macrostate a rendszer - egy útmutató vegyész 21
Kémia és Vegyészmérnöki
Annak a valószínűsége, hogy létezik a rendszer ebben az állapotban kerül meghatározásra alapján a koncepció termodinamikai valószínűsége. A termodinamikai valószínűsége úgy definiáljuk, mint a számát mikroállamok. meghatároz egy adott makroszkopikus a rendszer állapotát. Under mikroállapot egy állapot minden egyes részecske a rendszerben, és a koordináták által meghatározott sebesség és a macrostate a rendszer határozza meg a T és P és egyéb paraméterek. Ugyanez macrostate elfér számos különböző mikroállapotok. Azonban változhatatlanság rendszer macrostate nem jelenti változhatatlansága mikroállamok szecskéket tartalmaz. A részecskék egy adott térfogatban Hao-.ticheski mozog, egymással ütköznek, és van egy folyamatos változást azok mikroállapot. De ha ezek a változások azonos, akkor a macrostate ugyanaz marad. Matematikai és termodinamikai valószínűsége arra összekötve Boltzmann-alakú kifejezés [c.100]
A termodinamikai valószínűsége úgy definiáljuk, mint a számát mikroállamok. meghatároz egy adott makroszkopikus a rendszer állapotát. Ez mindig nagyobb, mint 1. Ha m = 1 entrópia nulla. [C.83]
A klasszikus Boltzmann statisztika macrostate a rendszer, például bármilyen ideális gáz jellemzi adatpontok száma fázisban tér különböző sejtekben. Jellemzésére mikroállapotok e statisztikák szükséges meghatározni azt is ábrás szempontból pontosan mi molekulák különféle sejtekben. Más szóval, a molekulák különbözőnek számítanak, és helyet cserélnek a két molekula különböző sejtekben megváltoztatása nélkül macrostate. Ez ad egy új mikroállapot. [C.186]
Feltételezve, hogy az mind a 9 makro rendszerek az energia E lenne ugyanolyan (ld. 89.), a valószínűsége egyikük p1 kapjunk [c.294]
A keverés egy makroszinten, vagy az macrostate a rendszer megérteni offset aggregátumai molekulák. A bejövő folyadék van osztva különálló egységek, egyenletesen [c.106]
Entrópia és Gibbs. Mint már említettük, a makroszkopikus állapotát a rendszer sokkal valószínűbb, mint a nagyszámú mikroállapotok, akkor lehet megvalósítani. Jellemzően száma mikroállapotok. megfelel egy adott macrostate a rendszer nagyon nagy. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a részecskék száma rendkívül nagy mennyiségű makroszkopikus anyag és azok helyzetét és sebességét közönséges hőmérsékleten rendkívül sokfélék. [C.181]
Paraméterek állapotának meghatározása a rendszer egészének, az úgynevezett macrostate. A koordináta, sebességeket és a kvantum energia szintjét a rendszer meghatározza annak mikroállapot részecskék. A gáz molekulák. található egy bizonyos mennyiségű, nyomás és hőmérséklet, azaz a különösen macrostate. folyamatosan mozgó és kaotikus, hanem azért, mert mikroállapot alternatív. Száma mikroállapotok. megfelelne a macrostate a rendszer, az úgynevezett termodinamikai valószínűsége. Ellenkező esetben a számos módon, amelyekben ez lehet elérni macrostate. [C.90]
Annak illusztrálására, úgy két macrostate rendszer hat-molekulákhoz, amelyek elosztva három sejtek. [C.80]
Egy és ugyanazon makroszkopikus rendszer állapotát, azaz a. E. A meghatározott feltétel termodinamikai paramétereket. létezhet (a feltétel az állandó átlagos energia) különböző energiaforrások közötti elosztása az egyes molekulák, más szóval, ez teszi nagyszámú mikroállapot. [C.93]
