Meghatározása tehetetlenségi nyomatéka egy rugalmas rúd off-center pin, tartalom platform
LABORATÓRIUMI RABOTA1-12
Meghatározó pillanat tehetetlenségi BAR egy rugalmas, nem-központi SHOCK
Célkitűzés: A tanulmány a rugalmas noncentral pin minták meghatározása tehetetlenségi nyomatéka a rúd képest egy átmenő tengely súlypontja a rúd.
Műszerek és kiegészítők: eszköz acélgolyó, elektronikus stopper, mérőszalag.
Volley úgynevezett aggregált jelenségek, amelyek egy ütközés szervezetben, ha egy kis időt itt is jelentős a változás a kinematikai és dinamikus jellemzői az ütköző testek: sebesség, lendület, perdület és kinetikus energiáját. Vonal pin úgynevezett közös felületre merőleges az ütköző szervek érintkezési pontjuk. Ha becsapódáskor tömege központjai a két szervezetek (például a golyók) vannak sorban pin, a labda központi. Vannak olyan esetek is, amikor a sztrájk vonal nem halad át a tömegközéppontjai a két testület, vagy a poénra van a tömegközéppont csak egy test. Aztán punch úgynevezett off-center. Ennek eredményeként, az off-center pin szervezet, amelynek tömegközéppontja nem esik a becsapódási vonal kezd forogni az egyik szabad tengely. Ahhoz, hogy írja le a rotációs mozgás bevezetett mennyiség úgynevezett L. perdület L perdület egy anyagi pont képest a fixpont O egy vektor termék a sugár vektor az anyag pont húzott pont O pont a lendület ez az anyag
Ennek megfelelően, a perdület a mechanikai rendszer (szilárd) viszonyítva a fixpont O a vektoros L chem egyenlő a geometriai összege az impulzus a pillanatok körülbelül ugyanabban a pontban az anyag pontok a rendszer
ahol n - a szám a lényeges pontokon a rendszer.
Mechanikus perdület a rendszer (szilárd) képest a tengely a nyúlvány az impulzus momentum vektor tengelye rendszer képest bármely pontján kiválasztott tekinthető tengelyen. Egy szilárd test körül forog egy rögzített tengely, az impulzusmomentum
ahol J - a tehetetlenségi nyomaték képest a forgástengely, WZ - a vetülete a szögsebesség a forgástengely. A tehetetlenségi nyomaték tengelye körüli tehetetlenségi olyan intézkedés a test forgása ezen tengely körül.
A zárt mechanikus rendszer a törvény megőrzése perdület.
Módszerek A KÍSÉRLET
Úgy véljük, egységes ütközése a labdát egy rúd formájában egy téglalap alakú sáv, képes forogni egy átmenő tengely a tömegközéppontja (homogén rúd tömegközéppontja egybeesik a geometriai középpontjában). Hagyja, hogy a tömeges m 0, a labda szabadon esik egy magassága H a bárban, vízszintesen. Feltesszük teljesen rugalmas punch (anélkül, hogy a mechanikai energiaveszteség). A kezdeti és végső helyzetét labda hatása, ha az ilyen mérkőzés. Ezt mutatja a vektor ábrán R. 2.
Ha a felütközési vonal (szaggatott vonal ábrán. 2) nyúlik ki a tengely központjában egy távolságban sokkal nagyobb, mint a gömb sugara, a vektor irányított a poénra megközelítőleg derékszögben. Jelöljük: v - sebesség a labda elején a sztrájkot U - a sebesség, az ütközés pillanatában a vég; P 0 és Pt - golyó impulzusok a kezdő- és végpontját; W - szögletes a rúd elfordulását követően a csap (az ütközés előtt rudat álló). Figyelembe egy kis labdát egy anyagi pont, tudjuk írni:
[R × P 0] = L 0 - labda pont impulzus pin;
[R × Pt] = Lt - impulzusnyomatékhajtómű a labdát az ütközés után.
