Carroll paradoxon

Kétrészes Invention Lewis Carroll (más néven - „Mi a teknősbéka mondta, hogy Achilles» Mi a teknős Mondta, hogy Achilles.) - a logikai paradoxon a párbeszédes formában. által leírt Carroll 1895-ben.

Logikai vita kezdődik, amikor Achilles utoléri a teknősbéka és leül a hátán. Reptile harcos meg újabb verseny, logikus - „a legtöbb ember tévesen úgy vélik, hogy ebben a versenyben vannak elválasztva a célba csak két vagy három lépést.” Következő Turtle háromféle javaslatok:

• A - két objektum egyenlő az azonos, egyenlő.
• B - két oldala a háromszög egyenlő az azonos.
• A - így a két oldalán a háromszög egyenlő.

Ezért, ha az ember felismeri az igaz ítéletet az A és B, akkor kénytelen lesz azt mondani, hogy a B is igaz. De lehet, hogy egy másik olvasó, aki úgy ítéli meg, nyilatkozatot a jogot csak abban az esetben az igazság és B. De ha van olyan személy, aki úgy véli, az A és B igaz, de nem fogadja el a feltételes állítás D: „Ha A és B igaz, akkor B igaz „, és ennek következtében nem hisz a hűség? Teknős Achilles kínál, hogy ő egy ilyen olvasó, és bizonyítani az igazságot B.

Turtle vesz ítélet G, de nem hajlandó figyelembe venni a valóságnak B. Aztán Achilles belép ítélet D: „ha A, B és D igaz, akkor B igaz”, és a makacs állat egyetért azzal, hogy ez igaz, de még mindig nem ismeri fel a hűség V. jelenik új feltételes állítás E ( "Ha az A, B, D és E jelentése igaz, akkor B igaznak kell lennie").

Ezután az elbeszélő „kénytelen távol maradnak abban az esetben a bank”, de amikor újra felkeresi a karaktert, majd megtanulja, hogy a szám a hozott határozat egy ezer, a görögök végül feladja. Turtle diadalok és olvas egy verset a saját összetétele:

„Achilles-sarka
Rendeletek minden rossz.
Skull - ah! - tele végzet:
Abban Achilles gyenge elme! "

Ha megérted minden ítéletet rögzítik a notebook Achilles diktálás teknősök, kiderül, hogy minden más közlések A és B tartozik a metanyelv, amely létrehozza az igazság vagy a hamis ítélet tárgya nyelv (A és B). De ezek a kijelentések nem tudja befejezni a lánc, és minden próbálkozás hiábavaló Achilles.

Vesztes egy katona börtönbe három által elkövetett hibák őket (mivel a rossz tudás klasszikus logika). Először is, az ítélet B - csak egy speciális esete A, ezért kell kialakítani az ítélet „Ha ez igaz, akkor B is igaz.” Achilles is elismeri, hogy sem tagadhatja az igazság tranzitivitás (nyilatkozat A), amely magától értetődőnek. A végső tévedés hős megkapja, amit elkezdi építeni a megállapítások az ítélet Mr. és nem bizonyítják az igazság az A (bár ez nyilvánvaló, de ellentétes a követelményeknek logika). Emiatt Achilles belefut egy végtelen visszafejlődnek ahelyett, hogy egyszerűen bizonyítani hűség A leíró elveit euklideszi geometria.

• A §38 ő „Principia Mathematica” Bertrand Russell röviden megvizsgálja ezt a paradoxont.
• A cím utal a paradoxon Zeno. ahol Achilles nem éri utol a teknősbékát az úton. Ebben a történetben egy hüllő nyer újra, de a hatalom a logikus elme.