3. téma
Didaktikai egységek: mérési adatokat mérő egység a maga (bitek trícium Dity, Nata). Alfabetikus és értelmes megközelítése a mérési adatokat. Formula Hartley. Shannon formula.
1. Mérési az információ, a mértékegységeket (bitek, stb.)
2. Coderzhatelny megközelítés mérési adatokat. Formula Hartley. Shannon formula.
3. alfabetikus megközelítés a mérési adatokat.
Mérésének megközelítései információkat.
Különböző nézetek információk képezik az alapját számos (több mint tíz) információs elméletek, kifejező egyes aspektusait e komplex jelenség.
Lássuk a házat, vagy nem a barátunk. Ez így kapott információkat, és mit? Ez természetes, hogy azt feltételezik, hogy az információ rendelkezésre áll: az elmúlt nem tudom, hívja, keresse fel - tanult. Ez az az információ, pontosabban az információ a nyereség a tudás.
A következő kérdés: mennyi információt szerzünk? Ehhez csatlakoztassa a beérkezett információ mennyisége a mértéke a meglepetés. Annál is inkább meglepő üzenetet, annál több információt tartalmaz.
Ha a barátod nem találja otthon munkaidőben, a kapott információk ebben az esetben nem lesz nagy. De ha az éjszaka? Így az információk mennyisége az eseményhez tartozó valószínűség, annál kevésbé valószínű esemény történt, annál több információt az üzenet, hogy elkötelezett.
Az információ mennyisége nemcsak az esemény valószínűsége, hanem az érdeklődés a humán azt kapta ezt az üzenetet. Értékelése az információk mennyisége a kijelentés, hogy „Mr. N. N. ma nem alszik otthon éjjel,” attól függ, hogy ki vagy - kollégája és feleség. Az első esetben az adatok jelentéktelennek tűnhet, az utóbbi esetben, az információ lesz nagy jelentősége.
Mennyiségének mérésével kapcsolatos információkat annak következményei az emberi viselkedés. Ha ezek a hatások nem mérését igényli a viselkedést, a kevés információ, vagy egyáltalán nem. De ha meg kell futtatni, miután megkapta valahol nyaktörő sebességgel, nyugodtan mondhatjuk, hogy a kapott információk nagy.
információfeldolgozás egy számítógép lehetővé teszi, hogy a kimeneti van valami, hogy nem alkalmazzák a bemeneti elektronikus számítógéppel. Ha a fájl a számítógép két szám szorzás bevitellel, az adatok nem tartalmazzák a kívánt terméket, amely az eredmény a kalkulátor megoldja ezt a problémát. Ezért feltételezhető, hogy a számítógép által termelt, azaz Ez megteremti az új információkat.
Vannak más elképzelések a folyamat információfeldolgozás egy személyi számítógép. Úgy véljük, hogy a rendszeres átalakulás csak megváltoztatja az adatok megjelenítésére anélkül, hogy bármit alapvetően új. Ie expresszió a bejáratnál, hogy az autó „2 x 2”, és az eredmény a „4” a tautológia, amelyek azonosak, sőt, levelet. Ennek eredményeként ez a megközelítés megértéséhez információ kiderül, hogy a számológép újabb információkat csak akkor, ha hibát követnek el a számításokat.
Értelmes megközelítése a mérési adatokat.
Tegyük fel, hogy az üzenet informatív (tartalmazza a nem nulla adatot), ha növeli az emberi tudás semmi újat. Ha a szöveg nem egyértelmű, hogy nem informatív. A szöveg egyértelmű, ha logikailag összefügg a korábbi ismeretek. Ezért az üzenet hordoz egy nem nulla információt az ember, ha az információ benne foglalt új és érthető neki.
Jegye információt.
Ha felosztja a területet fele ismeretlen, a DVD lehet fölött vagy alatt a határon. A kérdés lehet a következő módon: „DVD polc felett a negyedik?” (Vagy azzal egyenértékű „DVD-ötödik alatti polcon?”). Röviden azt kell csak válaszolni „igen” vagy csak „nem”. Miután megkapta a válasz „igen”, akkor kizárja a keresésből polcon 1-4. Aztán megint, ossza ketté a fennmaradó terület és kérdezik egymástól: „DVD polc felett a hatodik?” Kapott a „nem” választ, mi kiűzni polcok keresési területen a 7. és 8. Az utolsó kérdés úgy hangzik, mint ez: „DVD az ötödik polcon?”. Lesz kap választ sem „igen” vagy „nem”. Tehát tudja, melyik a polcokon egy film.
