A kinematikai az alapfogalmak, törvények és képletek, tartalom platform
Alapvető fogalmak, törvények és képletek.
Kinematikája - egy része a mechanika, amely tanulmányozza a mechanikus mozgása szervek vizsgálata nélkül okainak mozgás.
Mechanikus mozgalom változás a test térbeli helyzetét idővel képest más szervek.
A legegyszerűbb mechanikai mozgás a mozgását egy pont - a test, a mérete és alakja, amely figyelmen kívül lehet hagyni, ha leírja a mozgás.
Jellemezze mozgás egy pálya úthossz, elmozdulás, sebesség és gyorsulás.
Path hívják vonal a térben, leírt egy pont állásfoglalásra.
Távolságot. megtett útvonal mentén a mozgás a test, - az út (S).
Mozgó - irányított szegmens összekötő a kezdeti és a végső helyzetét a test.
A hossz - skalár mennyiség, a mozgás - a nagyságát a vektor.
Átlagos sebesség - ez egy fizikai nagyság, egyenlő az arány a elmozdulásvektorból hogy az időtartamot, amely alatt a mozgás történt:
A pillanatnyi vagy sebesség egy adott ponton a pálya - a fizikai mennyiség, amely egyenlő a határ felé, amely az átlagos sebessége csökken végtelen dt időintervallum:
Value jellemző változás sebessége egységnyi idő az úgynevezett átlagos gyorsulás:
Hasonlóképpen, a koncepció a pillanatnyi sebesség bevezeti a pillanatnyi gyorsulás:
Ha egyenletesen gyorsuló mozgás gyorsulás állandó.
A legegyszerűbb formájában a mechanikai mozgás-lineáris mozgás a pont állandó gyorsulással.
Mozgás állandó gyorsítással nevezzük ravnoperemennym; ebben az esetben:
A konkrét esetben az egyenes vonalú mozgás állandó gyorsulás őszén szervek a kis magasságban (sokkal kisebb, mint a Föld sugara).
A legegyszerűbb görbe vonalú mozgás egyenletes mozgás egy pont egy körön:
A kapcsolat a lineáris és szögértékeknek a forgómozgást:
Bármilyen összetett mozgást lehet tekinteni, mint egy szuperpozíció egyszerű mozdulatok. A kapott elmozdulás geometriai összeg, és a szabály alapján a hozzáadásával vektorok. test sebessége és a sebesség a referencia rendszer összegeként vektor.
A problémák megoldása egyes szakaszain során, amellett, hogy az általános szabályok döntés, akkor meg kell vizsgálni bizonyos módosításait is, a kapcsolódó konkrét részeit magukat.
A feladat a kinematikai. Értelmezhető tisztában elemi fizika, a következők: a probléma ravnoperemennom egyenes vonalú mozgás egy vagy több pontot, a probléma a görbe vonalú mozgás a síkban pontot. Úgy véljük, minden ilyen típusú problémák külön-külön.
Miután elolvasta a nyilatkozatot a problémát, meg kell, hogy egy sematikus rajz, amely képviseli a referencia rendszer, és adja meg az utat a mozgását egy pont.
Miután a rajzot készített révén képletek:
közötti kapcsolat létrehozása a jelölt értékek a rajzban.
Costaviv teljes rendszer kinematikai mozgását leíró egyenleteket egy pont, hogy írásos formában kisegítő egyenletek valamennyi további feltételeket a problémát.
Ellenőrzése az ismeretlenek száma a kapott egyenletrendszert, akkor kezdődik, hogy foglalkozzon vele tekintetében az ismeretlen mennyiségek.
A döntés a mozgás feladatok egy test a másikhoz képest, ami mozog a testhez viszonyítva vett rögzített (általában ez együtt jár a Föld), kezdődik a választás a referencia képkocka.
Ehhez meg kell alaposan vizsgálni a feltétele a problémát, és hogy megtudja, melyik rendszer van beállítva, és a kívánt jellemzői a mozgás.
Akkor meg kell telepíteni a mobil és a fix referencia rendszer mozgó testek adja meg a kinematikai jellemzőit és relatív hordozható mozgás és felállított egyenletek a mozgás külön mobil és helyhez kötött referencia képkockák.
Zeneszerzés ezeket az egyenleteket, akkor biztosítani kell, hogy a referencia-idő ugyanaz az összes mozgó testek. A kapcsolat az abszolút és a relatív mozgás a kézi adja meg:
Behelyettesítve ezeket telepített kifejezéseket Sn, S0, vn, v0, és t. E. Az első rész végén a döntést.
