A problémák megoldása az egyenletek rendszerével
21. A problémák megoldása az egyenletek rendszerével
A feladat. Az élelmiszerekhez 8 ló és 15 tehén naponta 162 kg széna volt. Mennyi széna kapott minden egyes ló és minden tehén minden nap, ha 5 ló 3 kg-nál kevesebbet fizetett, mint 7 tehén?
A megoldás. Hagyja, hogy a ló napi x kg-os szénát és a tehénnek adjon ki.
Ezután a feltétel első része magában foglalja:
8 x + 15 y = 162, és a feltétel második részéből - még egy egyenlet:
Az alábbi egyenletek rendszerét oldjuk meg:
Válasz. 9 kg és 6 kg széna.
A feladat. A sárgaréz réz és cink ötvözetből áll. Egy darab sárgarézből súlyú 124 g, amikor vízbe merítjük „elveszett” 15 g Hogyan tartalmaz rezet és cink-külön, ha ismeretes, hogy a 89 g réz „elveszti” a 10 g vizet és 7 g cink - 1 g
A megoldás. A sárgarézben x gramm réz és gramm cink volt. Aztán x + y = 124. Mivel a réz "elveszti" a súlyát, és a cink, x réz réz veszít, és gramm cink. Következésképpen ,. Az egyenletek rendszerének megoldása: x = 89, y = 35.
Válasz. 89 g réz és 35 g cink.
A feladat. A gőzhajó 100 km-re haladt a folyó mentén, 64 km-rel az áramlás ellen 9 óráig, másik idő alatt ez 80 km-rel haladta meg az áramlatot és 80 km-t a folyó mentén. Határozza meg a gõzhajó sebességét álló vízben és a folyó sebességét.
Megjegyzés. Az aktuális áram sebessége egyenlő a gőzhajó saját sebességével és az áram sebességével. Az árammal szembeni mozgás sebessége megegyezik a gőzhajó saját sebességével és az áram sebességével.
A megoldás. A gőzhajó sebességét km / h-ban vesszük az x-re. és az áramlási sebesség y után.
A döntéstábla bejegyzését használjuk.