Kiszámítása irányvektorok közvetlen - studopediya
Ha veszel egy közeli pillantást a C2 feladata, meglepődve tapasztalta, hogy nincsenek vektorok ott. Csak olyan egyenes síkban.
Kezdésként nézzük foglalkozik egyenes vonalak. Ez egyszerű: minden sorban van legalább két különböző pontban, és fordítva, bármely két különböző pont határozza meg egy sorban.
Tudja valaki érti, mi van írva az előző bekezdésben? Nem értettem, így könnyű megmagyarázni: a feladat C2 vonalak mindig kap egy pár pontot. Ha megad egy koordináta-rendszerben, és tekintsünk egy vektor kezdő és befejező ezeken a pontokon, így megkapjuk nazyvaemyynapravlyayuschy vektor egy egyenes vonal:
Miért ez a vektor? Az a tény, hogy a szög két vonal - az a szög közötti irányba vektorok. Így haladunk a közvetlen eltakarni a konkrét vektorok, amelynek koordinátáit kell tekinteni egyszerű. Milyen könnyű? Vessen egy pillantást a példát:
· Feladat. A kocka ABCDA1 B1 C1 D1 végzett vonalak AC és BD1. Keresse meg a koordinátáit irányvektorok ezeket a sorokat.
Határozat. Mivel a hossza a kocka élek a feltétel nem jelezzük, Az AB = 1. Vezessük be a koordináta eredete a ponton A és a rendszer a tengelyek x, y, z, irányított mentén AB, AD és AA1, ill. Egy szegmens AB = 1.
Most azt látjuk, a koordinátákat a irányvektor közvetlen AC. Meg kell két pontot: A = (0, 0, 0), és a C = (1, 1, 0). Ezért megkapjuk a koordinátákat a vektor AC = (1 - 0, 1 - 0, 0 - 0) = (1, 1, 0) - ez az irányvektor.
Most foglalkozik a közvetlen BD1. Azt is két pontot: B = (1, 0, 0) és a D1 = (0; 1; 1). Kapunk egy vezérlő vektor BD1 = (0 - 1, 1 - 0, 1 - 0) = (- 1, 1, 1).
· Feladat. A rendszeres háromszögű hasáb ABCA1 B1 C1. minden él egyenlő 1, az egyenes vonalak AB1 és AC1. Keresse meg a koordinátáit irányvektorok ezeket a sorokat.
Határozat. Bemutatjuk a koordináta-rendszer: start pont, x illeszkedik az AB tengely, z tengelye egybeesik AA1. y-tengely formák az X tengellyel síkban OXY, amely egybeesik a gépet ABC.
Kezdésként nézzük foglalkozik a közvetlen AB1. Ez egyszerű: mi van a pont, A = (0, 0, 0) és B1 = (1, 0, 1). Kapunk egy vezérlő vektor AB1 = (1 - 0, 0 - 0, 1 - 0) = (1, 0, 1).
Most azt látjuk, az irányvektor az AC1. Minden ugyanaz - az egyetlen különbség az, hogy a pontok C1 irracionális koordinátákat. Így, A = (0, 0, 0), így van:
Egy kicsi, de nagyon fontos megjegyzés az utolsó példában. Ha az elején a vektor eredetű számítást drasztikusan egyszerűsített: koordinátái vektor egyszerűen a koordinátákat a végén. Sajnos, ez csak akkor igaz, a vektorok. Például, ha dolgozik a síkok a jelenlétük a származás csak bonyolítja a számításokat.