Röviden pin „labda-rúd” mechanikus rendszer feltételezhetjük egy zárt (elhanyagolva külső erők, mint a rugalmas alakváltozási erőket szervek). Ezután a jogalkalmazó megmaradás perdület, írd meg az előrejelzéseket a forgástengely z:
A törvény a mechanikai energia megmaradás felírható
Döntés együtt egyenlet (3) és (4) kaphatnak képlet meghatározására a tehetetlenségi nyomaték J. Ebben rudat (3) találunk
Behelyettesítve a (4), megkapjuk
A számításhoz a J kell mérni szögsebességgel. A rúd elfordulását történik a negatív szöggyorsulás e mellett a súrlódási forgatónyomatékot. Akkor J rúd szögben forgása során a rúd határozza meg, a T ahol szöggyorsulás számszerűen egyenlő e. Jelöljük a fordulatok száma a rúd teljes leállása N. Ekkor felírhatjuk j = 2PN. Összehasonlítva a két érték j, megkapjuk
Meg kell jegyezni, hogy az N lehet frakcionált.
V a lineáris sebesség a labdát a hatását lehet meghatározni, amelyet a képlet
ahol H - magassága a labdát.
Készülék az tehetetlenségi nyomatéka a rúd (3.) Áll, egy bázis 1, amelyre van szerelve rack-2 minden szükséges eszközökkel történő mérésekhez. Top állvány 3 helyezni a 4 kengyel, hogy tartsa az elektromágnes acélgolyó 5. alján a rack a kengyel 6 szerelt lemezt 7 fokozatú skálán (a skála intervallum 1 °). A központban a 8 korongot helyezünk egy ágyazócsap, amely fel van szerelve a vizsgált rúd 9. A rúd anyaga alumínium ötvözet, úgy, hogy amikor az acélgolyó esik nem rontja a rúd végein a rúd rögzítve acéllemezt 10. A bázist 1 van egy kapcsoló amely lehet be- és kikapcsolni, és fuss elektrosekundomer elektromágnes.
Feladat ÉRTÉKELÉS
1. végez mérést az összes változók számításához szükséges a képlet tehetetlenségi nyomaték a rúd (5).
JAVASLATOK A diákok a végrehajtását a munka
1. Állítsa a rudat vízszintes helyzetbe, és mérje meg a távolságot H a labdát a rúd felületén.
2. Kapcsolja ki az elektromágnes és amikor a labda a rúd vége a stopper elindításához. Tekintsük sebesség N a rúd ütközésig, ügyelve az egyik végén. Kapcsolja ki a stoppert idején a stop bárban. Ha az utolsó forgalmi megjelent hiányos, szükséges rögzíteni a nagysága a rotációs tengely kifejezve frakciók N (például, 10,3 fordulat).
3. Mérje meg a r távolság tengely, amely körül a rúd (központja rúd), hogy egy pont a rúd, ahol a labda esik.
4. Ismételje meg a mérést legalább ötször, és rögzíti a fenti mérések eredményeit a táblázatban.
A mérési eredmények feldolgozása
1. Számítsuk ki a (5) képletű képlet segítségével (6) és (7) a tehetetlenségi nyomatéka a rudat acéllemezek öt méréssorozat.
2. Vételi aritmetikai középérték a tehetetlenségi nyomaték J Sze
3. A számítások eredményei a táblázatban rekord.
4. Kap alapján képletek (5) és (6), (7) a képlet az abszolút hiba a meghatározása a tehetetlenségi nyomatéka a rudat a lemezeket DJ.
5. Számítsa ki az abszolút hiba DJ és rögzíti a válaszadás a
6. Az elméleti számítással tehetetlenségi nyomatéka a rudat a lemezeket. mit:
· Get a képlet a tehetetlenségi nyomatéka egyenletes vékony rúd m tömegű, l hosszúságú egy tengelyen merőleges a rúd révén a közepén, egy közös számítási képlete a tehetetlenségi nyomaték J =. Ismeretes, hogy a hossza a rúd L = 25,45 cm szövedék szélessége b = 2,85 cm, magasság = 1,75 rúd cm, sűrűsége az alumínium ötvözet anyaga a rúd, R = 3000 kg / m3. Mivel a végén a rúd két acéllemez, meg kell kiszámítani a tehetetlenségi nyomatéka közel azonos tengelyen és a tehetetlenségi nyomaték lemezek hozzá a tehetetlenségi nyomatéka a rúd. Ez az eredmény kell összehasonlítottuk a kísérleti. Kiszámításához a tehetetlenségi nyomaték a lemezek lehet tekinteni, hogy anyagi pontok, amelyek tömege koncentrálódik a közepén a lemezek. Formula kiszámításához tehetetlenségi nyomatéka a két lemez a tengelyhez képest forgástengely J = 2MR 2, ahol m - tömege a lemez (m = RV), ahol r - sűrűsége a lemez anyagának, és V - az a térfogat a lemez. A sűrűsége az anyag alkotja az egyes lemezek, r = 7900 kg / m3.
