házi feladat
1. példa -241. Annak megállapítására, hogy az egyes adott egyenlet: 1); 2); 3) meghatároz egy kört. Keresse meg a középpontjának koordinátáit és a sugár minden körben.
1). Átírni a kör egyenlete :. Tehát u = 4.
2). Átírni a kör egyenlete :. Tehát u = 4.
3). Átírni a kör egyenlete :. Tehát u = 2.
Válasz: 1) = 4; 2) = 4; 3) = 2.
2. példa -249. Annak megállapítása, hogy az egyes egyenletrendszer a). és c). meghatározzák egy ellipszis. Megtalálja a központ. félegyenes és igazgatónő az egyenlet mindegyikre.
1). Átírása előre meghatározott uravneniea). . vagy - a kanonikus egyenlete ellipszis a központ. Tengely az ellipszis: = 3. Kiszámítjuk: = - = 4. Kiszámítjuk az excentricitás: =. A paramétereket a igazgatónő: =. Egyenletek igazgatónő. = -. . = Or. és. .
2). Átírása előre meghatározott egyenlet). . vagy - a kanonikus egyenlete ellipszis a központ. Tengely az ellipszis: = 4. gócok vannak tengelyén helyezkedik el. Kiszámítjuk: = - = 4. Kiszámítjuk az excentricitás: =. A paramétereket a igazgatónő: = 8. Egyenletek igazgatónő. = -8. Vagy = 8. és. .
Válasz: a): center; ellipszisféltengelyek: = 3; igazgatónő. . . ;
c). központ; ellipszisféltengelyek: = 4; igazgatónő. . . .
3. példa -266. Mivel az egyenlet a másodrendű sorban :. Mutassuk meg, hogy a vonal egy túlzás, hogy rögzítse a kanonikus egyenlete. Find: a) a fele-tengelyen, b) a koordinátákat a gócok, c) az excentricitást, z) a directrices és aszimptotákkal.
1). Átírni - a kanonikus egyenlete hiperbola tengelyén helyezkedik el.
2). Ellipszisféltengelyek hiperbola: = 4 = 3. Kiszámítjuk: = + = 25. Azaz: = - bal fókusz = - jobb fókusz. Kiszámítjuk az excentricitás: =. A paramétereket a igazgatónő: =. Egyenletek igazgatónő. = -. . =. Egyenletek aszimptotákkal expressziós: = ± = ±.
Válasz: a) az egyenlet a hiperbola. = 4 = 3; b) Focus =. =; c) = excentricitás; g) direktrixszel. = -. . =. asymptote: = ±.
-269 4. példa a). Mivel az egyenlet a másodrendű sorban. Mutassuk meg, hogy a vonal túlzás, talált rá központ és rögzíti a kanonikus egyenlete. Keresés: fél-koordinátákat a gócok, különcség, egyenlet igazgatónő és aszimptotákkal.
1). Rewrite egyenlet: - egy kanonikus egyenlete hiperbola elrendezve egy egyenes vonal = 3, középre a ponton (2, 3).
2). Mi használjuk a párhuzamos fordítást a koordinátarendszer :. . Ezután az egyenletet úgy kanonikus alakban, melyek minden érték lehet írni egy egyszerű képlet. Ellipszisféltengelyek hiperbola: = 3 = 4. Kiszámítjuk: = + = 25. Azaz: = - bal fókusz = - jobb fókusz. Kiszámítjuk az excentricitás: =. A paramétereket a igazgatónő: =. Egyenletek igazgatónő. = -. . =. Egyenletek aszimptotákkal expressziós: = ± = ±.
3). Figyelembe véve. . Írunk az egyenleteket a régi koordináta rendszerben az igazgatónő. =. . = Aszimptotákkal és +3 = ±. Foci: =. =.
Válasz: Az egyenlet. = 3 = 4; Focus =. =; = Excentricitás; igazgatónő. =. . =. asymptote: +3 = ±.
4. példa -269 c). Mivel az egyenlet a másodrendű sorban. Mutassuk meg, hogy a vonal túlzás, talált rá központ és rögzíti a kanonikus egyenlete. Keresés: fél-koordinátákat a gócok, különcség, egyenlet igazgatónő és aszimptotákkal.
1). Rewrite egyenlet: - egy kanonikus egyenlete hiperbola elrendezve egy egyenes vonal = 2, a központ a ponton (2, -1).
2). Mi használjuk a párhuzamos fordítást a koordinátarendszer :. . Ezután az egyenletet úgy kanonikus alakban, melyek minden érték lehet írni egy egyszerű képlet. Ellipszisféltengelyek hiperbola: = 4 = 3. Kiszámítjuk: = + = 25. Azaz: = - kisebb hangsúlyt, = - A felső hangsúly. Kiszámítjuk az excentricitás: =. A paramétereket a igazgatónő: =. Egyenletek igazgatónő. = -. . =. Egyenletek aszimptotákkal expressziós: = ± = ±.
3). Figyelembe véve. . Írunk az egyenleteket a régi koordináta rendszerben az igazgatónő. =. . És aszimptotákkal = 1 = ±. Foci: =. =.
Válasz: Az egyenlet. = 4 = 3 = gócok. =; = Excentricitás; igazgatónő. =. . =. asymptote: +3 = ±.
5. példa -286. Írja az egyenlet a parabola a vertex a származási, ismert, hogy: 1) a parabola szimmetrikusan elrendezett bal félsíkban tengelyen és =; 2) a parabola szimmetrikusan elrendezett, hogy a tengely és az áthalad a ponton (4 -8); 3) A hangsúly a parabola ponton elhelyezett (0, -3).
1). A szimmetria tengelye az egyenlet a következő alakú :. A lehetőség, megkapjuk a kívánt egyenletet.
2). A szimmetria tengelye az egyenlet a következő alakú :. Használata pontot. Kapjuk. Kapunk = -1. Egy egyenlet :.
3). A kifejezés a hangsúly, hogy van egy parabola szimmetriatengelyétõl. Ez azt jelenti, hogy ez a kifejezés a parabola. De (0, -3) =. ahol = -6. Egy egyenlet :.
6. példa -288. Annak megállapítására, hogy az egyenlet: 1); 2); 3) határozza meg a parabola. Keresse meg a csúcsainak koordinátáit és a paraméter az egyes parabola.
1). Az egyenlet következik, hogy a tengelye a parabola. Van egy parabola egy paraméterrel = 2, a parabola ága irányítani a megfelelő. Ütemezése meghatározott parabola - grafikonja parabola. jobbra eltolt 2: van.
2). Az egyenlet következik, hogy a tengelye a parabola. Van egy parabola paraméter =. parabola ága felfelé irányuljon. Ütemezése meghatározott parabola - grafikonja parabola. jobbra eltolt 1 és legfeljebb 3: van.
3). Az egyenlet következik, hogy a tengelye a parabola. Van egy parabola egy paraméterrel = 2, a parabola ága irányítani a megfelelő. Ütemezése meghatározott parabola - grafikonja parabola. a kiszorított balra 1 és 2: van.
Válasz: 1) = 2; 2) = u; 3) = 2.
1. Mi az a kör, ellipszis?
2. Mi túlzás?
3. Mit jelent a parabola?
4. Mi az excentricitása a görbe a másodrendű?
5. Mi az igazgatónő a görbe a 2. érdekében?