Nyelvi változók
Emlékezzünk arra, hogy olyan nyelvi változót nevezünk, amely valamilyen természetes vagy mesterséges nyelv szavakból vagy kifejezésekből álló értékeket vesz fel. A nyelvi változó megengedhető értékeinek halmazát term-setnek nevezik. Egy változó értékének a szavakkal való megadása, a számok használata nélkül, természetesebb egy személy számára. Minden nap nyelvi információn alapuló döntéseket hozunk: "nagyon magas hőmérséklet"; "hosszú út"; "gyors válasz"; "gyönyörű csokor"; "harmonikus íz", stb. A pszichológusok megállapították, hogy az emberi agyban szinte valamennyi numerikus információt verbálisan átírják és nyelvi kifejezésekként tárolják. A nyelvi változó koncepciója fontos szerepet játszik a fuzzy logikai következtetésekben és a döntések meghozatalában, közelítő érvelés alapján. Formálisan a nyelvi változót a következőképpen határozzuk meg.
Definíció 44. Egy nyelvi változót egy öt. ahol -; a változó neve; -; egy kifejezést, amelynek mindegyik eleme (kifejezés) az univerzális halmazon fuzzy halmazként jelenik meg; -; szintaktikai szabályok, gyakran nyelvtan formájában, a kifejezések nevének generálása; -; olyan szemantikai szabályok, amelyek meghatározzák a szintaktikai szabályok által generált fuzzy kifejezések tagfüggvényeit.
9. példa. Nézzünk egy "szobahőmérséklet" nevű nyelvi változót. Ezután a fennmaradó négy meghatározható a következők szerint:
- univerzális készlet; ;
- hosszú távú -; ezekkel a tartozékokkal ():
- szintaktikai szabályok. Új kifejezések generálása a "nem", "nagyon" és "többé-kevésbé" számszerűsítőkkel;
- szemantikai szabályok. táblázatban 4.
4. táblázat - A tagsági funkciók kiszámításának szabályai
Táblázatok tagság szempontjából funkciók „hideg”, „nem túl hideg”, „kényelmes”, „többé-kevésbé kényelmes”, „meleg” és „nagyon forró” nyelvi változót „szobahőmérséklet” ábrán látható. 13.
13. ábra - A "szobahőmérséklet"
A fuzzy igazság megadásához a Zadeh az "igazi" és "hamis" kifejezéseket javasolta:
ahol -; A fuzzy készletek hordozóit meghatározó paraméter "igaz" és "hamis". Egy fuzzy készlet esetében az "igaz" hordozó az intervallum. és egy fuzzy készlet esetében hamis "-;
Az "igazi" és "hamis" fuzzy kifejezések funkcióit az 1. ábrán mutatjuk be. 14. Ezek a paraméter értékével vannak felépítve. Amint láthatja, az "igaz" és a "hamis" tagsági funkciók grafikonjai tükörképek.
14. ábra - A Zade nyelvi változója "igazság"
A fuzzy igazság hozzárendeléséhez Baldwin olyan fuzzy "igaz" és "hamis" jellegű funkciókat javasolt:
Kvantifikátorok „többé-kevésbé” és „nagyon” gyakran alkalmazzák a fuzzy halmazok „igaz” és „hamis”, és ily módon a „nagyon téves”, „többé-kevésbé hamis”, „többé-kevésbé igaz”, „nagyon igazán” , "nagyon, nagyon igaz", "nagyon, nagyon hamis", stb. Az új kifejezésekhez való tartozás funkcióit a fuzzy készletek "igaz" és "hamis" koncentrációjának és kiterjesztésének műveleteivel nyerik. A koncentrációs művelet megfelel a négyzet tagsági funkciójának kialakításának, és a nyújtási művelet a ½ exponenciálissal. Következésképpen a kifejezés egy funkció „nagyon, nagyon hamis”, „nagyon téves”, „többé-kevésbé hamis”, „többé-kevésbé igaz”, „igaz”, „nagyon igaz” és a „nagyon-nagyon igaz” meghatározása a következő:
Ezeknek a kifejezéseknek a tagfunkciói grafikonjait az 1. ábra mutatja. 15.
15. ábra - Az "igazság" nyelvi változó Baldwin szerint