Mód és mediánja véletlen változó
Divat diszkrét véletlen változó nevű legvalószínűbb értékét. Folyamatos véletlen változó divat értékű valószínűségi változó, amely megfelel a legnagyobb érték a sűrűség eloszlását.
Ha a görbe sűrűség eloszlás két vagy több csúcs, az eloszlás az úgynevezett bimodális vagy multimodális.
A medián az X valószínűségi változó nevezzük lehetséges értéke, amelyre vonatkozóan equiprobably kapjunk nagyobb vagy kisebb érték a valószínűségi változó
Ez az egyenlet azt jelenti, hogy az átlagos - ez abszcissza a pont, ahol a terület által határolt eloszlás sűrűség görbét osztjuk.
A pillanatok valószínűségi változó.
Abban a pillanatban egy véletlen változó - számjegyadatot eloszlása véletlen változó.
Adott egy véletlen változó definiált valószínűségi tér, akkor:
-m kezdeti pillanata egy véletlenszerű változó, amely az az érték,
ha a várakozás a jobb oldalon az egyenlet eltökélt;
-központi valószínűségi változó m van definiálva, hogy a pont
-m faktoriális pillanata egy véletlen változó a mennyiség
ha a várakozás a jobb oldalon az egyenlet határozza meg.
Ha határozni azt a pillanatot a rend, a meghatározható, és minden pillanatát alsóbb
Mivel a linearitást az elvárás a központi pillanatok kifejezett elsődleges, és fordítva. Például:
A geometriai jelentése az egyes pontok
Ez egyenlő a várakozás egy véletlen változó, és mutatja a relatív helyét az eloszlás a számegyenesen.
diszperziós és egyenlő eloszlását mutatja variációs eloszlását az átlagos érték körül.
. hogy megfelelő normalizált, ez egy numerikus jellegzetes eloszlást szimmetria. Pontosabban, a kifejezés
Ez az úgynevezett aszimmetria tényező.
szabályozza, milyen markáns csúcs eloszlása a környezetében az átlag. érték
Ez az úgynevezett kurtosis forgalmazás
Pillanatok lehet kiszámítani közvetlenül a meghatározás integrálásával megfelelő fok egy véletlenszerű változó. Különösen az abszolút folytonos eloszlású sűrűség, van:
és diszkrét eloszlású valószínűségi függvény
Továbbá, a valószínűségi változó pillanatok lehet kiszámítani keresztül karakterisztikus függvénye:
Ha az eloszlás olyan, hogy számára bizonyos szomszédságában nulla pillanat-generáló függvény pillanatok lehet kiszámítani a következő képlet segítségével:
A koefficiens aszimmetria kurtosis.
Számjegyadatot aszimmetria a valószínűségi eloszlás, amely meghatározza a központi pont a 2. és 3. szabály:
Az aszimmetria együttható (ferdeség) - numerikus jellemző aszimmetria mértékét az eloszlás ezen véletlen változó.
Adott egy véletlen változó. úgy, hogy.
Az aszimmetria együttható eloszlása a valószínűségi változó határozza meg a képlet:
kurtosis - skalár jellemző tetőzött grafikonja a valószínűsége sűrűsége unimodális eloszlás, a-Rui alkalmazunk nyak-Swarm intézkedés eltérés a normális eloszlás megfontolás alatt. E. Hogy. Formula határozza meg
ahol 2 perc Pearson együttható, valamint - a 2. és 4. centrális momentum a valószínűségi eloszlás.
A valószínűségi eloszlását előfordulásai esemény ismételt független kísérletek. Ha minden tárgyalás a valószínűségét egy esemény p, 0 ≤ p ≤ 1, száma # 956; előfordulását az események valószínűségi változó n független vizsgálatok, figyelembe értékek m = 1, 2 n valószínűséggel
ahol q = 1 - p, egy - binomiális együtthatók (innen a név B. o.). A fenti képlet néha a Bernoulli formula. Várható értéke és szórása értékek # 956;, amelynek B. p. egyenlő, mint M (# 956;) = NP és D (# 956;) = NPQ. volt. Nagy n, azáltal, hogy a Laplace-tétel (Lásd. Laplace-tétel), B. p. közel normális eloszlást (Lásd. A normális eloszlás), és ez a gyakorlati alkalmazása. A kis n meg kell használni táblázatok B. p.
Poisson - a valószínűségi eloszlása diszkrét típusú, méretű modeliruetsluchaynuyu
képviselő az események száma, amelyek után bekövetkezett rögzített időpontban, feltéve, hogy ezek az események fordulnak elő egy rögzített átlagos intenzitás és egymástól függetlenül.
Poisson eloszlás kulcsszerepet játszik sorbanálláselméletben.
Úgy döntünk, és határozza meg a fix számú diszkrét eloszlás, a valószínűség adott a következő függvényt:
· Jelöli a faktoriális a szám,
· - alapja a természetes logaritmus.
Az a tény, hogy egy véletlen változó Poisson eloszlást. Meg van írva :.