Osztályozása a főbb matematikai egyenletek
1) a hullám egyenlet. (Egyenlet karakterlánc rezgések elektrokolebaniya, tengely torziós rezgések és mások.) Ez a legegyszerűbb típusú hiperbolikus egyenlet.
2) A hő egyenlet. (Fourier egyenlet) Ez a legegyszerűbb egyenlet parabolikus. Ez leírja a folyamatokat hővezetés, folyadékszűrési és a gáz egy része a kérdés az elmélet a valószínűség.
3) A Laplace-egyenlet. Ez a legegyszerűbb egyenlet elliptikus. Ismerteti a mágneses és elektromos mezők, hidrodinamika, diffúzió, és mások.
Ezekben az egyenletekben, u két változótól függ, de a problémát meg lehet hosszabbítani az ügy három változó:
1) a hullám egyenlet:
2) A hő egyenlet:
3) a Laplace-egyenlet:
Nézzük meg minden ilyen egyenletek.
Egyenlet húr rezgéseket.
Definíció. A matematikai fizika húr úgynevezett vékony szál, ami okozhat feszültségeket csak hosszanti, de nem keresztirányban.
Legyen a végén a feszített húr rögzített x = a és x = b, eredő feszültséget jelöli T. Azt is feltételezzük, hogy húrok sűrűsége állandó teljes hossza mentén.
Tegyük fel, hogy a t0 időpontban = 0 karakterlánc származó egyensúlyi állapotban, és végrehajtja a kis rezgések.
karakterlánc eltérést minden pontján koordináta x időpontban jelöljük t