Megbeszélés EREDMÉNYEK
Végzett az méréseket és számításokat lehetővé teszik, hogy válaszoljon az alábbi kérdésekre.
1. Find hogy a (5) képletű meghatározására tehetetlenségi nyomatéka a rúd, ha a rúd részt vesz a kísérletben együtt acéllemezek, amelyek megváltoztatják a nagysága a tehetetlenségi nyomatéka a rúd képest a forgástengely?
2. Ugyanaz, mint ez elméletileg számított tehetetlenségi nyomatéka a rúd a lemezeket a kísérletileg meghatározott képlet (5)?
3. Ha az eltérés az elméleti számítás a kísérleti hiba nagyobb, mint a számított mérési, miért történik ez?
KÉRDÉSEK független és személyes munka
1. Adjon részletes leírást a jelenséget nevezzük csapást.
2. Adjon dinamikus és kinematikai jellemzőit az ütköző testek. Miben mérhető?
3. Hogyan kell mérni a lendület anyagi pont? Rod?
4. Hogyan kell mérni a molekuláris perdület? Például a levegő?
5. Határozzuk meg a maximális nyomaték rúd impulzus ebben a munkában. Összehasonlítás érték egy mechanikus elektron perdület.
6. Határozza meg az idő az impulzus a Föld, és a saját pályáján. Hogyan lehet mérni?
7. Határozza meg a tehetetlenségi nyomatéka a levegő molekulák. Határozzuk meg a tehetetlenségi nyomaték a rúd, és hasonlítsa össze a perdület a labda saját ütközési pont a rúd a tengelyhez képest forgástengelye.
8. Hasonlítsa össze az érték a tehetetlenségi nyomaték és a kísérletileg kapott elméletileg. Magyarázza meg a kapott eltérések.
9. Hogyan lehet mérni a súrlódási nyomaték jár a rúdon.
10. Miért van egy mechanikus rendszer - lehet tekinteni a „labda rúd” zárva?
11. Milyen módszerrel lehet mérni a szöggyorsulással a rúd?
13. Hogyan lehet mérni az időt a forgatás a rúd automatikus üzemmódban?
14. Hogyan határozza meg az irányt a perdület a rúd a labdát?
15. Hogyan mérjük fellépő erőhatások rugalmas deformációja gömbcsapszeg és?
16. A tömeg a labda éppen rögzített az asztalon áll a rendelkezésre. Mi pontosság azt jelenti, egyfajta felvételi? Milyen hatással van a tömeges hiba a mérési pontosság, a tehetetlenségi nyomaték a rúd?
17. Hozd több módon lehet mérni a szögsebesség w 0.
18. Hogyan kell kezelni a veszteség és a mechanikai energiát az ütés közben a labdát, és a rúd? Hogyan mérhető ez a veszteség?
19. Hogyan mérjük a súrlódási erő által generált a rúd elfordulását?
20. Hogyan működik a kapcsolat a tömeg a labdát és a rúd a pontosságot?
21. Hogyan működik az r értéke a mérés pontosságát tehetetlenségi nyomatéka a rúd?
22. Akár az optimális értékét r létezik. ahol a mérési pontosság tehetetlenségi nyomaték maximális.
23. Határozza meg a súrlódási erő, a súrlódási erő az idő a rúd tengelyére. Hasonlítsuk össze ezt az értéket egy nyomaték a gravitációs erő a labdát.
24. Hogyan működik az izzó mérete és súlya pontosságának meghatározására perdület a rúd?
25. Hogyan működik az izzó mérete és súlya pontosságának meghatározására tehetetlenségi nyomatéka a rúd?