Feladatok mintegy sínek - Kelj fel! At Antoshka
- Hatszáz és negyven kilométeres átlagot; nyár, háromszáz méterrel hosszabb, mint télen.
Ez a válasz sokak számára meglepő. De térjünk a téma a „Thermal jelenségek”
Ha a hossza a vasúti úgynevezett hossza folyamatos pályán, hogy valóban hosszabb, mint a nyáron, mint télen.
Ismeretes, hogy a fűtés a sínek (fém) kiterjesztik - minden egyes Celsius-fok több mint egy 100.000 th a hossza. A forró nyári napon vasúti hőmérséklet lehet akár 40 - 45 ° C és a fenti; Néha a sínek fűtött a nap annyira, hogy lehetetlen, hogy megérintse a kezével.
A téli fagyok sínek hűtjük, - 35 ° C-on, és az alábbiakban. Ha a stop a különbség a 55 ° C között a nyári és téli hőmérséklet, majd megszorozzuk a teljes útvonal hossza 640 km és 55 0,00001 szerezni körülbelül 3,1 km.
Ha vesszük a különbség 65 ° C közötti nyári és a téli hőmérséklet, majd megszorozzuk a teljes útvonal hossza 640 km-nél 0,00001 és 65, megkapjuk mintegy 416 m.
Kiderült, hogy valójában a pálya között Moszkvában és Leningrádban a nyáron a harmadik kilométernél hosszabb, mint télen.
Változások itt, persze, nem a hossza az út, de csak az összeg a hossza minden a síneken. Ez nem ugyanaz a dolog. mindig hagy egy üres hely közötti vasúti elemek - hiányosságok. Ez történik a célra. Ha nem hagyja hiányosságok, és megteremti a sínek egymáshoz közel, a vasúti hamarosan lesz értéktelen. Az a tény, hogy az összes elemet, amikor fűtött szét minden irányban. Hosszabb és az acél sínen a nyáron, amikor a Nap felmelegíti. Ha nem ad teret a kiterjesztés sínek, akkor pihenő egyik végétől a másik nagy erővel, vannak hajlítva, hogy az egyik oldalon, húzza fel kezükben mankók és megvetemedett módon. Télen az ellenkezője történik - tömörítés a sín.
Számítás azt mutatja, hogy az összeg a hossza minden sínek valóban nőtt a teljes hossza az ilyen üres időközönként; teljes nyúlás a nyári meleg napokon eléri 300-416 m értékhez képest azt a metsző hideg.
Most lássuk a használata nyúlás a vasúti amikor problémák megoldása:
Probléma 1. Milyen hosszú a vasúti Tyumen. Ha a távolság a pálya Tyumen Jekatyerinburg 325 km.
Ha vesszük a különbség 31 - (-29) = 60 ° C közötti nyári és a téli hőmérséklet, majd megszorozzuk a teljes útvonal hossza 325 km-nél 0,00001 és 60, megkapjuk mintegy 195 m.
Teljes általános meghosszabbítása a pálya, a nyári meleg napokon eléri 195 m értékhez képest a hidegben.
Cél 2. 0 ° C-on a sín hossza L0 = 10m. Amikor útvonalának közötti bal vasúti rés 4,5 mm.
Növekvő hőmérséklettel a hőtágulási fog bekövetkezni a vasúti, és annak hossza változik a törvény szerint L (t °) = L0 (1 + αt °),
ahol α = 1,2 • 10-5 (° C) -1 - hőtágulási együttható,
t ° - Hőmérséklet (Celsius-fok).
Hogy mi a minimális hőmérséklet a sínek között eltűnnek különbség? (A válasz Celsius-fokokban adjuk.)
Gap - ez a távolság, ami maradt a sínek között, hogy így ki, amikor melegítjük. Egy fűtési miatt előfordul, hogy a súrlódás, amely akkor következik be, amikor a vonat áthalad a sínek, valamint amiatt, hogy magas környezeti hőmérséklet.
Fejezzük ki a rést a méterben: 4,5 mm = 4,5 • 10-3 m.
L (t °) = L0 + rés - a hossza a vasúti nyújtás után melegítés t °.
Másrészt L (t °) = L0 (1 + α • t °). Egyenlőségjelet tesznek a jobb oldalán, helyettesítse be az adatmennyiség felfedi a zárójelben, megkapjuk:
10 + 4,5 • 10-3 = 10 + 10 • 1,2 • 10-5 • t ° -> T ° • 12 • 10-5 = 4,5 • 10-3 -> t ° = 450 / 12 = 37,5 °.