Vegyes parciális deriváltja, matematika, fandom powered by Wikia

azonosítottak egy olyan környéken pontot. Aztán a határ

,

ha létezik, ez az úgynevezett vegyes (en) függvény deriváltját a megjelölt ponton.
Hasonlóan definiáljuk, mint aki (limit) suschestvet.
A vegyes, részleges származékok érdekében kettőnél nagyobb határozzuk meg induktív.

névhasználati jogokat

tulajdonságok szerkesztése

• A rengeteg funkció van egyenlőséget. Sőt, egészen az időben, úgy gondolták, hogy ez az egyenlőség mindig teljesül. De nem ez a helyzet.
  például Schwartz
  
  Azaz, a vegyes származékok nem egyenlő a példa a Schwartz.
• Egy tétel egyenlőségét a vegyes származékok
  Schwartz tétel
  Tegyük fel, hogy:
  1. A funkció meghatározva a környéken, pont.
  2. folytonos.
  Ezután összekeverjük a második deriváltak egyenlő minden ponton, ahol folyamatos.
  Schwartz tétel egyenlőségre vegyes parciális induktív vonatkozik vegyes parciális deriváltjai magasabb rendű, feltéve, hogy azok folyamatos.
• Mindazonáltal kapcsolódó származékos folytonosság feltétele nem szükséges Schwartz tétel.
  példa
  vegyes másodrendű származékok mindenhol, de folytonos a (0,0) pont.