Ez a módszer a dichotóm körzet (felező), akkor minden egyes alkalommal egyre határozott választ, csökkenti a terület az ismeretlen (a bizonytalanság tudásunk) kétszer.
Claude Shannon megalkotta a "bit". egyesíti a két angol szó: bi képzeletbeli digi t. Azt javasolta, hogy fontolja meg az üzenetet, amely csökkenti a bizonytalanságot tudásunk semmit kétszer, hordoz 1 bit információt. A bizonytalanság információkat egyes esemény - a számos lehetséges eredménye az esemény (dobott kocka, érme, sorsolással, a céllövészet, stb.)
Példák: Előzetes érme feldobás bizonytalanság ismeretek az eredmény (melyik oldalon esik a padlón) egyenlő 2. Ha dobott Tetrahedron (tetraéderes piramis egyenlő oldalú háromszög) a bizonytalanság ismeretek az eredmény 4. Ha dobott kocka ismeretek bizonytalanságot egyenlő 6.
Összegének kiszámítása az információk egyaránt eseményeket.
Számolt be, hogy volt egy esemény két egyformán valószínű, hordoz 1 bit információt. Számolt be, hogy volt egy esemény a négy egyformán hordoz 2 bit információt. Honnan jött ezek azok az értékek?
Az információ mennyisége i. tartalmazott az üzenetet, hogy volt egy N egyformán valószínű események meghatároztuk az oldatból egy exponenciális egyenlet (Forma Hartley) 2 i = N. ahol i = 0, 1, 2.
A megoldás Ennek az egyenletnek néz ki, mint i = log2 N
Összefoglaló táblázat összegének kiszámításához szükséges információk egyformán események
A táblázat azt mutatja, hogy a számos lehetséges kimenetelét események egyenlő egész hatásköre két exponenciális egyenlet megoldható az elme. Ha a számos lehetséges eredménye az esemény nem egyenlő egész hatásköre két, akkor kell használni egy asztal logaritmus. Azok, akik kéznél a számítógép szerelve egy táblázatkezelő (például a Microsoft Excel vagy OpenOffice.org Calc), akkor a beépített számítástechnikai logaritmusukat. Animáció bemutatja, hogy logaritmusát a 6-os szám a 2 alap bevezetésével az adatok az e-könyv levél kézzel.
Valószínűség és információkat.
Úgy vélik, hogy 1 bit információt, csökkenti a bizonytalanságot a tudás két alkalommal. Ha N, egyformán valószínű események, a bitek száma az információs I2 lehet kiszámítani a következő képlettel Hartley i2 = log2N. De az információk mennyisége néha mért és egyéb értékeket. Említés lehet 1 egységnyi mennyiségű információt trícium. Ha egy esemény valósul a három egyformán. Ebben az esetben meg kell oldani egy exponenciális egyenlet i = logzN. 1 dit - az információ mennyisége, ami csökkenti a bizonytalanságot a tudás 10, azaz, I10 = lgN. 1 feszültséget - az információk mennyisége számítják egyenlet azaz = Lnn. a szubsztrát e≈ 2,718281828459045. természetes logaritmus.
Kiszámítása az információk mennyisége különböző valószínűséggel az események.
Ha az események különböző valószínűségeket, akkor a képlet alkalmazható Shannon, az alábbi alakú:
ahol Pi - a valószínűsége, hogy pontosan i-edik üzenetet juttatott a készlet N üzeneteket. Ha a valószínűség P1. P2. P3. Pn-1. Pn egyenlő, akkor ezek mindegyike 1 / N és átalakul a Shannon képlet képlet Hartley.
Vegyünk két példát
1. példa: Szindbád, a tengerész közül 10 más kereskedők úszás távoli földek egy hajón a legénység 40. A hajó által lefoglalt kalózok, kifosztották a rakomány részén ruhák foglyokat. Hoztak rabszolgák számára forgalomba a konyhákba. Aukció csak nachalsya.Kakova valószínűsége kalózok eladni a piacon rabszolgák egykori tengerész? Van nagy valószínűséggel a kalózok eladni a gályák egykori kereskedő? Mennyire valószínű, hogy eladta a gályák Szindbád?
Jelöljük a valószínűsége (angolul valószínűség) az eladó az egykori kereskedő pm. és annak a valószínűsége az értékesítés az egykori tengerész ps. Ezután pm = 10/50 = 0,2, és ps = 40/50 = 0,8. pm / ps = 1 / 4.Znachit valószínűség eladó kereskedő volt 4-szer kisebb valószínűséggel eladás egykori tengerész.
