Torricelli pont
Ez az oldal a javasolt egyesíteni a Point Farm.
Torricelli pont - két pontot, amelyből minden látható háromszög oldalán, vagy egy 60 ° -os szög, vagy szöget 120 °. Ezek a pontok a háromszög - „iker”. Néha ezek a pontok nevezzük pont vagy pontok farm Fermat-Torricelli.
- Torricelli két pontot - a metszéspont:
- c megfelelő szabad csúcsai szabályos háromszög. épül a háromszög oldalai (külső) - az első pont a Torricelli
- A megfelelő szabad csúcsait egyenlő oldalú háromszög, épült a háromszög - a második pont Torricelli.
Építőipari Torricelli pont háromszög szögei nem haladja meg a 120 ° C.
Idézet Fermat: "Datis tribusra punctis, quartum reperire, a quo si ducantur tres rectæ hirdetési adatok könnycsatornán summa trium harum rectarum ülni minimumok quantitas". P. de Fermat, «életművek de Fermat», 1679, Livre én, Párizsban. (Lat. „A három adott pont, hogy megtalálják a negyedik, úgy, hogy ha az, hogy tartsa egy egyenes vonal az adatpontok a távolságok összege a legkisebb” Fermat. ).
- Az első pont a Torricelli a legkisebb összege távolságokban, a háromszög csúcsait.
- Torricelli első pont - a pont a háromszög. amelyből minden látható oldalán szögben 120 °. Ez már csak a háromszög szögei 120 ° -nál kisebb, így az egyedi lesz és így egybeesik a pont Farm.
- Az első pont a Torricelli - egy speciális esete a Fermat pontot. meglévő bármely háromszögben.
- Két pont Torricelli és Lemoine pont esik egy egyenesre.
- Torricelli pont isogonally vonja Apollonius pont
- Mi konstrukció két sor, amelyek mindegyike átmegy a ponton Apollonius és a Torricelli ponttól különböző isogonally konjugátum tisztítása is. Ezek a vonalak metszik egymást a metszéspontja felező (a háromszög súlypontja).
- Lester tétel [1]. Bármely két pont a háromszög sokoldalú Torricelli központja kilenc pont és a központ a körülírt kör egy körön (kerülete Leicester).
Hiperbola Kipert - leírt hiperbola, amely áthalad a súlypontja, és a orthocenter. Amikor az oldalán a háromszög építésére hasonló egyenlőszárú háromszög (kifelé vagy befelé), majd egyesítik csúcsú szemközti csúcsa a kezdeti háromszög, három ilyen vonalak pontban metszik egymást feküdt a hiperbola Kipert. Különösen, ezen a ponton a hiperbola fekszik Torricelli és Napoleon pont (metszéspont chevian összekötő vertex központokkal beépített ellentétes oldalán derékszögű háromszögek) [2].
By the way, az első szám a jobb központok három egyenlő oldalú háromszög magukat a csúcsai szabályos háromszög az új (Napóleon-tételek). Ezen túlmenően, az AA '= BB' = CC”.