1. példa. A kerékpáros utazik egyik városból a másikba. Félúton vezetett sebességgel v1 = 12 km / h-val több másik fele az idő haladt sebességgel v2 = 6 km / h, majd a végén az út megtett távolság sebességgel v3 = 4 km / h. Annak megállapításához, az átlagos sebesség a kerékpáros az úton.
a) Ez a feladat egyenletes mozgás egy test. Bemutatjuk vvide rendszer. Kidolgozása során ábrázol mozgás útját, és válaszd a származása (0 pont). Az egész útvonal három szegmensre osztottuk S1, S2, S3, amelyek mindegyike jelzi a sebességét V1, V2, V3 és vegye figyelembe a T1 idő mozgását, t2, t3.
S = S1 + S2 + S3, t = t1 + t2 + t3.
B) az egyenlet a mozgás minden egyes szakasza az út:
S1 = v1t1; S2 = v2t2; S3 = v3t3 és levelet további feltételeket a probléma:
S1 = S2 + S3; t2 = t3; .
c) Olvasd újra probléma állapotban, kiírja a numerikus értékek és az ismert értékek meghatározásához az ismeretlenek száma a kapott egyenletrendszert (7 őket: S1, S2, S3, T1, T2, T3, VAV) megoldani az ismeretlen értékek VaV.
Ha a döntés az összes feltétel teljes mértékben figyelembe veszik a problémát, de az egyenletek az ismeretlenek száma nagyobb száma egyenletek, ez azt jelenti, hogy a későbbi számítások egyik ismeretlenek csökkenni fog, ez a helyzet, és ebben a feladatban.
Megoldás a rendszer átlagához viszonyított aránya adja:
g) Behelyettesítve a numerikus értékek a számított képletű, kapjuk:
Megjegyezzük, hogy a számszerű értékek sokkal kényelmesebb, hogy helyettesítse az utolsó számítási képlet, anélkül, hogy az összes köztes. Ez időt takarít meg a megoldást a problémára, és megakadályozzák a további hibákat a számításokat.
Problémák megoldása a mozgás szervek dobott egyenesen felfelé, akkor meg kell, hogy fordítsanak különös figyelmet a következőkre. Az egyenletek a sebesség- és eltolható test dobott egyenesen felfelé, hogy egy általános függését H és V t a teljes időt a test mozgását. Érvényesek (mínusz jel) nemcsak fennmarad emelkedik fel, hanem tovább egyenletesen gyorsuló esés a testben, mivel a test mozgása után a pillanatnyi megállás a felső pont a pálya kerül sor az azonos uskoroniem. Kevesebb órán át, miközben mindig fennáll annak a mozgása a mozgó pont a függőleges, azaz a koordinátái egy adott idő alatt - a távolság elejétől a mozgást a hivatkozási pont.
Ha a szervezet nem öntött függőlegesen felfelé sebességgel V0, mivel A tőrök útja és az emelési magasság Hmax egyenlő:
Ezen túlmenően, az őszi a test megegyezik a kezdeti időpontban a maximális emelési magasság (Tpad = A tőrök útja), valamint az az előfordulási arány egyenlő a kezdeti öntött sebesség (vPad = v0).
2. példa. A test öntött függőlegesen felfelé egy kezdősebesség v0 = 3,13 m / s. Amikor elérte a felső járat pont ugyanabból a kiindulási pont az azonos kezdeti sebesség dobott második test. Határozza meg, hogy milyen távolságra a lényeg, hogy megfeleljen az öntött test Légellenállás nem veszik figyelembe.
Határozat. Készítése rajz. Megjegyezzük, rajta a mozgás útját az első és a második test. Kiválasztásával az eredete a ponton azt jelzik, a kezdeti sebesség szervek v0, magassága h, ami egy ülésen (a koordináta Y jelentése hidrogénatom), és az idő t1 és t2 minden egyes test mozgását, amíg az ülésen.
Egyenlet test mozgásának vetett fel, lehetővé teszi, hogy megtalálja a koordináta a mozgó test bármely időben, függetlenül attól, hogy a test felfelé vagy leesik a megemelés után megnő, tehát az első test
Azt, hogy ki a harmadik egyenlet alapján a feltétellel, hogy a második test dobták később, mint az első alkalommal a maximális emelési:
Megoldása rendszerének három egyenletet képest h, megkapjuk:
b) feladatai a görbe vonalú mozgás egy pontot, akkor a probléma kiemelése a mozgás egy pontot a kör, és a probléma a mozgás szervek dobott szögben a horizonton.