Minden lehetséges 50 kötött eladások mennyiségét, majd 0,2 + 0,8 = 1. Így például Sindab - az egyik 50 fogoly, a valószínűsége, hogy eladja a gályák ez 1/50.
2. példa: A birodalom 3/9, 3/10 állapotban népszámlálás idején Jeremiás, azt mutatta, hogy a köznép mindkét nembeli, adófizető rendek otthon 70 000 katonai szolgálatot 8000 és főként nemesi rang - 2 000 király Jeremiás engedetlenség az atya akaratát elrendelte, hogy a lányát egy hercegnő Nesmeyanov elvenni az első sarkon. Mi a valószínűsége Nesmeyana válik a felesége egy közember, vagy a hadsereg, vagy nemes?
Az első példában tudjuk kitalálni, hogy a valószínűsége feleségül egyik tagja a rendi egyenlő részesedése ennek az osztálynak a teljes népesség a királyság-állam. Jelöljük a valószínűsége Nesmeyana hercegnő feleségül egy közember, mint a ps. a katonai - pw. nemes - Pc. A lakosság 80 000 fő. Ezután a valószínűsége Nesmeyana házas
közember ps = 70 000/80 000 = 7/8 = 0,875
katonai pw = 8 000/80 000 = 1/10 = 0,1
nemes Pc = 2 000/80 000 = 2/80 = 1/40 = 0,025
0,875 + 0,1 + 0,025 = 1
Ezekből a példákból arra lehet következtetni, hogy ha n - az összes lehetséges kimenetelek egy folyamat (húzza a világon, kap egy jelet, horgászat), amelynek mi érdekli az esemény (húzza ki a fehér golyót, egyre öt, hit az aranyhal) fordulhat elő i szor, a valószínűsége értékben kifejezve. Abban a különleges esetben, egy bizonyos esemény valószínűsége egyenlő 1 (kivéve 50 fehér golyó fehér golyó van húzva); valószínűsége, hogy lehetetlen esemény nulla (kivéve 50 fehér golyó előhúzott egy fekete golyót).
Minőségi közötti kommunikáció a valószínűsége egy eseményt, és az információk mennyisége a jelentésben az esemény a következőképpen fejezhető ki: a kisebb a valószínűsége, hogy egy esemény, annál több információt az üzenet az esemény.
A szubjektív információt. Azok számára, akik nem tudják, hány ember él a rendek a királyság-állam, egy üzenetet, hogy a hercegnő Nesmeyana házas nemes, akkor kevesebb információt tartalmaznak, mint az üzenet, hogy a hercegnő összeházasodott egy kovács. Utolsó üzenet lesz egy érzés.
Célkitűzés megítélése információkat. Azok számára, akik tudja, hány ember és milyen a cím volt az elfogott hajó, egy üzenetet, hogy eladta a gályák fogságban kereskedő informatívabb, mint az üzenet, hogy a gályák eladott vitorlamester-slave. A kapcsolat a valószínűsége az esemény (P) és az információ mennyiségét az üzenetet akkor (i) képlet adja meg: i = log2 (1 / P).
A fenti táblázatból kitűnik, hogy a bizonytalanság a tudás eredménye N és P a valószínűsége esemény vzaimooobratnye értéket jelent, azaz N = 1 / P. P = 1 / N. Ezután i = log2 (1 / P) = log2N. Alapítva kapcsolatok lehetőséget ad összegének kiszámításához információ az esemény alapján annak valószínűsége.
Az 1. példában körülbelül Sindbada Sailor összegének kiszámításához információkat az üzenetet, hogy eladta a gályák eltérített bo'sun egy hajót, majd a gályák értékesített ugyanazon kereskedelmi hajó. Valószínűség eladás tengerész ps = 4/5 = 0,8, és a valószínűsége, hogy a korábbi eladó kereskedő pm = 1/5 = 0,2. A képlet szerint az esetében vitorlamester (tengerész) van, az = log2 (1 / Ps) = log2 (1 / 0,8) = log2 (10/8) = log2 (1,25) ≈0,321928095. bit, és a helyzet a kereskedő van im = log2 (1 / Pm) = log2 (1 / 0,2) = log2 (10/2) = log2 5≈2,321928095. bit.
A: Az üzenet, hogy a rabszolgák a piacon értékesített a fedélzetmester a hajó Szindbád hordoz körülbelül 0,32 bit információt, és hogy eladta magát Szindbád, a tengerész - mintegy 2,32 bit.
