ciklotronrezonanciás
Kapcsolatos jelenségek viselkedését elektronok mágneses mezőben a kristály, lényegesen nagyobb érdeklődést, mint a jelenségek hozzájuk kapcsolódó parancs az elektromos mező. Egy mágneses mező, a pályán általában zárt és kvantált; azonban ezek néha nem zárt (nyitott), ami egy adott, konkrét következményeit. Kísérleti vizsgálatok a jelenség, amely az orbitális mozgás, hogy a leginkább közvetlen információt a Fermi felület. A legérdekesebb és kísérletileg kimutatható jelenség az ilyen jellegű a ciklotronrezonanciás, de Haas - Alphen értelemben csillapítása akusztikus hullámok mágneses mezőben, a változás az elektromos ellenállás a mágneses térben (mágneses).
Hatályán belül e tanulmány foglalkozik a témával ciklotronrezonanciás.
Tekintsük az egyenlet a mozgás az esetet, amikor a B mező irányul a Z tengely mentén. Az egyszerűség kedvéért feltesszük, és tegye E = 0. Azt megjegyzem, hogy olyan egyszerű, meg lehet oldani az egyenletet a végső. A feltétel megléte egy jól meghatározott rezonancia vonal végre, mikor, hol adják Eq. Tehát ebben az esetben egyenlet
rögzített a komponensek a tengelyek, és azon a formában:
A megoldás, hogy ez a rendszer a egyenletek a következő formában:
A frekvencia ciklotron frekvencia szabad elektron. A számszerű értékek (MHz-ben) egyetértésben a grafikonok ábrán. 4 lehet képlet határozza meg
ahol fc. A csúcs értéke a sebesség nem 0 Fermi sebesség; ez egyszerűen az értéke néhány kezdeti driftsebesség az elektron a Fermi felület.
A szabad elektron egy olyan területen a 10 kHz-es kapjunk = 1,7611rad / sec. Ha a relaxációs idő (tiszta réz) van 210-14sek 210-9sek 300 és 4, akkor van rendre és 2. Ezért a ciklotron pályára szobahőmérsékleten soha nem lehet kialakítva, és a folyékony hélium hőmérsékletén az ütközés előtt az elektron áthalad kering a sok fordulat.
Szerint a Maxwell-egyenletek, a mágneses mező ható elektron igyekszik változtatni a mozgás irányát az elektron megváltoztatása nélkül az energia. Ez következik a képlet a Lorentz-erő. Így a mágneses fluxussűrűség Bz befolyásolja mozgást xy síkban. megváltoztatása nélkül a mozgás Z irányban. Ha az elektron nem szétszórtan, leír néhány pályára xy síkban, amely mozgása szuperponálódik minden mozgást a Z irányú.
Kvázi-szabad elektron amelyet skaláris tömeg m * leír egy körkörös pálya r sugarú. amelyen az elektron mozog körfrekvencia WC. A kapcsolat a két érték határozza meg az egyenlő a centrifugális erő (m * C2R) és a kiegyenlítő annak Lorentz-erő (rw0eBz). Így, a szögletes ciklotron frekvencia
ez nem függ az elektron kinetikus energia. (Az energiától függ a méret a pályára a valós térben, mivel = m * c2r2 / 2). A ciklotron gyakorisága szokásosan alkalmazott mágneses mező rejlik a rádió és mikrohullámú régió az elektromágneses spektrum, mint
A mágneses indukció kifejezve Tesla.
Hatása alatt a mágneses tér az elektron mozgás a valós térben kíséri precesszió -space pályája állandó energia Brillouin zónában. Persze, nagyon sok degenerált elektron gáz a fém mozgás során csak az elektronok a Fermi energia, azaz a az elektronok számára, amelyek leírják a-térben körül kering a Fermi felület. Mivel néhány elektron szórás által fonon és elkerülhetetlen hibák még majdnem ideális kristályt alacsony hőmérsékleten, egyértelműen kifejezte a ciklotron mozgás lehet beszerezni csak a feltétellel (Cm)> 1. azaz amikor egy elektron át jelentős részét a mágneses pályáján, mielőtt szóródik.
A legtöbb elektronok Fermi energia nem nulla lendület párhuzamos komponense Bz. Ezek az elektronok leírják k- helyet egy kör alakú pályára a sugara kisebb, mint a sugara a Fermi szférában. Pályájuk a valós térben, amelynek tagjai a körkörös mozgás az XY síkban, és egyenes vonalú mozgás Z irányban. Azonban néhány az elektronok a Fermi energia nulla lendületet komponense a z-irányba. Hatása alatt a területen BZ, az elektronok kell mozognak az egyenlítői pálya (egy nagy kör) körül Fermi gömbök és mozgását a valós térben, mint egy tisztán kör - Nem ír elő egyenes vonalú mozgás. Ez egyenlítői körül kering a Fermi szféra együtt.