A test egyforma mozgása a kerület mentén, virtuális laboratórium virtulab
1. Gyakran elég gyakran megfigyelni a test mozgását, amelyben pályája kör. A kerékpár kerekei, például forgatás közben, a gépek forgó részei pontjai, az óra kezei vége, a gyermek, amely a forgó karusszelek valamilyen alakján ül.
Amikor egy kör mentén mozog, nemcsak a test sebességének iránya változhat, hanem annak modulusa is. Olyan mozgás lehetséges, amelyben csak a sebesség iránya változik, és modulusa állandó marad. Az ilyen mozgást a test egyforma mozgása jelenti a kerület mentén. Bevezetjük a mozgás jellemzőit.
2. A testnek a kerület mentén történő elmozdulása bizonyos időközönként megismétlődik, a keringési időnek megfelelően.
A keringési idő az az idő, amikor a szervezet teljes forradalmat hajt végre.
A keringési időszakot a "T" betű jelöli. Az SI-ben a keringési periódus egy egységére egy másodpercet veszünk (1 s).
Ha t idő alatt a test N teljes fordulatszámot fejezett be, akkor a forradalmi idő egyenlő:
A keringés gyakorisága a teljes testfordulatszám másodpercenként.
A keringési gyakoriságot n. Betű jelöli.
Az SI fordulatszám-mértékegység másodpercenként mínusz az első fokozat (1 s-1).
A forgalom gyakorisága és időtartama a következőképpen alakul:
3. Tekintsen egy olyan értéket, amely a test helyzetét jellemzi a körön. Hagyja, hogy a test az első pillanatban az A pontban legyen. És t időben a B pontra (38. ábra).
Rajzoljunk egy sugárvektorot a kör középpontjától az A pontig és egy sugárvektorral a kör középpontjától a B pontig. Ahogy a test a körön mozog, a sugárvektor t időben elfordul a j szöggel. A sugárvektor forgási szögének ismeretében megállapíthatja a test helyzetét a körön.
A sugárvektor forgási szögének egysége az SR-ben a radian (1 rad).
A sugárvektor azonos forgási szögében az A és B pontok az eltérõ távolságoktól egy egyenletesen forgó tárcsa középpontjáig helyezkednek el (39. ábra), különbözõ utakra kerül sor.
4. Amikor a test körbe mozog, a pillanatnyi sebességet lineáris sebességnek nevezik.
Egy olyan test lineáris sebessége, amely egyenletesen mozog a kerület mentén, abszolút értékben állandó marad, az irányváltoztatás és bármely pont érintik a pályát.
A lineáris sebességmodul a következő képlet segítségével határozható meg:
Hagyja, hogy a test egy R sugarú kör mentén mozogjon, egy teljes forradalmat teljesítsen, majd az általa megtett út egyenlő a kör kerületével: l = 2pR. és az idő megegyezik a forradalmi T idővel. Következésképpen a test lineáris sebessége:
Mivel T =. akkor írhatunk
A test keringési sebességét szögsebesség jellemzi.
A szögsebesség a fizikai érték, amely megegyezik a sugárvektor forgási szögének az időtartammal, amely alatt ez a fordulás történt.
A szögsebességet a w betű jelöli.
Az A és B pontok ugyanazon a szögsebességén. Egy egyenletesen forgó lemezen (lásd a 39. ábrát) elhelyezkedő A vonal lineáris sebessége nagyobb, mint a B. pont vA> vB lineáris sebessége.
5. A testnek a kerület mentén történő egyenletes mozgása mellett lineáris sebességének modulusa állandó marad, és a sebesség iránya megváltozik. Mivel a sebesség vektorérték, a sebesség irányában bekövetkező változás azt jelenti, hogy a test a kör mentén gyorsulást mutat.
Ismerjük meg, hogy ez a gyorsulás irányult-e, és milyen mértékben.
Emlékezzünk vissza, hogy a test felgyorsulását a következő képlet határozza meg:
ahol Dv a test sebessége.
A gyorsító vektor iránya egybeesik a Dv vektor irányával.
Hagyja, hogy a test az R sugarú kör mentén mozogjon egy kis időintervallumra az A ponttól a B pontig (40. ábra). Megtalálni a változást a test sebességében Dv. az A pontig a v vektort párhuzamosan hordjuk magunkkal, és levonjuk v0-ból. amely egyenértékű a v vektor hozzáadásával a -v0 vektorhoz. V0-tól v-ig irányított vektor. és a Dv vektor.
Tekintsük az AOB és ACD háromszögeket. Mindkettő egyszülött (AO = OB és AC = AD, mivel v0 = v), és egyenlő szögekkel: _AOB = _CAD (egymásra merőleges oldalakkal: AO B v0. OB B v). Következésképpen ezek a háromszögek hasonlóak, és meg tudjuk írni a megfelelő oldalak arányát: =.
Mivel az A és B pontok egymáshoz közel vannak, az AB akkord kicsi és helyettesíthető egy ívvel. Az ív hossza a test által az állandó sebességgel v. AB = vt.
Honnan a test gyorsulása
w = 2 • 3,14 • 0,05 s-1 0,3 rad / s.
Kérdések önvizsgálatra
1. Melyik mozgást egy kör mentén mozgásnak nevezzük?
2. Mi az úgynevezett kezelés időtartama?
3. Mi nevezik a kezelés gyakorisága? Hogyan viszonyul egymáshoz a kezelés időtartama és gyakorisága?
4. Mi az úgynevezett lineáris sebesség? Hogyan irányítják?
5. Mi a szögsebesség? Mi a szögsebesség egység?
6. Hogyan kapcsolódnak a test szögletes és lineáris sebességei?
7. Hogyan irányul a centripetális gyorsulás? Mire számít a képlet?
1. Mekkora a kerékabroncs pontosságának lineáris sebessége, ha a kerék sugarának 30 cm-es sugara és egy forradalmat okoz 2 másodpercen belül? Mi a kerék szögsebessége?
2. Az autó sebessége 72 km / h. Melyik a kerék fordulatszáma, frekvenciája és forradási ideje, ha a kerék átmérője 70 cm? Mennyi fordulatot fog tenni a kerék 10 perc alatt?
3. Mekkora az a távolság, amelyet az ébresztőórák percének végével 10 perc alatt, ha hossza 2,4 cm?
4. Mi a centripetális gyorsulás a kerék perempontjában, ha a kerék átmérője 70 cm? Az autó sebessége 54 km / h.
5. A kerékpáros keréktárcsa két másodpercen belül megfordul. A kerék sugara 35 cm. Mi a centripetális gyorsulás a peremponton?