A 2. példában egy hercegnő Nesmeyanov mennyiségű információ üzenetek Nesmeyana feleségül egy közember, akár katonai, vagy egy nemes, az olvasó felkérik kiszámítására saját, táblázatok segítségével.
Baiken "Hayk BABAYKA"
A megyében Qayyim KAABBA által lakott házak minden este helyi könyvmoly ABAC Baybakov küldeni a kocsmába. ahol hallgat, és ír egy tekercs pergament kerékpár „Hayk BABAYKA”. amely énekel egy vándor mesemondó-runopevets Abay mumus. Ez a mese történetét meséli a dicsőséges éjszakai túrákhoz legendás harcos Aiki Babayki az emberek otthonában, a lenyűgöző győzelem emberi kölykeit, ijesztő álmos gyerek az asztal alól szárítás közben a katonai nadrágot és footcloths az akkumulátor gőz fűtés. Határozószó ABAYKA. amelyen írták epikus sütit használ 4 betű (A, B, J, K), szóköz a szavak elválasztására és írásjelek - pont. Brownie nyelvészek számít az epikus 10.000 szót.
Azt is megállapították, hogy mivel a nyelv a gyerekek Ádám, a betűk az ábécé ABAYKA jelennek meg a szövegben egy másik frekvenciát.
Az iskolában az osztályteremben a tanár-kakaós igényel fiatal házak tudni, hogy mit mennyiségű információt tartalmaz a kerékpár, „Ike Babayka”.
megoldás:
Mivel a kötet a könyv elég nagy, akkor feltételezhető, hogy ez számított előfordulási gyakorisága a szövegben az egyes szimbólumok az ábécé jellemző szöveget a nyelvben ABAYKA. Kiszámoljuk az előfordulási gyakorisága egyes karakterek teljes szövegét a könyv (azaz valószínűség) és in-nevelő tömeg karaktereket:
előfordulás gyakorisága
(Előfordulásának valószínűsége egy szimbólum)
Információ szimbólum súly i. bit
Összesen mennyiségű információ a könyvben összegeként kiszámított termékek az információ súlyok az egyes szimbólumok az ismétlések számát ez a szimbólum a nyilvántartásban i = Ia • vA + Ib • NB + iy • nY + Ik • nA + iprobel • nprobel + i • • n • = 1, 321928 • 4000 + 3,19281 • 1000 + 2,3219282 • 1000 + 2,736966 • 1500 + 3,321928 • 1000 + 4,321928 • 22.841,84 = 500 bit
Jegye származó információk bitek és bájtok.
Mint láttuk, a téma 2, akkor kódolni 256 különböző karakter segítségével az 1. byte (8 bit). A koncepció a bájt változott az idők során. Első bájt egyenlővé 5-m-bit, majd 6. Végül bájtok száma egyenlővé 8-bit. Mint már tudjuk, egy bájt kódol egy karaktert a szövegben, hogy tárolja a számítógép memóriájában. Február 8 = 256 különböző betűket az ábécé tartalmazott számítógépes kód ASCII táblázatban. Segítségével kétbájtos kódolás, az úgynevezett Unicode, kódolhat 2 8 + 8 = 256 2 = 65536 szimbólumokat. Unicode képes befogadni az összes ábécék természetes és formális nyelvek, és létezik a világon.
A modern számítógépek, akkor mentse annyi információt, hogy megpróbálja kifejezni azok tartalmát segítségével egy kicsit, vagy byte hasonló lesz a távolság mérését Perm Moszkva segítségével egy iskolai vonalzó. És az emberek megállapodtak, hogyan kell számolni a nagy mennyiségű információt, ahelyett bájt.
1 kb = 1 kb (1 Kb) = 10 február bájt = 1024 bájt 1 megabájt = 1 Mb (1 Mb) = február 20 byte = 2 10 Kb = 1024K 1 gigabájt = 1 GB (1 Gb) = február 30 bájt = 2 20 KB = 2 és 10 MB = 1024 MB 1 terabájt (1 Tb) = 2 40 bájt = 2 30 kB = 2 20 MB = 2 10-GB = 1024 GB 1 petabájtnyi (Pb) = 2 50 bájt = 2 40 bájt = 2 MB = 2 30 20 GB = 2 10 TB Tb 1 = 1024 Exabyte (Pb) = 2 60 = 2 50 bájt = 2 KB = 2 MB 40 30 GB = február 20 TB = február 10, 1024 PB = Pb