Nem negatív változók - kémiai kézikönyv 21
Kémia és vegyi technológia
A lineáris programozási probléma optimális megoldása, vagy ahogy az is nevezik, az optimális terv egy független változók nem negatív értékeinek halmaza [c.409]
Annak érdekében, hogy a lineáris programozási probléma általános formában a kanonikusra csökkenjen, szükségessé válik az ún. Kiegészítő vagy kiegészítő változók Xn + n + 2 bevezetése. mn + (d-m), és ezek a változók nem negatívak. - Megjegyzés. Ed. [C.322]
Hadd magyarázzunk még egy finomságot. Az a tény, hogy az AB vonal a 3. ábrán látható. V-1, a nem irányított áramlást mutat. Egy ilyen pont két pont között mindig egy ponthoz köthető. BV vonal jelentése az áramlás irányított az egyesülés B csomópont (ugyanabban az időben ez is egy elosztó csomópont, de itt nem számít) és az elosztó csomópont B. Ez a vonal is szerződött egy pontot. Most bemutatjuk az AB vonalra az irányt - csak az A-tól A-ig terjedő áramlást kell irányítani, de nem fordítva. Ez azt jelenti, hogy technológiai okokból tilos az 1. blokk által előállított félkész terméket a 4-5. Blokkokhoz használni (V-2. Ábra, a). Ezután a pont válik egyesülő csomópont, B pont - egy elosztó szerelvény, azzal jellemezve, az AB vonal áramlik csomópontból eloszlások B egyesíteni A csomópont egy ilyen vonal nem lehet szerződött egy pont (lásd az ekvivalens ábrán bemutatott áramkör V-2, ... b). Általánosságban elmondható, hogy a szelepcsatlakozás nem húzható be a pontba. amely az elosztó csomóponttól (vagy elosztástól és egyesüléstől) irányított áramlási vonalhoz kapcsolódik a fúziós csomóponthoz (vagy fúzióhoz és eloszláshoz). Aztán a folyamatábra kell tartani a két pontot elválasztott nincs egység, vagy raktár, és beadjuk a modell XTC kiegészítő változó - nem negatív érték patak, amely nem bemeneti vagy kimeneti kapcsolatban minden egység vagy raktár. [C.132]
Nem nehéz megérteni, hogy az összes olyan további változó, amelyet az 1. m,) határoz meg, nem negatív. [C.423]
Általános megjegyzések a lineáris programozási probléma megoldására az egyenlőség típusának korlátozásával. kapott további változók bevezetésével. Az egyenletek (U1.42) korlátait figyelembe véve már beszélhetünk az optimális probléma megoldásáról a változók nem negatív értékeinek sorozataként [c.423]
A 3. pontból kiderül, hogy ha minden b nemnegatív, akkor az utolsó megoldás optimális, mivel a szabadváltozók megengedett változása (nem lehet kisebb, mint nulla) nem teszi lehetővé az y csökkenését. Az ilyen megoldást degeneráltnak nevezik. [C.186]
Az adott rendszerrel és az ismert w-vel kapcsolatos utolsó rendszer megoldása és lehetővé teszi számunkra a H1 és N2 meghatározását, és ezekből az N1 komponensek m és mólfrakcióinak mennyiségét az egyensúlyi keverékben. Hangsúlyozzuk, hogy bár az egyenletek rendszere. összekötve az egyensúlyi állandókat és a kémiai változókat. van egy negyedik rendje, csak egyetlen megoldása van, amelynek c és Rr valós és nem negatív fizikai jelentése van. [C.105]
Az aij koefficiensek a kapcsolatokban (V.5) pozitív vagy negatív valós számok, amelyek között lehet nulla. Az egyenlőtlenségek teljes száma (V.5) önkényes lehet. A nemnegativitás (U. b) feltételei abból adódnak, hogy a műszaki és gazdasági feladatok túlnyomó többségében független változók. konkrét fizikai jelentéssel bír. mint általában, nem lehet negatív. [C.182]
A probléma megoldása megkönnyíti, ha a (V.5) -ban szereplő összes korlátozás egyenlő. Ebből kiindulva az egyenlőtlenségi korlátok egyenlőségkorlátokká alakulnak át olyan ilyen nemnegatív O változók bevezetésével, amelyek [188]
Azok a változók, amelyeknél az (U.b) feltétel nem teljesül, az xf INX nem-negatív változók különbségét ábrázolhatják. [C.183]
Az XTC elemek bemeneti és kimeneti paraméterei közötti kapcsolatokat általában nemlineáris függőségek jellemzik. A bemeneti paraméterek változásának bizonyos határain belül azonban ezek a függőségek linearizálhatók, valamint a bemeneti és vezérlő változókra vonatkozó korlátok. Ezenkívül a technológiai folyamat menetét befolyásoló mennyiségek. a fizikai értelemben általában nem negatív. Mindez lehetővé teszi lineáris programozási módszerek használatát az XTC optimalizálására. [C.195]
