statisztika, a matematikai problémamegoldás
Az adatok szerint a táblázatban megadott:
1) A lineáris regressziós egyenlet y pár a x;
2) Mekkora a lineáris korrelációs együttható a pár és értékelje a közelsége kommunikáció;
3) Értékelje statisztikai jelentőségét regresszió és korreláció paramétereket F-statisztika, a t-statisztika és a Student kiszámításával konfidenciatartományát egyes indikátorok;
4) Compute előre jelzett értékét y, amikor az előre jelzett értéke x, 108% -a az átlagos szintje;
5) Az ár becslés pontossága kiszámításával a becslési hiba és konfidencia intervallum;
6) Az eredményeket grafikusan és magatartási megvalósíthatósági tanulmány.
Az alábbi táblázat adatai közötti kapcsolatot tükröző száma emeleten egy lakóház x (db.) És az építés ideje y (mo). A 10 építőipari cégek.
Határozat.
1. Töltse ki a táblázat a kísérleti adatok, kivéve az utolsó két oszlop.
Keressük a lineáris regressziós paraméterek
Következésképpen, a regressziós egyenlet a nyomtatvány
Így növeli az emeletek száma otthon 1 építési idő növeli átlagosan 0966 havonta.
A támogatás a regressziós egyenlet írja az utolsó két oszlopában, tekintettel arra, hogy az átlagos értéke a független változó
2. Számítsuk ki a lineáris korrelációs együttható a pár
Visszajelzés nagyon jó.
3. A a táblázat adatait, megtalálják az intervallum becslések regressziós paraméterek 95% -os biztonsággal.
A standard hibája a becslés
Távtartó hüvely szabad regressziók (paraméter)
Student tényező ezért
Intervallumbecslését a regressziós együttható határozza meg az alábbi képlet
Ie 0,95 megbízhatóság növelésével emeletek száma az épületben 1, az építőiparban a ház átlagban érték közötti tartományban az 0655 és 1277.
Értékelje a jelentősége a regressziós koefficiensek és korrelációs a Student-féle t-statisztikát. Ehhez össze a táblázat értékét t-teszt (a szignifikancia szintjét és szabadsági fok) a tervezési szempontok:
Student tényező, ezért a tényleges értékek nem haladják meg a táblázatos érték
; ;
És jelentős tényező.
4) kiszámítjuk a várható érték az y, amikor az előre jelzett értéke x, 108% -a az átlagos.
5) Becsüljük meg a pontossága a becslés kiszámításával a becslési hiba és megbízhatósági intervallumban.
Egyedi értékek hozamok tartoznak az intervallum
6) A kísérleti pontokat a koordináta síkon, építésére regressziós egyenlet (pont - a megfigyelt értékek, közvetlen - a regressziós vonal)
Ebből arra lehet következtetni a kérelem jogosultságának a lineáris regressziós modell.