Sajátvektorok degenerált üzemeltető - Oktatási Student Forum
De miért a degenerált szereplő összekapcsolt vektor kérik a nem kapcsolódik a sajátvektor, és mint egy partner, hogy a különbség a 2 sajátvektorok. Ez egy olyan speciális algoritmus vagy eljárás megoldás ebben az esetben?
Ez az algoritmus nem. Talán ez segít ebben az ügyben, de nem vagyok benne biztos. Próbálja.
A probléma inkább az sokfélesége a sajátértékek. Ha van két sajátvektor megfelelő saját értékét, a sajátvektor bármely lineáris kombinációja. Ha a vektor kapcsolódik csak egyike annak a két, aztán néhány véletlenszerű sajátvektor akkor valószínűleg fog kapni egy lineáris kombinációja, és várjuk a hiba - a adjoint vektor nem.
Az általános elmélet minden bizonnyal az.
Erről a mátrix a következőket mondhatjuk.
1. A karakterisztikus polinomja x ^ 3, az összes sajátérték nulla. mert mátrix mindegyik kielégíti a karakterisztikus egyenlet (Hamilton-Cayley-tétel), akkor A ^ 3 = 0, azaz, Alkalmazása a háromszor ezt a mátrixot, akkor kap egy nulla minden vektor.
2. Ez könnyű, azonban, hogy ellenőrizze, hogy van egy ^ 2 = 0. Ez azt jelenti, hogy a minimális megsemmisítő polinom x ^ 2, ami azt jelenti, hogy a Jordan szokásos formája két sejtek: 2x2 és 1x1.
3. Lássuk, hogyan A hat alap vektorok.
(1,0,0) válik (-3, -6, 3) = 3 (-1, -2,1) = 3y (y = (- 1, -2,1) könnyen ellenőrizni, hogy Ay, természetesen nulla).
(0,1,0) -> (-1, -2,1) = y
(0,0,1) -> y
Tehát ez a mátrix két sajátvektorok (megtalálni őket). Mindannyian egy altér által kifeszített kijelző nullára. A többi jelenik meg y. Csak az y vektor csatolták. Gyere kitalálta.
4. A gyakorlatban megteheti.
Hagyja, hogy a mátrix többszörös sajátértékek. Legyen B = A-LE.
Találni z vektor, amelyre Bz nem ad nulla azonnal. Alapján jár el a B mátrix, míg nem szerez nulla. Utolsó nem zéró vektor - saját (az alapító a lánc), és a többi - A mellékelt. Legfőképpen, mi nem az elejétől a lánc, és ez lesz, hogy továbbra is a másik oldalon, oldja meg a adjoint egyenletet a vektor, de egyértelmű, hogy hol kezdjem, és szorozva B könnyebb, mint megoldani (a munka egy részét már elvégezték).