A számítás a termodinamikai valószínűsége. Nost. Minden egyszerű állapotban egy gáz-molekula által meghatározott három térbeli koordináták (x, y, z) és a három mutató mozgása vagy impulzus MVX, MVY, TI). Ha feltételezzük, hogy ezek az értékek folyamatosan változnak, akkor reagál semmilyen macrostate végtelen számú mikroállapotok. A különbség mikroállapotok kiderítésére szűk koordináta és az impulzus időközönként, majd összehasonlítani a molekulák száma ezeknek megfelelő időközönként. A statisztikai termodinamika állapotban a molekulák egy képzeletbeli többdimenziós térben. amely ellentétben a mértani hely az úgynevezett fázis - térkoordináták a helyzet és lendület. Osztjuk a fázis tér egy sorozat sejtek rendelkező bordák x, y, (12 perc (tYuh), d (shi), (1 (TI). A kötet E sejtek DX s1u dz c1 MVL) th TOW) x x perc MVG). Ebben a fázisban a sejt ősszel molekula, amelynek koordinátái tartományban n és n + x, y a CR y dy a g és 2 + dz. Minden rendszer a molekula lehet osztani aszerint, hogy azok koordináta értékeit a megfelelő sejteket a fázis helyet. Molekulák különböző sejtek megkülönböztethetők. Ez posztulátum. elfogadni Boltzmann statisztika. Ez lehetővé teszi, hogy megtalálja a számát mikroállapotok. meghatároz egy adott makroszkopikus a rendszer állapotát, azaz a. e. hogy megtalálják a termodinamikai valószínűsége. Így, hogy megtalálják a termodinamikai valószínűsége annak szükségességét, hogy kiszámítja a kombinációk száma, hogy az eloszlás a molekulák fázisú sejtek végre kell hajtani. Ez egyenlő a permutációk a molekulák száma készpénzt. Ezt figyelembe véve, hogy az átszervezés a fázisban a sejt nem adnak új mikroállapot mert vannak megkülönböztethetetlen molekulákat. Tegyük fel, hogy már csak három molekula, amely lehet elhelyezni csak két sejtjeiben fázis helyet. Jelöljük a sejtek a sejt, és a molekula - a számok. Tekintsünk egy macrostate. ha egy cella két molekula, és a másikban. Nyilvánvaló, hogy ez megvalósul macrostate három permutáció molekulák a sejtek közötti, azaz. E. Három mikroállamok [c.100]
Macrostate a rendszer egy meghatározott feltétel termodinamikai paramétereket. t. e. az állam egy nagyszámú részecskékre. Mikroállapot - közvetlenül nem megfigyelhető állapotban a molekulák (atomok, ionok) jellemzője a térbeli helyzetét, és a gyorshívó kvantum energia szinten belső mozgását, [c.100]
Az érték W a számos különböző módon, amelyben ez az állapot valósul anyag. Macrostate a rendszer, annál valószínűbb, mint a nagyszámú mikroállapotok végezzük. Általános szabály, hogy a több mikroállapotok. megfelel egy adott macrostate a rendszer nagyon nagy. Így még egy több tíz molekuláris W közel van a 10 000, és egy 1 cm-es gáz (standard körülmények között) tartalmaz 2,7 10 részecskék. Azonban úgy tűnik, sokkal kényelmesebb és könnyebb jellemezni az állam a rendszer nem a legvalószínűbb végrehajtását macrostate. és vs.pichinoy arányos a logaritmus, - ezt a mennyiséget nevezzük entrópia (a görög átalakítás.). [C.240]
Létrehozása a statisztikai természetét a termodinamika második törvénye lehetővé tette Boltzmann végén a XIX. meghatározza a statisztikai jelentését entrópia. Vegyünk például egy pre-ész fogalmait termodinamikai valószínűsége. Ugyanez macrostate megadott termodinamikai paramétereket a rendszer (ha az átlagos energia állandó marad) is megfeleljen a különböző energiaelosztás közötti egyes molekulák (részecskék). Termodinamikai valószínűség száma mikroállapotok. amellyel ez a macrostate a rendszer végre lehet hajtani. Ahhoz, hogy megtalálja a termodinamikai valószínűsége az állam. számolni a kombinációk száma, amellyel egy adott térbeli eloszlása a részecskék végezhetjük. Ez az érték határozza meg a számát permutációk a részecskék számát készpénz. Különbséget kell tenni thermo [c.105]
