Impulzusnyomatékhajtómű a test képest a mozgó tömegközéppont
Impulzusnyomatékhajtómű a test képest a mozgó tömegközéppont.
Mostanáig, figyelembe véve az időt impulzus merev test, meghatároztuk azt képest egy fix pont a laboratóriumi rendszer (például, a test rögzítési pont). Sok problémát a dinamika ez kényelmetlen. Például a probléma megoldásának a lemez legurul a ferde sík, úgy logikai lemez perdület képest a tömegközéppontja, ahelyett, hogy a pont tartozó ferde sík.
Tekintsük a test hogyan társul impulzus-idejének vonatkozásában definiáljuk egy fix pont O és a központ a test tömege a mozgó önkényesen (ábra. 2.19).
Let - elemi tömeg méretét, vektorok pont a testhez viszonyítva - a sugár vektor származó
Ezek a vektorok vannak összekötve nyilvánvaló kapcsolatban
Impulzusnyomatékhajtómű egy test körül a pont (lásd Eq. (2.1))
Mi használjuk a nyilvánvaló egyenletek
(M - tömege az egész test);
mivel az O pont egybeesik a tömegközéppontja a test. Ami a (2,56-2,58) a (2,55), megkapjuk
ahol - teljes test impulzus a laboratóriumban - tömeg sebessége viszonyítva a tömegközéppont.
Ha impulzusnyomatékhajtómű a test mintegy a tömegközéppontja (relatív lendületet) definiált
a (2,59), hogy a kívánt arányt
Ismét hangsúlyozzuk, hogy a meghatározó a nyomaték lendület és a testnek a tömegközéppontja (érték meg kell tenniük a relatív sebessége minden pont a test, azaz a sebesség pontokat a test képest a tömegközéppontja, figyelembe véve azt, ha fix.
Megjegyzés. A kapcsolatban (2,61) is képes asszociálódni az impulzus pillanatok körülbelül két párhuzamos tengely, amelyek közül az egyik helyhez kötött, és a másik áthalad a tömegközéppontja a mozgó test.
Utalva a példákban.
1. Nyomaték impulzus henger hengerelt csúszás nélkül egy ferde síkon, a tengelye körül egyenlő - a tehetetlenségi nyomatéka a henger tengelye körül, - a pillanatnyi szögsebessége forgása a henger). A perdület az azonos henger tekintetében a pillanatnyi forgástengely áthalad az érintési pont a henger és a sík egyenlő
, ahol - a tehetetlenségi nyomatéka a henger képest a pillanatnyi forgástengely - a sugara a henger.
2. Ha a sebesség a labda tömeges jelentést, amely mozgása mentén körpályán középpontja körül O a gravitációs erő, akkor mozog fokozatosan és perdület képest (ábra. 2.20a). Ha a labda forog a saját tengelye körül szögsebességgel ábrán látható. 2.20b, az O pont viszonylag állandó impulzusnyomatékhajtómű a labda egyenlő
A számítások azt mutatják, hogy a perdület a Naprendszer bolygók viszonyítva saját tömegközéppontja jelentősen kisebb, mint az orbitális impulzusmomentum. A pályája a bolygók hazugság körülbelül egy síkban úgy, hogy az orbitális impulzusmomentum adunk számtani. Érdekes, hogy mind a kilenc bolygó a Nap körül ugyanabban az irányban, hogy a teljes perdület a Naprendszer nem nulla.