Diszkrét matematika - Division 1
Szükség van kapcsolódnak a képlet elsőrendű predikátum logika és predikátumok. Mint propozicionális logika végez hasonló összefüggést nevezett funkció értelmezése.
Opredelenie.Interpretatsiey egy nem üres halmaz M egy függvény az aláírás F È R, amely
1) állandó hozzárendeli az elem a M;
2) A szimbólum n-ed rendű funkciót társult bizonyos n-helyi funkció halmazán megadott M;
3) A szimbólum n-áris predikátum hozzárendeli az n-ed rendű predikátum definiálva M.
Ennek eredményeként olyan formula F kap megfelelő állítmány, amely terület száma egyenlő a szabad változóinak képlet F.
Íme néhány példa. Tegyük fel, hogy az aláírás áll relációjel szimpla és dupla állítmány P D, M = és
Mi áll a ( 's értelmezze) P (x) állítmány «x - prime», D (x, y) - állítmány «x kisebb vagy egyenlő y». Ezután a képlet F szerint készített predikátum «x = 2" . Ugyanakkor halmaz lenne másik értelmezés: P (x) hozzá van rendelve egy «x - páratlan», D (x, y) - predikátum «x oszt y». Ebben az esetben, a képlet F kap megfelelő predikátum «x = 3" . Ha j - értelmezése, az alapul, a következő képlet szerint F jelöli j (F).
Az egyik fő célkitűzése az ilyen típusú szálak kapcsolatos problémák a használata a kifejező lehetőségeit elsőrendű logika nyelvén. Példaként vegyünk egy fordítási probléma a logikája a következő érv predikátumok nyelvet. „Minden első éves hallgató ismeri sem a sportolók. Nem gólya nem tudom bármelyike szeretője jég halászat. Következésképpen sem a sportolók nem a szeretője jég halászat. " A könnyebb hivatkozás, ez az érv lesz az úgynevezett érvelés gólya. Válassza a következő aláírás:
P (x): "x - első éves"
(X): "x - sportoló"
A (x): "x - szerelmese jég halászat"
W (x, y): «x ismerik y».
Akkor az érv van írva, mint az alábbi képlettel szekvenciát.
H2 = ( "x) (" y) [P (X) n (Y) ® Ø W (x, y)],
Azt találtuk, hogy a kifejezési az elsőrendű logika elég felvenni a érvelés az első éves hallgatók. Természetesen további felmerül a kérdés, hogy ez logikus? Will az eredmény a harmadik mondatának első kettő? Ebben a kérdésben mi fog válaszolni 5.§.