Száma mikroállapotok. megfelel egy adott macrostate a rendszer, az úgynevezett ter m dinamikus valószínűsége álló H és I spontán rendszer olyan állapotban van, amely megfelel a legnagyobb számú lehetőségeit annak végrehajtását. Más szóval, egy elszigetelt rendszer inkább eléri a termodinamikailag legvalószínűbb állam - mint makroszkopikus állapot. amely megfelel a maximális számú mikroszkopikus állapotok. Ez a következtetés a lényege egyik termodinamika. [C.101]
Számának növelésével lehetőséget a helyét a részecskék a térben, amelyek megfelelnek az adott macrostate a rendszer, a matematikai valószínűsége, a megvalósítás mindig kisebb, mint az egység, ahogy azt termodinamikai egyre nagyobb számban. [C.102]
Száma mikroállapotok. megfelel egy adott macrostate a rendszer, az úgynevezett termodinamikai valószínűsége W. A rendszer képes arra, hogy spontán módon, ami megfelel a legtöbb lehetőségeit annak végrehajtását. Más szavakkal, egy izolált rendszer hajlamos, hogy elérjük a termodinamikailag leginkább [c.131]
A makroszkopikus a rendszer állapotát fogja meghatározni a referencia paraméter X (X jelentheti egy sor paramétert úgy, hogy a probléma a a részecskék eloszlása szempontjából egy sor olyan számok az N1. Szemcsékkel rendelkezik, amelyek, illetve mennyiségben Uh, van a tartály belsejében). A paraméter függ a koordinátái X és a részecske impulzusok, ahol a képletben X (p, q) egy olyan függvény, amely megfelel az adott X érték, és a beállított értékek p és q fázisban térben adott érték X között megfelel nem pont, és a régióban. Tekintsük például a legegyszerűbb változata a problémát a szemcseméret-eloszlást két részecskeméret eloszlás az x irányban két fele között az edény (ábra. 12a). A pozíciókoordinátáinak a fix falak a hajó L = O, és X = az I. altér X és X2 koordinátáit a két részecske a sík régió elfogadhatónak Államok ebben a fázisban altér - szögletes oldalsó I (12b ábra.). Macrostate meghatározzák meghatározva a részecskék száma az egyes felét a tartály (A 1 = 2). Az alábbi rendszer macrostate [c.63]
Nézzük röviden összefoglalva az elhangzottakat felett. Így minden macrostate a rendszer azzal jellemezhető értékkel DW AQ), amely a fázis térfogata ennek megfelelő macrostate. Nagysága a DW (DD) tehát egy funkció a rendszer állapotát. Valószínűsége egyes macrostate a rendszer a beállított E, V, N arányos DG (dd), és ez az érték lehet említeni statisztikai tömeg macrostate. Az egyensúlyi állapot egy makroszkopikus rendszer a legvalószínűbb térfogatának megfelelő DW (X) a nagy részét a térfogati energiája réteget úgy, hogy a DG (X) / DW (E) = w (x) / Aa (E) 1. [c. 66]
A sejteket Boltzmann módszer azonban tanulságos e tekintetben, így a vizuális becslés a valószínűsége, hogy a macrostate a rendszer alapja a klasszikus definíciója valószínűsége (1.3), és megmutatja, hogyan alapján az egyenlő valószínűséggel mikroállapotok egy adott energia, megtalálja a legvalószínűbb makroszintű rendszer -országhatár . sejt módszer, ha van némi korrekcióra, hasznos megoldására számos problémát a statisztikai mechanika. [C.113]
