Hiperbolikus spirál, hiperbolikus spirál meghatározása, irodalomjegyzék - Archimedes spirál

Hiperbolikus spirál meghatározása

A hiperbolikus spirál egy sík transzcendens görbe, amelynek egyenlete a poláris koordinátákban a következő formában van:

A görbe két ágból áll, amelyek egyenes vonalhoz szimmetrikusak (lásd az ábrát). Az eredet aszimptotikus pont. Asymptote - egyenes vonal, amely párhuzamos a pólusos tengellyel és távoli távolságra.

Egy hiperbolikus spirált úgy kapunk, hogy egy pontot egy forgó vonal mentén mozgatunk oly módon, hogy a forgás középpontjától való távolság mindig fordítottan arányos legyen a vonal forgási szögétől a kezdeti pozíciótól mérve.

I. Megtaláljuk az ágazat területét:

A hiperbolikus spirál ívhosszát a következő képlet segítségével számítjuk ki:

Így az M1 (,) és M2 (,) pontok közötti ívhossz az alábbi alakú:

1. A nagyméretű enciklopédikus szótár "Matematika"

4. Markushevich AI Csodálatos görbék, M. 1978

7. Fikhtengolts G.M. A differenciál és az integrál kalkulus folyamata; I. kötet, II-M. Nauka, 1969

9. A funkciók grafikái. Hivatkozási könyv. NA Virchenko Lyashko I.I. Shvetsov KI, 1979