A kúp szakasza
A kúp egy geometriai test, amelynek öt különböző formája lehet a szakaszban:
háromszög. ha a szekvencia sík két generátor mentén csúcsponton metszi a kúpot (11. ábra, a és 11. ábra, b);
kört. ha a szekvencia sík párhuzamos az alaptal vagy a tengelyre merőleges, és a kúp egyenes kör alakú (12.
ellipszis, ha a vágó sík az összes kúp generátorral szögben metszi a kúp alapját (13.
parabola, ha a secant sík párhuzamos az egyik kónuszos generátorral (14.
ha a szekvencia sík párhuzamos a kúp tengelyével vagy két generátorával párhuzamosan (15.
Bizonyos problémák megoldásának megkönnyítése érdekében nem egy konkrét, hanem egy általános pozíciót kell alkalmazni, amely a csúcson áthalad.
A szakaszok előrejelzéseit általában pontok alkotják.
Két pontcsoport van:
1 csoport: olyan referenciapontok, amelyeket a felszínen vagy a vetületek síkjához viszonyított különleges elrendezés jellemez.
1.1. Látószögek a vázlat generátrix felületén és a vonal láthatósági vonal meghatározása a megfelelő vetítési síkon.
1.2. A pontok szélsőségesek, pl. az előrejelzések síkjától a legkisebb vagy a legnagyobb távolságot mutató pontok.
2 csoport: A pontok közbenső vagy véletlenszerűek, meghatározva a rajzon a görbe vetületét.
A sík szakasz minden támlaga és közbenső pontja egy adott felület vonalához való hozzárendelésük alapján van kialakítva.
A feladat. Konstruálja a merőleges vetületeket és a kúp szakaszának valós értékét a síkhoz # 945; # 9524; П2 (16.
1. A keresztmetszet ellipszis; sík # 945; metszi a kúp összes generátorát, és nem merőleges a forgástengelyre.
2. A keresztmetszet szimmetrikus a síkhoz képest # 963; # 9553; P2. a kúp forgási tengelyén áthaladva. Ezért az ellipszis elülső vetületének egy (kettős) pontja megfelel a vízszintes és a profilprojektek két szimmetrikus pontjának.
3. Az ellipszis elülső vetülete egyenes vonalszakasz, amely egybeesik a szekunder sík degenerált vetülettel.
4. Az ellipszisek általában az ellipszis horizontális és profilprojektjei.
1. Az ellipszis fő tengelyének természetes értékét az A2 B2 szegmens határozza meg a szekintér nyomának # 945 ;, amely a felület elülső körvonala közé van zárva. Az AB egyenes az első.
2. Keresse meg a B2 B2 szegmens közepét. Meghatározza az ellipszis középpontjának elülső vetületét O2 és a mellék tengely CD degenerált vetületét.
3. A C és D pontok vízszintes vetületeit alkotjuk, amelyek egy adott felülethez tartoznak. A szegmens CD vízszintes, ezért a C1 D1 vetület meghatározza az ellipszis kisebb tengelyének természetes értékét.
4. Határozza meg az ellipszis E és F pontját, amely a kúp felületének profilvonalvonalánál található. Az E és F pontok a görbe láthatósági határértékei a vetületek profilsíkjában.
5. Határozza meg az 1. és 2. köztespontokat a kúpos felület párhuzamosával.
6. Az ellipszis alakú vetületek végleges körvonalait a láthatóságát figyelembe véve végezzük el.
7. Az ellipszis természetes méretét úgy alakítjuk ki, hogy a vetületek síkját kicseréljük.
Az 1. ábrán. A 17. ábra egy hiányos ellipszis kialakítását mutatja, amikor a szekvenciális síkot # 946; a kúp alapját egyenes vonal mentén húzza át. Ábra. A 18. ábrán egy kúp képe látható ugyanazon a síkon # 946, ezért a profilprojekcióban az egész görbe látható. Az egyértelműség érdekében az ellipszis által határolt vágás síkja árnyékban van.