A változók nematlanságának korlátozása [c.246]
A problémákat megoldják az X i és X, p IS о változók nem negativitására [c.167]
Az első kifejezést az egész függvénynek nevezzük (egyenlő a c termék egységnyi nyereség termékével, - a termék X-kimenetéhez). A fennmaradó egyenletek lineáris korlátok, ami azt jelenti, hogy a nyersanyagok fogyasztása. félkész termékek, termékminőség. a kezdeti erőforrások nem haladhatják meg az előre meghatározott értékeket Az aij koefficiensek állandóak, amelyek az n, l / es termék erőforrásfogyasztását jelzik. A probléma megoldható, ha a változók nem negatívak, és ha az ismeretlenek száma nagyobb, mint a korlátozások száma. Ha ez utóbbi feltétel nem teljesül, akkor a feladat ellentmondásos. [C.127]
Az egyik változó, amelynek meg kell felelnie az egyenlőtlenség formájában fennálló korlátozásnak, nullának számít, a feltétlen extremum probléma minden megoldását újra megtaláljuk. és azok közül, amelyek kielégítik a nemregregionalitási korlátokat, akkor ugyanazt a műveletet hajtják végre a fennmaradó változók számára, amelyek kielégítik a nemregregáció állapotát. [C.293]
Továbbá a számos nem-negatív ieremennyh amely erőszakkal nullára, növekszik 1 (legfeljebb három, stb ...), de továbbra is a folyamatot, amíg a száma megsemmisült változó egyenlő M (ahol M - Az ismeretlen paraméterek) nem szükséges, mert a abban a pillanatban, amikor a megsemmisített nemnegatív ismeretlen paraméterek száma Mo (ahol Ma a korlátozások száma [299]
A feltétel (4.61) azt jelenti, hogy az ismeretlen változók nem negatívak. [C.299]
A probléma megoldható a nem-negativitás változók Xj> 0) és több ismeretlen, mint a korlátozások száma (t 0) és egy nagyobb az ismeretlenek száma, mint a korlátozások száma (0,5 m. (3,3) = 1-7 leírására úgynevezett kemény valószínűségi és (vagy) determinisztikus korlátozott [c.55]
Az (5.51) kritérium alkalmazásával összefüggésben az alábbiakat jegyezzük meg. Ebben a szakaszban a legkisebb négyzetek módszerét leggyakrabban a korrelációs kapcsolatok meghatározására használják. Ugyanakkor emlékeztetni kell arra, hogy a legkisebb négyzetek módszere nem garantálja a keresett értékek nem negativitását. és a kritérium (5.51) garantálja. A Ref. [58] -ben ez a következtetés csak a megfelelő számítások elvégzése után készült, a Lagrangian. Ebben az esetben nincs szükség erre. Itt az a lényeg, hogy a másodfokú függvény határozza meg az egész régió A”, és jelentkezzen be -... Csak vagyis csak pozitív értékek a változók tehát az első esetben, meg kell várni az optimális megoldás minden olyan megjelölés, és a korlátozások a típus (5,52) add korlátozások Ezért a kritériumot (5.51) technikailag indokoltnak kell elismerni, különösen, mivel az e célokra felhasznált funkciók alapvető követelménye egy akut extremum - teljesül [c.168].
Általános megjegyzések a lineáris programozási probléma megoldására az egyenlőség típusának korlátozásával. kapott további változók bevezetésével. Az egyenletek típusának korlátai (VIII.42.) Már beszélhetünk az optimális probléma megoldásáról, mint az Xj (j = l. N-m) változók nemnegatív értékeinek halmaza, amely kivétel nélkül teljesíti a rendszer összes egyenletét (VIII.42). [C.417]
Korábban már megjegyeztük (415. oldal), hogy a kezdeti optimális probléma megoldása, amely az Xj (i = 1.n) változók értékeinek halmaza, csak a rendszer (VIII, 37) bizonyos egyenleteit elégíti ki, míg a többiek esetében a megfelelő egyenlőtlenség. További változók bevezetése lehetővé teszi számunkra, hogy ezeket az egyenlőtlenségeket egyenlőségnek tekintsük, és a megfelelő kiegészítő változó ebből eredő nem nulla, nem negatív értéke az egyenlőtlenség kielégítésének mértéke. [C.417]
Lásd azokat az oldalakat, amelyeken a "Nem-negatív változók" kifejezés szerepel. [c.322] [c.424] [c.309] [c.31] [c.187] [c.412] Az újrahasznosítás elmélete és a kémiai folyamatok optimumának javítása (1970) - [c.327]