22. elmélet, a modellezési vizsga
Az SMO elmélet alapfogalmai Szerkesztés
A követelmény (alkalmazás) szolgáltatáskérelem.
A követelmények beérkező áramlása a QS-be belépő követelmények köre.
A szervizidő az az időtartam, amely alatt a kérelmet kiszolgálják.
Az SMO matematikai modellje olyan matematikai kifejezések, amelyek leírják a követelmények bejövő áramlását, a szolgáltatás folyamatát és kapcsolatukat.
Eseményfolyamok
Az alkalmazások áramlása homogén, ha:
-minden alkalmazás egyenlő
-csak a kérelmek beérkezésének idejét veszik figyelembe, azaz az alkalmazások tényeit anélkül, hogy meghatározta az egyes alkalmazások részleteit.
Áramlás utóhatás nélkül
Az utóhatás nélküli áram, ha az időintervallumok (t, t + x) események száma nem függ a (t, t + x) időintervallumon átesett események számától.
A megbízásáramlás állandósul, ha az n események t időben (t, t + x) való előfordulási valószínűsége nem függ a t időponttól, hanem csak a szakasz hosszától függ.
A legegyszerűbb Poisson-áramlás egy homogén állóáramlás az utóhatások nélkül.
Az ilyen áramlásnak az x intervallumba eső eseményeinek n számát a Poisson-törvény szerint osztjuk szét:
Az alkalmazások Poisson áramlása alkalmas a TMO problémáinak megoldására. Szigorúan a gyakorlatban a legegyszerűbb áramlások ritkák, de sok szimulált áramlás protozoa.
A legegyszerűbb Poisson áramlás matematikai modellje
A gyakorlatban leggyakrabban a legegyszerűbb (Poisson) alkalmazások áramlását vizsgálják.
A rendes, állandósult és nem utóhatású tulajdonságok áramlását a legegyszerűbb (vagy álló Poisson) áramlásnak nevezik. A legegyszerűbb áramlást azért nevezik, mert a legegyszerűbb áramlások hatására a rendszerek vizsgálata a legegyszerűbb módon történik.
A legegyszerűbb eseményáramlás esetében a valószínűség, hogy pontosan k események fordulnak elő a τ időhosszú részében, Poisson eloszlással rendelkezik α = λτ paraméterrel:
(k = 0, 1, 2.), ahol λ az eseményáram intenzitása.
A λ fizikai jelentése az események átlagos száma az egységenkénti időegységben (az alkalmazások száma az egységenkénti időegységben); dimenzió - 1 / idő.
A legegyszerűbb áramlási alkalmazások közötti intervallumok eloszlása exponenciális (exponenciális) a valószínűségeloszlási függvény és a valószínűségi sűrűségfüggvény esetében:
Az események egymást követő pillanatai közötti időtartam hossza matematikai várakozása és varianciája:
A legegyszerűbb Poisson flow Szerkesztés tulajdonságai
Hétköznapiság. A folyamot szokásosnak nevezik, ha az események egyenként, nem pedig a 2, 3 stb. A szokásos áramlás azt jelenti, hogy egy Δt elemi szegmensre eső két vagy több esemény valószínűsége elhanyagolható ahhoz képest, hogy pontosan egy esemény esik rá, azaz Δt → 0 esetén ez a valószínűség magasabb rendű infinitezimális:
Egyszerű áramlás esetén elhanyagolható két vagy több esemény megjelenése egy elemi helyszínen. Egyszerre legfeljebb egy alkalmazás léphet be a rendszerbe.
A rendes eseményfolyamok példái a szállítószalagon érkező részek áramlásaként szolgálhatnak összeállításra; technikai eszköz áramlási hibája stb. Egy példa a rendkívüli áramlásra: a liftbe érkező utasok áramlása erre a padlóra. Ha rendkívüli patak események csak párban, hármasban, stb. akkor fontold meg a párok szokásos áramlását, háromszorosát stb.
Az utóhatás hiánya. Minden nem átfedő időintervallumra τ1. τ2, ..., τn-1. τn ..., az események száma X1 = X (t1. τ1), X2 = X (t2. τ2), ... Xn = X (tn. τn), esemény a következő régiók független valószínűségi változók, azaz a A csomagok egyikére eső események számának valószínűsége nem függ attól, hogy hányan kaptak másokon.
Az utóhatás hiánya azt jelenti, hogy t0 bármelyik pillanatig az áramlás eseményének (t> t0) jövőbeli pillanatai nem függenek attól a pillanattól, amikor múltbeli események történtek (t Az események rendes áramlását, amelyben nincs utóhatás, Poisson áramlásnak nevezik. Stacionaritást. Az események áramlását állandónak nevezik, ha az összes valószínűségi jellemzője idővel nem változik. Különösen az események stacionárius áramára vonatkozóan annak valószínűsége, hogy bizonyos események száma az r hosszúságú szegmensre esik, csak a szakasz hosszától függ, és nem függ attól, hogy pontosan hol van ez a 0t idő-tengelyen. Ez azt jelenti, hogy az azonos hosszúságú két szakaszra eső X1 = X (t1, τ1) és X2 = X (t2, τ2) események száma ugyanolyan eloszlású lesz. Ebből következik különösen, hogy az események stacionáriusáramlásához λ (t) intenzitása állandó.Az AdBlock-bővítményt észlelték.
Kapcsolódó cikkek