10, 11

Természetes alapú logaritmus. A második figyelemre méltó határ

Tekintsük a gráf a logaritmus-idézésben funkciók különböző okok miatt (a> 1). Egyes érték egy lejtő szöge egy érintőleges tengely 0x ütemezés a ponton (1; 0) 45 0 (29. ábra). Ez a bázis érték betűvel jelöljük e; Ez nagy szerepet játszik a magasabb matematika. Ezt bizonyítja, hogy az e szám irracionális; értékig 10 -5 e  2,71828.

Alapú logaritmus e nevezzük a természetes logaritmus, és jelölése, (IE). Logaritmusokat bármilyen más alapon lehet kifejezni a természetes logaritmusa képletű

.

Különösen, a képlet az átmenetet a természetes logaritmus, és vissza van formájában

.

Megjegyzés. Az exponenciális függvény e alapú. azaz y = ex. Széles körben használják a matematika és alkalmazásai; ez az úgynevezett exponens (gyakran használják szimbólum esetében y = expx).

2. A második figyelemre méltó határ

A második figyelemre méltó határ az alábbi határérték kapcsolatban:

(Megjegyzendő, hogy ez a határ gyakran venni, mint a meghatározása e).

A második figyelemre méltó határ nagyon fontos a különböző területeken, ami megmagyarázza a nevét. Itt van egy egyszerűsített (nem teljesen szigorú) levezetése ennek a fontos arány.