A probléma megoldása a mozgás egy pont egy kör alapvetően nem különbözik a megoldások lineáris mozgás alkalmazásokat. A funkció csak az a tény, hogy itt, valamint az általános képletekkel kinematikai figyelembe kell vennie a kapcsolatot a Sarki és lineáris elmozdulások jellemzőit.
test mozgásának, elhagyott szögben a horizonton lehet tekinteni, mint egy szuperpozíció két egyidejű lineáris mozgások mentén OX és OY tengelyek, irányított felülete mentén a föld és a normál hozzá. Ezt szem előtt tartva, a megoldást minden problémára ez a típus ideális kezdeni a terjeszkedés a vektor sebessége és gyorsulása említett tengelyekre, majd elkészíti a kinematikai egyenletek a mozgás minden irányban. Meg kell jegyezni, hogy a test öntött szögben a vízszintes, annak hiányában a légellenállás a kezdeti sebesség és a kis legyeket mentén egy parabola, és a tengely OX azonos idő forgalom az y tengelyen mozgás időben, hiszen mindkét mozgások egyidejűleg megy végbe.
3. példa tüzérségi fegyver elhelyezve a hegyen h magasság. A lövedék eltér a hordó sebességgel v0, szög alatt egy a horizonton. Ha eltekintünk a légellenállás meghatározza:
a) A tartomány a lövedék a vízszintes irányban;
b) a lövedék sebessége idején előfordulási;
g) a kezdeti tüzelési szöget, amelynél a maximális repülési távolság.
Egy derékszögű koordináta-rendszert úgy választjuk meg, hogy ez egybeesett az elején pont a leadott és a tengelyek mentén vannak a felszínen a föld és normális, hogy ez az irányt kezdeti elmozdulás a lövedék. Mi ábrázolják a lövedék pályája, a kezdeti sebességét, dobás szög, a h magasság, a vízszintes mozgás S, a sebesség pillanatában az őszi (ez irányul mentén érintő a pályára a beesési pontjától), és a beesési szög j (szög eső test közötti szög az érintő a pályájára húzott csökkenő pont és egy merőleges a föld felszínén).
Mozgás a test dobott szögben a horizonton reprezentálható szuperpozíciója a két egyenes vonalú mozgások: egy-felülete mentén a föld (ez lesz egyenletes, mert a levegő ellenállása nem tartalmazza), és a második-merőleges a föld felszínén (ebben az esetben ez lesz a test mozgása dobott függőlegesen felfelé). Ahhoz, hogy cserélje ki a két egyszerű összetett mozgást bővítése (a szabály szerint a paralelogramma) és a sebesség a vízszintes és függőleges elemek, és megtalálja a kiálló részek és - a sebesség és vx és vy - a sebesség.
és b) felel meg a sebességet és a mozgás az előrejelzések mindkét irányban. Mivel a vízszintes irányban, hogy elérje egyenletesen, sebesség- és koordinálja bármely időpontban megfelelnek az egyenletek
A függőleges irányban:
T1 időpontban, amikor a lövedék eléri a talajt, a koordinátái a következők:
Az utolsó egyenlet elmozdulás h veszik be a „mínusz”, mint egy héj a lépés, hogy elmozdulás a vonatkoztatási szint 0 magasság a irányával ellentétes irányba tett pozitív.
A kapott sebesség idején gyakorisága:
A rendszer tagjai öt ismeretlen egyenletek, meg kell határoznunk az S és v.
Az egyenletek (4) és (5) találunk a repülési idő a lövedék:
Behelyettesítve a kifejezés a t1 általános képletű (2) és (3) az (5), illetve, kapjuk:
Ezt követően, (6) figyelembe véve (1) és (8) kapjuk:
A következő következtetéseket lehet levonni az eredményekből.
Ha h = 0, azaz, a kagyló esik a indulási szinten, az alábbi képlet szerint (7), a távolságot a repülési lesz egyenlő:
Ha a szög öntött 45grad (sin 2a = 1), akkor egy előre meghatározott kezdeti sebessége v0 maximális repülési tartomány:
Behelyettesítve (9) egyenletből értéke h = 0, azt találjuk, hogy a lövedék sebessége a repülési idő a szintje, amely a lövés, ez egyenlő a kezdeti sebesség: v = v0.
Ennek hiányában a légellenállás, a csökkenő szervek skrost egyenlő az eredeti öntött sebessége függetlenül a szög, amellyel a test leadott, csak arra a pontra, dobás és bánatot szintben vannak. Tekintettel arra, hogy a vízszintes összetevője a sebességet az idő nem változik, akkor könnyű megállapítani, hogy abban a pillanatban, az őszi test sebessége formák a horizonton, azonos szögben, mint amikor öntött.
d) egyenlet megoldását (2), (4) és (5) viszonyítva a kezdeti szöge öntött kapjunk
Mivel a szög a leadott nem lehet képzeletbeli, ez a kifejezés olyan fizikai értelmében csak azzal a feltétellel, hogy
ami azt jelenti, hogy a maximális elmozdulás a lövedék a vízszintes irányban egyenlő:
Behelyettesítve a kifejezés az S = Smax a (10) képletű, megkapjuk a szög, amelynél a maximális tartomány: