Didaktikai anyagok a "párhuzamosság az űrben" témában
Didaktikai anyagok a "Párhuzamos térben"
Az oktatási folyamat hatékonysága nagyban függ attól, hogy a hallgatók önállóan szerezzenek és alkalmazzanak tudást. A matematika minden tanára szempontjából releváns a diákok önálló munkájának készségének kialakításának módja. A tanítási geometria lehetővé teszi a diákok önálló munkavégzési képességének fejlesztését, különösen a problémák megoldása során. A diákoknak különböző képalkotási és működési módokat kell kialakítaniuk.
A geometriai képek létrehozásának feladatai három formában használhatók:
vizuális kép létrehozása;
A probléma megoldása során változtassa meg a rajzot, amelyet a kész formában állítottak be;
(a képzelet szerint) az eredeti formájának megváltoztatása nélkül.
Annak érdekében, hogy a hallgatók képesek legyenek geometriai problémák önálló megoldására, szükség van olyan didaktikai anyagokra (feladatokra, gyakorlatokra), amelyekben figyelembe veszik a térbeli képek létrehozásának és működésének jellemzőit.
A tanár tudása a tanuló geometriai képeinek sajátosságairól lehetővé teszi számukra, hogy sikeresen végezzen korrekciós munkát, fejlessze a diák térbeli gondolkodását a megfelelő irányba.
Ezt követően egy sor "didaktikai feladatot" fejlesztettek ki a "kép létrehozása" témában, a rajzon: "Párhuzamosság az űrben". A feladatokat a lecke típusai szerint bontják le: új anyag tanulmányozása; ismeretek, képességek és készségek alkalmazása; a tudás, készségek ellenőrzése. A feladatok sorozata olyan feladatokat tartalmaz, amelyek a probléma verbális adatainak grafikus ábrázolásra való átalakítását eredményezik; kiemelve a geometriai fogalmak alapvető jellemzőit; egy ábrának a rajz összetételéből való kivonása; adatok összehasonlítása (hasonlóság-transzformáció); a rajz különböző szempontjainak figyelembe vétele; a térbeli helyzet módosítása, az eredeti kép struktúrája.
Minden feladatot verbális megfogalmazásban adnak meg annak érdekében, hogy feltárja a hallgatóknak a szóbeli leírás szerinti térbeli kép létrehozását, miközben módosítja a képalkotás kezdeti feltételeit. Minden probléma esetén a geometriai fogalmak meghatározása, attribútuma és tulajdonságai használatosak.
A "párhuzamosság az űrben" témát tanulmányozva három részre oszthatók:
egy egyenes és egy sík párhuzamossága;
5.1. Tanulságok az új anyagok tanulásáról
1.01. Végezze el a rajzot: Az MP egyenes vonal párhuzamos a síkkal # 945; és az egyenes MT metszi ezt a síkot a T ponton (11. ábra).
1.02. Rajz: terv # 945; három, egyenes vonalhoz tartozó a, b és c párhuzamos vonalat metszik az A, B és C pontokban (12. ábra).
1.03. Rajz: terv # 945; három, a, b és c párhuzamos vonalat metszi a csúcsoknál ABC # 8710 (13. ábra).
1.04. Húzza ki az ABCDA1B1C1D1 kockát (14. ábra). 1) Válassza ki a BB1 élét benne, és nevezze el a kocka összes széleit: a) párhuzamosan; b) áthaladni; c) átkelni vele. 2) Válassza ki a kocka ADA1D1 arcának AD1 átlósát, és nevezze meg az arcok átlóit: a) párhuzamos AD1; b) áthaladni; c) átkelni vele. Indokolja meg a választ.
2.01. Rajz: terv # 945; áthalad az ABC háromszög AB és AC oldalán, és nem tartalmazza az A csúcsot (15. ábra).
2.02. Végezze el a rajzot: Az MP egyenes vonal párhuzamos a síkkal # 945; és a sík PMT átkel a síkra a CT egyenes vonal mentén (16. ábra).
2.03. Végezze el a rajzot: Az egyenes vonal párhuzamos mindegyik párhuzamos síkkal # 945; és # 946; (17. ábra).
2.04. Ismeretes, hogy az m vonal párhuzamos a síkkal # 945; Ez a vonal párhuzamos-e ezzel a síkban fekvő bármely vonallal # 945; (18. ábra)? Indokolja meg a választ.
Megoldás: Hagyja, hogy a vonal a a síkhoz tartozik # 945; Egy tetszőleges M pontot választunk az m vonalra, és rajzolunk egy egyenes vonalat # 946; (a sík meghatározásának axiómája). Az m és a vonalak nem keresztezik egymást (hipotézis szerint), akkor ezek párhuzamosak () vagy keresztben (). Következésképpen az egyenes vonalak, amelyek párhuzamosak az m vonallal, csak azok, amelyekkel meghatározhat egy síkot (m-vel).