Statisztikai jellege entrópia lehetővé teszi, hogy értelmezze azt, hogy olyan intézkedés zavar a rendszerben. Teljes érdekében a rendszerben megfigyelhető. ha a helyzet minden objektum a rendszert alkotó, szigorúan meghatározott, ezért csak egyetlen mikroállapot. megfelelő macrostate legnagyobb rendszer rendellenesség megfigyelhető gáznemű anyagokat, hogy azok termodinamikai valószínűsége, és ezért entrópiája a legnagyobb. A sorrendben növekszik az átmenet a folyadék és ezeket. még több - a kristályt. Ha figyelembe vesszük, ideális ny kristályt, m. E. nélkül kristályhibák és az idegen zárványok, abszolút nulla hőmérsékleten. A részecskék foglalják az ott szigorúan meghatározott helyzetben, és ezt a macrostate megfelel egy mikroállapot. Ez azt jelenti, hogy a termodinamikai valószínűsége egyenlő az egység és a zéró entrópia. Ez annak köszönhető [C.44]
Bármely testület vagy testületek rendszere lehet tekinteni, hogy a macrostate, mind a mikroállapotok. Macrostate a rendszer jellemzi elérhető értékek használata a közvetlen megfigyelés és a vizsgálat, mint a hőmérséklet, nyomás, koncentráció [C.11]
Kevertetés pas makró vagy alatt macrostate rendszer megérteni keverő molekuláris aggregátumok. Postupayush edik folyadék eloszlik a különálló egységek, viszont egyenletesen elosztva a hangerőt a készülék. A rendszer teljesen szeparált (szegregált). [C.314]
Macrostate rendszer tagjai sok részecskéből, egyértelműen meghatározzák az előző fejezetben termodinamika egyenletek. amely magában foglalja az állami paramétereket. támadható közvetlenül mérhető (például, abban az esetben ez a gaze- térfogatú, nyomás és hőmérséklet). Azonban, mint már említettük, lehetetlen értékeket megállapítani ezeket a paramétereket, ismerve a sebességét és helyzetét a molekula. Koordinálja a molekula és térsebességgel (momentum) állandóan változnak. Ha lehetséges lenne a kis időt, hogy meghatározza ezeket a koordinátákat, lehetséges lenne, hogy létrehozza a mikroállapot a rendszer. Persze, ez szinte lehetetlen. Ezért meg kell állapítani, hogy makrosostoya adott alap-rendszer megvalósítása egy nagy szám a mikroállapotok. amelyek különböznek koordináták és sebességek az egyes molekulák. Száma mikroállapotok. megfelelő macrostate. úgynevezett termodinamikai valószínűség W. Nyilvánvaló, hogy a termodinamikai valószínűsége. ami egy nagy érték, ellentétben a matematikai valószínűsége. amely meghatározás szerint az arány a száma kedvező események az egész számos lehetséges események és változhat O 1. Azonban a módszerek valószínűségszámítás alkalmazott termodinamikai valószínűsége. Például, a teljes valószínűsége, hogy egy bizonyos számú független keletkező események valószínűségi egyenlő [c.291]
Feladat. Tekintsük a makroszkopikus rendszer állapotát NC három molekula, amely található két régióban a tér, ahol az egyik terület a két molekula, és a többi - egy. Mark molekula számok, és a mező - sejtek. Döntetlen lehetséges mikroállapotok és számolja Hx. Megjegyezzük, hogy a Boltzmann megkülönböztethető molekulák, mozgó uo (- yumkul belüli terület nem változik mikrosostoyaiiya [c.103].
Állapota bármelyik rendszer jellemző lehet kétféleképpen 1) közvetlenül specifikáló érték változtatható paraméterek (például, az egyes anyagok - nyomás és hőmérséklet) és 2) az egyes részecskék jelezve az azonnali s tulajdonságait (pozíció és sebesség). Az első út jellemzi a makroszkopikus rendszer állapotát, a második - a mikroállapot. A számos mikro-rosostoyany, otve -chayui az adott macrostate. úgynevezett termodinamikai valószínűsége állapotban W). Ez egy óriási érték, mert a rendszer, amelyet meg kell foglalkozni, tartalmaz egy nagy részecskék számát. és hat koordinálja az egyes részecskék (a pillanatnyi térbeli koordinátái X, Y, Z és az azonnali impulzus / nv. T y / PU) kapott szüntelen mozgását részecskék folytonos változást. [C.92]
Elméleti Kémiai (1950) - [c.361]