Abszolút konvergens sor - studopediya
Számos azt mondta, hogy abszolút konvergens. ha a sorozat nem negatív értelemben konvergál.
2. tétel Ha a sorozat konvergál teljesen, akkor konvergál.
Az ellenkezője nyilatkozat általában nem kerül sor.
Abszolút konvergens sor rendelkeznek a következő tulajdonságokkal:
- ha a sorozat konvergál feltétlenül =. =. akkor;
- ha a sorozat és abszolút konvergens, akkor minden, a sorozat konvergál teljesen;
- ha a sorozat konvergál teljesen, akkor a sorozatot, amely az azonos tagok, hanem hozott más sorrendben, szintén abszolút konvergens és összege megegyezik az összeget az eredeti sorozat;
- ha a sorozat és abszolút konvergens, akkor a sorozatot, amely az összes lehetséges páronként termékek tagjainak ilyen sorozat, rendezett bármilyen sorrendben, szintén abszolút konvergens.
Ha a sorozat konvergál és elágazik, akkor a sorozatot nevezzük feltételesen konvergens.
Számos jelölt. . ... és .... . .... ... az ő nem-negatív és negatív értelemben vett ugyanabban a sorrendben, amelyben azok úgy vannak elrendezve egy sorban. Tekintsük a sorozat és. melynek tagjai nem negatív.
3. Tétel Ha a sorozat konvergál feltételesen, akkor mind a sorok és elválik.
4. tétel (Riemann) Ha a sorozat konvergál feltételesen, akkor függetlenül a valós szám. átrendezheti a tagokat, hogy a kapott összeg egyenlő lesz a száma