Az arany szakasz története
Úgy véljük, hogy a koncepció az arany osztály be tudományos használatra Püthagorasz görög filozófus és matematikus (VI-ot. BC). Van egy javaslat, miszerint Pitagorasz kölcsönözte az egyiptomiak és a babiloniak aranyosztó tudását. Valóban, ez az arány a piramis Kheopsz, templomok, domborművek, tárgyak és dísztárgyak a sír Tutanhamon azt mutatják, hogy az egyiptomi kézművesek aránya az arany osztály, amikor azokat létrehozzák. Francia építész, Le Corbusier talált dombormű a templom a fáraó Seti I-es Abydos és domború ábrázoló Ramszesz fáraó, az arányok a számok megfelelnek az értékek az arany részlege. Építész Hesira ábrázolt domborzat fatámlákkal a sír a nevét, aki olyan mérőeszközök, amelyek rögzítik az aránya az arany részlege.
A görögök ügyes geometerek voltak. Még aritmetika is tanult a gyermekek számára a geometriai alakok segítségével. Pythagoras tér és a tér átlója képezte a dinamikus téglalapok építésének alapját.
Ábra. 7. Dinamikus téglalapok.
Platón (ie 427 347) is tudott az aranyosztályról. A "Timaeus" párbeszédét a pitagorai iskola matematikai és esztétikai nézeteire, és különösen az aranyosztály kérdésére fordítják.
A Parthenon görög templomának homlokzatában arany arányok vannak. Az ő ásatásai során felfedezték a cirkuszokat, amelyeket az ősi világ építészei és szobrászai használtak. A pompeói kör (a nápolyi múzeum) szintén tartalmazza az aranyosztály arányait.
Ábra. 8. Az arany keresztmetszet antik iránytűje.
A reneszánsz, a fokozott érdeklődés az arany megosztottsága tudósok és művészek kapcsolatban annak használata a geometria, valamint a művészet, különösen az építészet, a Leonardo da Vinci, művész és tudós, látta, hogy az olasz művészek tapasztalati nagy és kis tudás . Fogant, és kezdett írni egy könyvet a geometriáról, de abban az időben megjelent Luke Pacioli szerzetes könyve, és Leonardo elhagyta a vállalkozást. Szerint a kortársak és a történészek a tudomány, Luca Pacioli volt, egy igazi sztár, a legnagyobb matematikus között Olaszország Fibonacci és a Galileo. Luca Pacioli növendéke volt a művész Piero della Francesca, aki írt két könyvet, amelyek közül az egyik az úgynevezett „A perspektíva a festészetben.” Ő a leíró geometria alkotója.
Luca Pacioli megértette a tudomány fontosságát a művészet számára. 1496-ban, a Moreau herceg meghívására Milánóba járt, ahol matematikussal foglalkozott. Milánóban a Moreau udvarában akkoriban dolgozott és Leonardo da Vinci. 1509-ben a velencei-ban megjelent Luca Pacioli könyv „Isteni” a bravúros illusztrációk, ezért úgy vélik, hogy azok olyan Leonardo da Vinci. A könyv egy lelkes himnusz volt az arany arányban. A sok előnye az aranymetszés szerzetes Luca Pacioli nem mulasztotta, hogy hívja őt „isteni lényeg”, mint kifejezés az isteni Szentháromság Isten Fia, az Atya Isten és a lélek Isten szent (feltételezve, hogy a kis szegmens megszemélyesítése Isten fia, egy hosszú szakaszon - az Atyaisten, és az egész szegmens - a szent szellem istene).
Leonardo da Vinci nagy figyelmet fordított az aranyosztály tanulmányozására is. A rendszeres ötszögekből álló sztereometrikus testrészekből készült, és minden alkalommal, amikor téglalapokat kapott aranyosztással. Ezért adta ezt a szétválásnak az arany szekció nevét. Tehát ez a legelterjedtebb.
Ugyanakkor Észak-Európában, Németországban Albrecht Durer ugyanazokat a problémákat dolgozott. Az értekezés első változatát arányosan ábrázolja. Írja Durer. "Szükséges, hogy bárki, aki tud valamit, taníthatja másoknak, akiknek szüksége van rá. Ezt akartam tenni. "
Durer levelének egyikével ítélve találkozott Luka Paciolivel Olaszországi tartózkodása alatt. Albrecht Dürer kifejti az emberi test arányainak elméletét. Durer fontos helyet szentelt az aranyszekcióhoz való viszonyrendszerében. Az ember növekedése az öv vonalán arany arányban oszlik meg, valamint a leeresztett kéz középső ujjainak csúcsán keresztül húzódó vonal, az arc alsó része a szájban stb. Ismert arányos iránytű Durer.
A XVI. Század nagy csillagász. Johannes Kepler arany szekciónak nevezte az egyik geometriai kincset. Először felhívja a figyelmet a botanikai arany arány (növénynövekedés és szerkezete) értékére.
Kepler úgynevezett arany arány folyamatosan magában: „Ez van elhelyezve oly módon - írta -, hogy a két fiatalabb tagok ezt a véget nem érő arányban adja ki a harmadik ciklus, és minden utolsó két tag, ha megállapítják, hogy a következő ciklus, és ugyanennyien tartjuk, amíg végtelen ".
Az arany arányszámú szegmensek felépítése mind a növekedés irányában (növekvő sor), mind pedig lefelé (lefelé irányuló sor) állítható.
Ha az egyenes vonalban tetszőleges hosszúságú, elhalasztja a m szegmenst. Ezután el kell halasztani a M. szegmenst. E két szegmens alapján felépítjük a növekvő és csökkenő sorozatok arany részarányát
Ábra. 9. Az arany arányú szegmensek méretarányának megépítése.
Ábra. 10. Arany arányok az emberi test egyes részeiben.
Zeising nagyszerű munkát végzett. Mintegy kétezer emberi testet mért, és arra a következtetésre jutott, hogy az arany szekció az átlagos statisztikai törvényt fejezi ki. A test elosztása a köldök pontjánál az arany szelet legfontosabb mutatója. A férfi test aránya a 13. 8 = 1.625 átlagos arányban ingadozik, és kissé közelebb áll az arany arányhoz, mint a női test arányai, amelyekhez az arány átlagát a 8. 5 = 1,6 arányban fejezzük ki. Egy újszülöttben az arány 1,1, 13 éves korukban 1,6, és a 21. év azonos a férfiakkal. Az arany szelvény arányai a test más részeire is vonatkoznak - a váll, az alkar és a kéz, a kefe és az ujjak hossza stb.
Ábra. 11. Arany arányok egy személy ábráján.
A XIX. Század elején - XX. Század elején. Néhány tisztán formalista elmélet jelent meg a művészeti és építészeti alkotások aranyszelvényének használatáról. A formatervezés és a technikai esztétika kialakításával az aranykulcs törvényének működése kiterjedt a gépek, bútorok stb. Tervezésére.